基于兰姆波的板材损伤识别中的机器学习逆向替代方法

《Ultrasonics》：Machine learning inverse surrogates for damage identification in plates based on Lamb waves

　　提出基于卷积神经网络的纯数据驱动策略，用于板状结构局部损伤参数（位置、大小、强度）的回归估计。通过对比均匀/非均匀材料属性模型，验证了非均匀材料模型在系统变化下的鲁棒性，并利用重叠指标评估损伤恢复精度，证实位置参数可准确估计而损伤大小和强度存在更高误差。

　　本研究旨在提出一种完全基于数据驱动的黑箱策略，用于识别板状结构中局部损伤区域的损伤情况。这一方法的核心在于利用卷积神经网络（CNN）进行监督学习的回归任务，从而在无需复杂的物理模型前提下，直接从测量数据中获取结构损伤的连续估计参数。研究的重点在于探讨估计参数与目标参数之间的关系，特别是在损伤恢复结果的物理可解释性方面。通过分析不同损伤场景下的数据，研究展示了该策略在结构健康监测（SHM）中的应用潜力。

### 研究背景与意义

在科学与工程领域，许多问题需要足够精确的计算机模型来解决，但由于计算资源的限制，特别是在需要多次模型评估的情况下，构建这些模型往往变得不可行。结构健康监测（SHM）正是这样一个典型领域，其中损伤识别问题可以通过两种方式处理：基于模型的方法或基于数据驱动的方法。近年来，随着机器学习（ML）技术的广泛应用，越来越多的研究开始转向数据驱动的方法。Avci等人在其综述文章中指出，机器学习技术的应用正在改变传统结构损伤识别的方法，特别是在分类任务方面，例如对损伤进行定性和定量分析。Yang等人则将机器学习方法划分为四个步骤：建模与数据采集、数据采集方法的定义、数据预处理以及机器学习技术的应用。

然而，大多数现有的研究仍然集中在分类任务上，而较少关注于通过回归任务对损伤参数进行连续估计。尽管CNN在图像识别和信号处理方面表现出色，但其在结构损伤识别中的应用仍面临诸多挑战。例如，损伤分布与波场之间的复杂关系使得回归任务的实现变得困难。Fernandez-Navamuel等人使用多层感知器（MLP）进行桥梁结构的损伤估计，结果显示损伤强度的预测值与目标值之间存在显著偏差。Gokhale等人则利用CNN将应变和位移场映射到相应的剪切模量场，虽然在定位方面取得了成功，但在估算损伤的大小和形状上仍存在不足。

此外，物理信息神经网络（PINN）作为一种新兴方法，通过将物理定律直接纳入网络的训练过程中，能够提高对逆问题的求解能力。Haghighat等人使用PINN进行弹性参数的识别，其数据来源于静态问题的精确位移场。Zhou和Xu则利用PINN对板状结构中的多个损伤区域进行定位，通过网络预测与全波场测量的对比，提取出对损伤敏感的特征。这些研究表明，虽然基于物理的模型可以提高预测的准确性，但它们往往需要大量的计算资源和精确的输入数据。

### 引导波的应用

在结构健康监测中，引导波（guided waves）已成为一种广泛应用的物理现象。特别是在基于兰姆波（Lamb waves）的应用中，兰姆波因其在板状结构中的传播特性而受到青睐。兰姆波具有较低的对称性和反对称性模式，能够在实验中有效地表征受损结构。此外，兰姆波能够沿材料传播较远的距离而不显著衰减，使其成为一种理想的损伤检测工具。其中，第一对称模式S0对板厚度内的缺陷具有较高的敏感性，且其具有最小的色散率和衰减率，这使得S0模式在损伤识别中尤为有用。

许多研究已经利用有限元方法（FEM）及其变体来模拟波传播现象。这些方法能够处理复杂的几何结构、不同的材料行为和边界条件。然而，它们通常需要大量的计算资源才能准确描述波现象。其中，谱有限元方法（SFEM）在计算精度和收敛速度方面表现更为优越。此外，三维建模方法虽然能够模拟多模式波现象，但其计算成本较高，因此在实际应用中往往受到限制。对于主要关注第一基本模态的损伤识别问题，二维建模方法基于一阶剪切变形理论（FSDT）已足够准确，适用于高达1 MHz·mm的频率范围。

### 研究方法与数据处理

本研究提出了一种基于机器学习的替代模型（surrogate model），该模型能够在不依赖复杂物理模型的前提下，对板状结构中的局部损伤进行识别。研究采用卷积神经网络作为核心工具，通过训练模型从测量数据中直接获取损伤参数的连续估计。与传统的分类方法不同，该方法专注于回归任务，能够提供更精确的损伤位置、大小和强度的估计。

