基于统计形状模型与有限元分析的腰椎融合术个性化椎间融合器自动生成管道构建与验证

《Journal of Orthopaedic Surgery and Research》：A pipeline to morph finite element models of the lumbar spine for generation of customised spinal cages

　　本研究针对腰椎椎间融合术(LIF)中标准化椎间融合器导致的移位和沉降等并发症，开发了一种自动化管道，能够基于患者CT数据快速生成个性化腰椎有限元(FE)模型并定制椎间融合器。该管道利用统计形状模型(SSM)对模板FE模型进行形变，通过布尔运算生成与终板形态匹配的个性化融合器。结果显示，生成的模型运动范围(ROM)和关节突关节力(FJF)与文献数据吻合良好，且融合器植入后所有方向的ROM均显著降低(p≤0.02)。该研究为优化术前规划和植入物定制提供了高效工具，有望减少术后并发症。

　　

腰痛，尤其是下背部疼痛，已成为全球范围内致残的首要原因，其中退行性椎间盘疾病是主要元凶。对于保守治疗无效的重度患者，腰椎椎间融合术(LIF)被视为缓解疼痛、恢复功能的“金标准”手术。该手术通过移除病变椎间盘并植入一个或多个椎间融合器（常称为Cage），以恢复椎间高度并促进相邻椎体间的骨性融合。然而，尽管该手术已被广泛接受，术后并发症如融合器沉降（ subsidence，即融合器陷入椎体骨质）和移位（ migration）仍然导致相当高的骨不融合率。有系统回顾显示，在L5/S1节段的LIF手术中，骨不融合率可达21%。此外，微创LIF的总并发症率也达到19.2%。虽然严重并发症可通过翻修手术解决，但翻修手术本身的并发症率可能高达61.7%。这些问题凸显了改进现有手术方案和植入物设计的迫切性。

利用计算建模工具和个性化医学影像数据定制脊柱植入物，为改善手术效果提供了新思路。定制化植入物能够完美匹配患者的独特解剖结构和病理状况。已有案例报道，患者在接受肿瘤切除后使用3D打印的定制钛合金假体进行椎体重建，或利用定制融合器治疗罕见的先天性脊柱畸形，均证明了定制植入物的可行性及其在降低手术复杂性方面的潜力。研究表明，3D打印定制脊柱植入物能带来更高的融合率和更少的并发症，从而缩短手术和恢复时间。然而，定制化植入物的术前规划耗时漫长，制造过程也伴随着高昂的时间和成本，设计过程可能长达2周，这显然与临床紧迫的时间要求不符。

为了缩短定制植入物的规划时间，可以应用计算建模方法，如统计形状模型(SSM)，来加速或自动化骨骼结构的建模。SSM是一种基于人群的模型，能够根据包含不同受试者形状的训练集，捕捉人体特定区域的复杂解剖变异性。其典型步骤包括：首先，通过迭代最近点法将训练集中的每个实例与模板模型的表面网格进行刚性对齐；其次，使用带有径向基函数的非刚性变换（网格拟合）将模板网格拟合到每个实例的表面；最后，对拟合并对齐后的训练集应用主成分分析(PCA)。该技术使得训练集中的每个实例都可以表示为一个平均形状加上每个主成分(PC)的加权和。当训练集足够大时，SSM能够识别出人群中三维脊柱解剖结构的主要变异模式。近年来，研究人员开发的腰椎SSM能有效预测腰椎解剖变异，原始形状与预测形状之间的均方根(RMS)误差在1.42至3.76毫米之间。一些研究利用腰椎SSM及类似技术（如贝叶斯相干点漂移算法）自动化构建腰椎有限元(FE)模型。然而，这些方法存在局限性，例如需要高水平的专业知识、对个性化特征的描述、骨骼结构完整性、材料属性分配以及结果验证等方面。通过分析SSM中变形后网格与模板网格（所有网格对齐和拟合的目标网格）之间的对应关系，可以通过改变模板FE模型的节点坐标来生成部分个性化FE模型。这种方法为本研究的管道开发提供了灵感。

