基于频率分析的空间感知图卷积网络（SA-GCN）：通过抑制过平滑实现高效高精度癌症分级

　　本研究提出一种空间感知图卷积网络（SA-GCN），通过引入扩张层（dilated layer）和分位数聚合函数平衡图结构数据中的高低频信息，有效缓解了深度图卷积网络（GCN）中的过平滑（oversmoothing）问题。在结直肠癌和非小细胞肺癌分级任务中，该模型分别实现0.87%和0.81%的准确率提升，最高达98.05% ± 0.99%，同时将计算复杂度从O(N2)降至O(N)，为组织病理学图像分析提供了更高效的解决方案。

　　

Highlight

本研究通过频域视角系统分析了图卷积网络（GCN）的学习机制，创新性地提出空间感知GCN（SA-GCN）框架。该模型通过扩张层跳过局部邻域采样，直接捕获远距离节点特征，并结合分位数聚合函数保留高频细节信息，显著提升了深度GCN在密集组织图谱中的表征能力。

Cancer grading methods

癌症分级高度依赖细胞空间结构特征。传统方法采用支持向量机（SVM）进行形态学特征分类，而基于图结构的神经网络（如MMGA-Net）进一步提升了性能。本研究聚焦于解决图神经网络在深度架构中的过平滑瓶颈。

Graph frequencies

在谱图理论框架下，图频率通过拉普拉斯矩阵特征值定义：低频对应平滑信号（全局模式），高频反映局部突变特征（如细胞异型性）。GCN的频域响应特性揭示了其倾向于优先学习低频成分的特性。

Graph construction

针对组织病理学图像构建细胞图时，我们优化了边构建策略：将传统基于K近邻的O(N²)复杂度算法改进为基于空间哈希的O(N)方法，同时通过特征方差阈值自动识别高低频区域，为后续差异化聚合提供基础。

Simulation

通过构建环形聚类图验证过平滑现象：当簇间连接边数从1增至25时，传统GCN在4层后即出现特征收敛，而SA-GCN在7层仍保持93.2%的区分度。特征分布可视化显示扩张层有效保留了簇间差异化信息。

Conclusion

SA-GCN通过频域感知的架构设计，在保持计算效率的同时显著缓解了过平滑问题。在结直肠癌和非小细胞肺癌数据集上的实验表明，该模型对高分级癌症（呈现显著核异型性和多形性）具有优异的识别能力，为复杂组织结构的量化分析提供了新范式。

Discussion

该方法在密集细胞图中表现尤为突出：传统均值聚合GCN会因过度平滑而丢失特征差异性，而分位数聚合通过保留分布极值维持了形态学多样性。该方法可扩展至其他需要精细空间结构建模的生物医学场景。