为了克服数据稀缺的问题，研究使用了基于谱有限元方法（SFEM）生成的模拟数据作为训练集。这种数据生成方式使得研究能够在不依赖大量实验数据的情况下，构建一个具有代表性的数据集。研究还考虑了不同材料属性下的情况，包括均匀材料和非均匀材料。对于非均匀材料，研究通过引入材料属性的变化，如杨氏模量和质量密度的波动，评估了模型在系统变量性下的鲁棒性。

在实验设计中，研究使用了有限数量的传感器（共16个）和激励源（共3个），以模拟实际监测环境。这种方法不仅减少了实验成本，还能够评估模型在传感器数量受限情况下的性能。研究结果表明，即使在传感器数量较少的情况下，该方法仍然能够提供较为准确的损伤位置估计，但在损伤大小和强度的预测上仍存在一定的局限性。

### 研究结果与分析

在测试数据集中，研究评估了模型在不同场景下的表现。测试数据由之前未用于训练的损伤样本组成，目标参数和预测结果用于评估网络在预测损伤参数方面的性能。研究分为两种情况：第一种情况是假设材料属性均匀，第二种情况则考虑了非均匀材料属性。这两种情况分别代表了不同的系统变量性水平，有助于评估模型的泛化能力。

在均匀材料的情况下，模型在定位损伤方面表现良好，能够准确识别损伤的位置。然而，在预测损伤的大小和强度时，模型的准确性相对较低。这与文献中提到的类似参数化方法一致，即位置参数比大小和强度参数更容易被估计。对于非均匀材料属性的情况，模型表现出更强的鲁棒性，能够在材料属性变化较大的情况下，仍然提供较为准确的损伤位置和强度估计。

研究还采用了重叠度（overlap metrics）作为评估指标，这些指标能够帮助识别模型在损伤恢复中的准确性和局限性。通过对比不同场景下的重叠度，研究能够更全面地了解模型在不同条件下的性能。例如，在均匀材料的情况下，模型在定位方面表现优异，但在预测损伤大小和强度时存在偏差。而在非均匀材料的情况下，模型能够更好地处理材料属性的变化，从而提高整体的预测能力。

### 研究的局限性与未来方向

尽管本研究取得了一定的成果，但仍存在一些局限性。首先，由于模型是基于数据驱动的，因此其性能在很大程度上依赖于训练数据的质量和多样性。在实际应用中，损伤的形状、类型和位置具有高度的不确定性，这可能导致模型在面对未知损伤时表现不佳。其次，模型在预测损伤大小和强度时的准确性相对较低，这可能是由于这些参数与波场之间的复杂关系，使得模型难以准确捕捉其变化。

未来的研究可以进一步优化模型的训练策略，例如通过引入更多的数据增强技术，提高模型对不同损伤场景的适应能力。此外，可以结合物理模型与数据驱动方法，构建一种混合模型，以提高预测的准确性和鲁棒性。例如，物理信息神经网络（PINN）可以作为补充，通过将物理定律直接纳入训练过程，提高模型对逆问题的求解能力。同时，可以探索更高效的传感器布局，以减少对传感器数量的依赖，提高监测系统的实用性。

### 结论

本研究提出了一种基于机器学习的替代模型，用于识别板状结构中的局部损伤。该方法采用卷积神经网络进行监督学习的回归任务，能够在不依赖复杂物理模型的前提下，直接从测量数据中获取损伤参数的连续估计。研究结果表明，该方法在定位损伤方面表现优异，但在预测损伤大小和强度时仍存在一定局限性。此外，模型在非均匀材料属性下的表现更为稳健，显示出其在系统变量性下的适应能力。

通过使用模拟数据和实际测试数据，研究验证了该方法的可行性，并为后续的实际应用提供了重要的参考。未来的研究可以进一步优化模型的训练策略，探索更高效的传感器布局，并结合物理模型与数据驱动方法，以提高预测的准确性和鲁棒性。这些努力将有助于推动结构健康监测技术的发展，使其更加实用和高效。

### 方法论与实验设计

在方法论部分，研究详细描述了数据采样、训练策略以及所采用的逆替代模型架构。所有模型均在个人计算机上进行实现，并运行于Windows 10操作系统。为了确保模型的准确性，研究采用了多种数据预处理技术，包括信号滤波、特征提取和归一化处理。这些预处理步骤有助于提高模型对输入数据的适应能力，并减少噪声对预测结果的影响。