因此，本研究旨在开发一个自动化管道，能够从受试者的计算机断层扫描(CT)图像和分割结果出发，变形模板腰椎FE模型并生成定制化的脊柱融合器。该工作流程依赖于腰椎SSM来快速获取新受试者的标记一致网格，这对于创建定制融合器至关重要。此外，SSM将变换腰椎FE模型模板以匹配新受试者的特征，从而提供与定制融合器植入相关的生物力学见解，例如评估活动范围(ROM)和邻近椎体发生骨性骨折的潜在风险。

为开展此项研究，研究人员主要应用了几项关键技术。首先，基于46名男性受试者的腹部CT扫描数据，利用商业软件(Mimics)分割出腰椎(L1-L5)三维几何模型，构建了SSM的训练集。其次，以一名健康年轻男性的腰椎几何为模板，在有限元分析软件(ABAQUS)中建立了包含椎体（皮质骨、松质骨）、椎间盘（以具有六自由度刚度的线缆单元模拟椎间盘、韧带等软组织）、关节突关节（接触界面）的模板FE模型，并进行了收敛性分析和验证。第三，使用开源Python包GIAS2进行刚性对齐、网格拟合和非刚性变换，进而进行PCA，构建腰椎SSM，并通过留一法交叉验证评估其泛化能力。最后，基于MATLAB App Designer开发了自动化管道，整合了SSM拟合、表面节点变形、关节突关节过盈接触消除、基于CT亨氏单位映射材料属性的实体网格划分、坐标系更新、定制融合器生成（通过二维模板挤出并与相邻终板布尔运算）、以及术前/术后FE模型组装等步骤。融合器的弹性模量根据相邻椎体的平均模量或3D打印钛合金点阵结构的模量进行设定。

方法

模板腰椎有限元模型

基于训练集中一名18岁无腰椎疾病受试者的三维几何，建立了L1-L5的模板FE模型。椎体皮质骨和松质骨分别用具有一致厚度的二维壳单元和三维实体单元划分网格。椎间盘由线缆单元表示，其上下节点分别位于上位椎体下终板质心和该节段的旋转中心(COR)。每个线缆元件具有六自由度刚度，用以模拟椎间盘、主要韧带、肌肉和腹内压对脊柱刚度的综合贡献。关节突关节模拟为关节软骨表面间的接触，关节囊韧带由围绕关节周边的10至14个仅受拉线缆单元表示。关节软骨由具有一致厚度的二维壳单元模拟，相邻软骨表面间的接触假设为硬接触且无摩擦。为施加载荷，基于L1-L5椎柱定义了坐标系。通过施加7.5 Nm力矩于L1椎体上表面并固定L5下表面，进行屈曲/伸展、侧弯和轴向扭转的仿真，以验证模型。将模型的力矩-旋转曲线以及L1-L2和L3-L4节段的关节突关节力(FJF)与既往研究进行比较。基于L4-L5双节段子模型进行了收敛性研究，确定椎体和融合器的收敛网格尺寸分别为2 mm和0.5 mm。

腰椎统计形状模型

使用46个分割的腰椎脊柱作为SSM的训练集。通过刚性对齐、网格拟合（非刚性变换）和PCA，识别覆盖所有分割形状变异的PC。新个体的形状可通过SSM的平均形状加上各PC的加权和来预测。SSM的紧凑性评估显示，需要9个和17个PC分别覆盖超过80%和90%的总变异。因此，管道提供使用17个PC或全部PC两种选项来变形新受试者。留一法交叉验证分析显示，刚性对齐后的初始RMS差异为2.8±0.8 mm，而使用17个PC和全部PC拟合后的RMS误差分别降至1.7±0.3 mm和1.6±0.3 mm，与现有腰椎SSM性能相当。

管道构建

管道开发包含十个主要自动化步骤：1) 准备训练集和新受试者的分割模型及CT DICOM数据；2) SSM拟合：将受试者几何刚性对齐至SSM平均网格，然后确定各PC权重以最小化受试者分割与预测形状间的RMS差异；

3) 表面节点变形：将模板FE模型表面节点坐标替换为SSM拟合模型提取的节点信息；4) 过盈接触消除：由于SSM RMS误差可能超过关节突关节软骨下表面平均间距，拟合后可能存在穿透，通过沿关节面平均法向投影节点消除穿透；

