综述：身高对药球投掷成绩影响的模型计算

《P?diatrie & P?dologie》：Model Calculation of the Influence of Body Height on Performance in Medicine Ball Throw

　　本综述通过模型计算揭示了身高（hB）对药球投掷（MBT）成绩的系统性影响。研究指出，投掷高度（hR）与身高直接相关，在相同技术条件下，身高差异可导致投掷距离（DMBT）产生15–30厘米的偏差，进而扭曲体能评估结果。作者呼吁在健康监测体系中引入身高和体重参数，以提升MBT作为上肢爆发力测试工具的公平性与科学性。

　　

Model Calculation of the Influence of Body Height on Performance in Medicine Ball Throw

药球投掷（Medicine Ball Throw, MBT）作为一种易于实施且成本低廉的上肢爆发力测试方法，自20世纪30年代沿用至今。尽管其操作简单，但在全球25个健康相关体能测试组合中，仅有4个采用该测试。究其原因，药球投掷成绩可能直接与体重分类相关，这一特性降低了其在健康导向测试中的实用性，并在以表现为导向的测试中扭曲结果。

药球投掷的生物力学基础

在药球投掷过程中，药球作为被加速的物体，其飞行距离（D_MBT）用于评估表现，类似于立定跳远，但后者是以人体自身作为加速对象。研究表明，在立定跳远中，身高（h_B）对跳跃距离有显著影响。那么，身高是否同样影响药球投掷的成绩？根据De Mestre的研究，药球的飞行距离取决于出手速度（v_R）、出手角度（α）、出手高度（h_R）、重力加速度（g）以及空气阻力（L）。由于测试通常在室内进行，空气阻力可忽略不计。其计算公式为：

D_MBT= v_R× cosα × [ (v_R× sinα)/g + √( (v_R× sinα)/g )2 + (2 × h_R)/g ) ]

在站立过头投掷中，出手高度（h_R）与参与者的肩高和臂长直接相关，而肩高和臂长又与身高（h_B）直接相关。此外，出手速度（v_R）也与身高和体重呈正相关。虽然身体训练和技术战术训练可以优化出手速度和角度，但出手高度始终与身高直接挂钩，且无法通过训练改变。

模型计算与分析

本研究基于De Mestre的算法进行了模型计算，采用控制变量法。假设可通过训练优化的因素（出手速度v_R、出手角度α）以及重力加速度（g）保持不变，仅将不同的出手高度（h_R，为简化计算假设等于身高h_B）作为变量。固定参数设置为：出手角度α=30°，站立胸前投掷的出手速度v_R=5.5 m/s，站立过头投掷的v_R=8.0 m/s，重力加速度g=9.81 m/s2。

根据德国研究数据，同年龄段儿童的身高差异显著（小学阶段约20厘米；中学阶段约30厘米）。模型计算结果显示，这种身高差异导致了投掷成绩的显著变化：身高相差20厘米，投掷距离变化约15±2厘米；身高相差30厘米，投掷距离变化约30±2厘米。利用德国参考值进行评估，这种身高差异可能导致投掷距离的绩效评级降低。

以一个14岁德国男孩为例，其身高范围在1.507米至1.825米之间。使用固定参数进行模型计算，其站立过头投掷距离将在7.59米至7.91米之间。根据绩效分类（5级制），7.59米的成绩被评为“中等”（第3级），而7.91米则被评为“良好”（第2级）。这意味着，在相同的身体和技术战术水平下，仅因身高（即出手高度）不同，同一名个体的表现会被划分到不同的等级。

在站立胸前投掷的模型计算中也能观察到类似结果。例如，一名身高1.207米的8岁男孩，其投掷成绩被评为“中等”，而另一名同年龄但身高1.415米的男孩，在相同技术参数下，其成绩则被评为“良好”。

绩效评估的反思与启示

如果考虑身高因素，对模型计算出的投掷距离进行评估，则会呈现相反的画面。当投掷距离（D_MBT）相同时，身高较矮的个体实际上表现出了更优的相对性能，因为其达到相同绝对距离的“难度”更大。然而，这一结论是纯理论性的，因为已有证据表明，儿童的体重对其药球投掷成绩有强烈影响。超重或肥胖的儿童往往能投掷得更远。

类似的模型计算也存在于立定跳远研究中，这些都强调了人体测量学参数对场地测试绩效评估的重要影响。为了增强药球投掷在健康相关监测系统中的适用性，并更好地利用这种简单、经济的方法评估上肢爆发力，开发替代性的评估方法至关重要。这包括将身高和体重纳入绩效评估和分类体系，以改善测试的公平性、促进机会均等，并获得更具区分度的结果。

结论

药球投掷是一项有价值的体能测试工具，但其成绩评估深受身体形态，特别是身高的影响。未来的健康与体能监测系统应整合身高和体重等个体参数，对原始投掷距离进行校正或建立更细致的评估标准，从而确保测试结果能更真实、公平地反映个体的爆发力水平，为科学研究和健康促进提供可靠依据。