在实验设计中，研究使用了不同的传感器配置和激励源组合，以模拟实际监测环境。传感器的数量和位置对模型的性能有重要影响，因此研究特别关注了传感器布局的优化问题。通过比较不同传感器配置下的模型表现，研究能够更全面地了解模型在不同条件下的性能。此外，研究还考虑了传感器数量减少对模型性能的影响，以评估其在实际应用中的可行性。

在训练过程中，研究采用了监督学习的框架，通过将模拟数据作为训练集，构建了一个能够从原始振动数据中直接估计损伤参数的模型。模型的训练目标是使预测结果尽可能接近真实值，从而提高模型的准确性。通过对比不同训练策略下的模型表现，研究能够更深入地理解模型在不同场景下的适应能力。

### 结果分析

在结果部分，研究展示了模型在测试数据集上的表现。测试数据集由之前未用于训练的损伤样本组成，目标参数和预测结果用于评估网络在预测损伤参数方面的性能。研究分为两种情况：第一种情况是假设材料属性均匀，第二种情况则考虑了非均匀材料属性。这两种情况分别代表了不同的系统变量性水平，有助于评估模型的泛化能力。

在均匀材料的情况下，模型在定位损伤方面表现良好，能够准确识别损伤的位置。然而，在预测损伤的大小和强度时，模型的准确性相对较低。这与文献中提到的类似参数化方法一致，即位置参数比大小和强度参数更容易被估计。对于非均匀材料属性的情况，模型表现出更强的鲁棒性，能够在材料属性变化较大的情况下，仍然提供较为准确的损伤位置和强度估计。

研究还采用了重叠度（overlap metrics）作为评估指标，这些指标能够帮助识别模型在损伤恢复中的准确性和局限性。通过对比不同场景下的重叠度，研究能够更全面地了解模型在不同条件下的性能。例如，在均匀材料的情况下，模型在定位方面表现优异，但在预测损伤大小和强度时存在偏差。而在非均匀材料的情况下，模型能够更好地处理材料属性的变化，从而提高整体的预测能力。

### 讨论与应用前景

在讨论部分，研究分析了模型在不同损伤场景下的表现，并探讨了其在实际应用中的潜力。研究指出，当损伤尺寸较大时，损伤定位的准确性较高，这与波长和损伤尺寸之间的关系有关。然而，当损伤尺寸较小或与波长相近时，模型的预测能力可能会受到影响。此外，研究还讨论了模型在处理系统变量性方面的表现，指出在非均匀材料属性的情况下，模型能够更好地适应材料属性的变化，从而提高预测的准确性。

研究还提到，由于实际损伤的多样性和不确定性，构建一个能够适应各种损伤场景的模型仍然是一个挑战。因此，未来的模型开发需要更加关注数据的多样性和泛化能力，以确保模型在面对未知损伤时仍能提供可靠的预测结果。此外，研究还强调了传感器布局优化的重要性，指出在传感器数量有限的情况下，合理的布局可以显著提高模型的性能。

在应用前景方面，本研究提出的基于数据驱动的损伤识别方法具有重要的实际意义。该方法可以用于航空航天、桥梁工程和建筑结构等领域，为结构健康监测提供一种新的解决方案。通过结合机器学习和波传播现象，该方法能够在不依赖复杂物理模型的前提下，实现对结构损伤的快速和准确识别。此外，该方法还可以用于实时监测系统，提高结构健康监测的效率和可靠性。

### 研究贡献与意义

本研究的主要贡献在于提出了一种基于机器学习的替代模型，用于识别板状结构中的局部损伤。该方法采用卷积神经网络进行监督学习的回归任务，能够在不依赖复杂物理模型的前提下，直接从测量数据中获取损伤参数的连续估计。通过使用模拟数据和实际测试数据，研究验证了该方法的可行性，并为后续的实际应用提供了重要的参考。

此外，研究还探讨了不同材料属性对模型性能的影响，指出在非均匀材料属性的情况下，模型能够更好地适应材料属性的变化，从而提高预测的准确性。这一发现对于实际应用具有重要意义，因为大多数结构材料在实际应用中往往具有一定的非均匀性。因此，未来的模型开发需要更加关注材料属性的变化，以提高模型的适应能力和预测精度。

本研究的结果表明，基于数据驱动的方法在结构健康监测中具有广阔的应用前景。通过结合机器学习和波传播现象，该方法能够在不依赖复杂物理模型的前提下，实现对结构损伤的快速和准确识别。此外，该方法还可以用于实时监测系统，提高结构健康监测的效率和可靠性。未来的研究可以进一步优化模型的训练策略，探索更高效的传感器布局，并结合物理模型与数据驱动方法，以提高预测的准确性和鲁棒性。这些努力将有助于推动结构健康监测技术的发展，使其更加实用和高效。