5) 实体网格划分：在Hypermesh中为椎体表面网格填充四面体实体网格，并使用Bonemat软件基于CT扫描数据映射材料属性，通过无体模校准法将亨氏单位转换为表观骨密度，进而计算杨氏模量(E=4730×ρ_app^1.56）；6) 术前FE模型完成：更新各节段的COR和坐标系，检查并更新关节囊韧带方向；7) 融合定义：用户选择融合节段和融合器轮廓（目前提供直型和弯型两种模板），可交互调整腰椎前凸角、椎间盘高度、融合器位置、方向和尺寸；

8) 定制融合器创建：通过融合器模板与相邻椎体模型的布尔运算（体积相减）形成定制融合器几何形状，并添加螺钉孔或夹持孔等便于手术器械操作的特性。融合器模量设定为相邻椎体平均模量与500μm孔径八面体单元点阵结构模量(5,510 MPa)中的较大值；9) 术后FE模型完成：删除融合部位的椎间盘线缆单元，将定制融合器模型加入FE模型，并将其表面与接触终板绑定；10) 仿真：生成ABAQUS可直接运行的INP文件，进行有限元分析获取结果。

仿真

从46名受试者中选取10名（初始RMS差异为3.1±1.1 mm），演示完整腰椎和L4-L5节段植入定制融合器FE模型的输出。为评估融合器影响，对术前和术后FE模型模拟屈曲、伸展、侧弯和扭转（在L1上表面施加7.5 Nm力矩，增量2.5 Nm）。ROM测量为L5终板间绕相应轴的相对旋转。从术前FE模型提取的FJF与实验数据比较。另随机选取一名受试者（30岁，初始RMS差异2.2 mm），演示管道量化脊柱动力学和力学响应的能力，比较四种融合器位置（中部、前部、后部、外侧）在屈曲（7.5 Nm力矩）下的ROM，并重复施加500 N轴向载荷以模拟体重。计算应变分布，量化皮质骨面积和松质骨体积超过屈服阈值（最大主应变>0.007或最小主应变<-0.0077）的情况。

结果

模型验证与生物力学响应

模板FE模型的ROM在伸展和侧弯方向上落在文献报道范围内，而在屈曲和扭转方向上略低于报道范围的下限（分别差1.2°和0.7°）。同样，变形后完整FE模型的ROM在屈曲和扭转方向上略低于报道范围（平均差分别为2.7°和0.2°），而伸展和侧弯的ROM落在报道范围内。植入融合器后，所有方向的ROM均显著降低（各项p≤0.02），其中侧弯方向ROM降低幅度最大（20.7%），扭转方向最小（10.2%）。在除伸展外的大多数旋转方向上，ROM的最大变化发生在最低施加力矩（2.5 Nm）时。模板和变形模型在L1-L2和L3-L4节段的FJF与文献实验数据范围基本吻合，其中变形模型在伸展时的FJF落在文献范围内（L1-L2和L3-L4平均FJF分别为14.1 N和22.3 N），在扭转时略低于文献范围下限（两个节段平均FJF分别为25.6 N和32.6 N，比范围下限低1.4 N和5.4 N）。

融合器位置的影响

对于代表性受试者，不同融合器位置显著影响腰椎ROM。

外侧融合器位置导致屈曲和伸展方向的ROM最低，但侧弯方向的ROM最大。在轴向扭转方面，四种位置的ROM无明显差异。

在混合载荷（7.5 Nm力矩+500 N轴向压缩）条件下，不同融合器位置相邻终板上失效单元的面积和椎体内失效单元的体积不同。中部融合器位置在所有载荷类型下均未导致终板失效。对于椎体松质骨，前部和外侧融合器位置分别在L4和L5椎体上产生最小的失效体积。屈曲载荷下各位置的失效体积最小，而侧弯载荷下大多数位置的失效体积最大。

效率

管道生成定制融合器三维模型、变形（个性化）术前及术后FE模型三大主要输出的总时间约为30分钟。

讨论

本研究开发的自动化管道显著改善了LIF术前规划和脊柱融合器定制过程。利用SSM将模板FE模型变形至新受试者，并通过挤出融合器模板截面与相邻椎体体积相减创建定制融合器，整个过程约30分钟，效率远高于手动操作。模型输出的ROM和应变等数据可用于融合器优化，有望解决与LIF术后不良事件相关的融合器设计缺陷。管道生成的模板模型、术前术后FE模型的ROM，以及模板和变形完整模型的FJF，与文献报道范围吻合良好或接近其下限。用融合器替换椎间盘后，所有自由度的ROM均显著降低，这与既往临床、实验和计算研究结果一致。通过调整定制融合器位置，可以改变ROM和骨屈服程度，这些数据对手术规划极具价值，有助于外科医生根据术前规划中改变的融合器位置预测术后脊柱稳定性和载荷条件，从而优化手术效果。

尽管定制融合器理想地匹配了相邻终板几何形状，但其位置仍影响脊柱力学行为。外侧融合器与内侧融合器（前部、中部、后部）相比，在屈曲、伸展和侧弯方向上表现出明显的ROM差异，表明若融合器中心距离术前COR较远，预计会对弯曲旋转下的腰椎ROM产生更大影响。既往使用猪脊柱和商业化融合器的实验研究也发现内外侧位置ROM存在显著差异，与本研究结果一致。这表明，对于希望保持较大侧弯ROM的患者，外侧融合器位置可能有益，而更内侧的位置可能有利于屈伸活动。然而，需要更多受试者的研究来全面评估定制融合器在终板上的位置与术后腰椎ROM的关系。

对于植入融合器的腰椎FE模型，计算出的失效骨量可用于预测融合手术的相关结局。例如，椎体失效单元阈值达到25%已被用于预测椎体骨折。研究表明，术后骨性骨折（终板位移≥2 mm）与融合器沉降相关，并将沉降率从18.7%提高至78.6%。本研究结果表明，改变融合器位置可以改变失效骨量，进而改变不良事件风险，这证明了管道作为LIF手术术前规划有效工具的潜力。

本研究中十个腰椎模型在屈曲和扭转方向的平均ROM略低于FE建模研究的报道范围，表明基于一般腰椎行为学参数可能对个体FE模型产生不同影响。针对COR位置和刚度参数的敏感性分析表明，通过调整这些参数可以实现特定的ROM目标，这可作为未来的工作。对于完整腰椎FE模型的FJF，扭转下的FJF略低于文献报道范围的下限，这种差异可能与加载条件和脊柱处理方法不同有关。考虑到与文献范围的最大差异为16.5%，且未围绕关节突关节测量主要结果，认为FJF的差异不会损害管道的功能。

本研究存在一些局限性。首先，FE模型中将椎间盘简化为线缆连接单元，这可能会影响附着终板附近的应力和应变预测。然而，当前管道的主要应变结果位于定制融合器附近，该处的连接器已被移除，因此该简化假设对本研究结果影响最小。其次，当前管道的模板模型和SSM训练集仅基于无严重脊柱病理的男性受试者，而男女性腰椎区域存在解剖差异。此外，模板模型基于一名健康的18岁受试者，且关节突关节间模拟为无摩擦接触。因此，未来的工作若纳入女性受试者以及患有脊柱侧凸、椎体滑脱和关节突关节病等病理状况的受试者，将有助于提高管道的普适性。最后，本研究的FE模型预测结果与实验和计算研究数据进行了比较。由于本研究使用的分割基于公开CT扫描，且生成的定制融合器未进行制造，由于实验验证面临巨大挑战且耗时，故未进行。

结论

本研究成功开发了一个用于建立个性化腰椎FE模型和定制脊柱融合器的自动化管道。该管道可通过改变与融合器相关的参数（如位置）来预测融合结果。既往自动化腰椎FE模型生成研究面临特定区域预测不准确、材料属性表示均一化以及时间投入大等局限。本研究的管道能够快速生成具有相对精确解剖细节和个性化材料属性的腰椎FE模型，并能有效生成定制脊柱融合器的三维几何及其相应的FE模型。该管道可应用于LIF的术前规划过程，支持用户预测融合结果、定制脊柱融合器，并减少手术涉及的时间。