非球形大气颗粒物的复杂沉降轨迹：高密度比下的三维振荡与侧向漂移机制

《Journal of Fluid Mechanics》：Twist, turn and encounter: the trajectories of small atmospheric particles unravelled

　　本研究针对大气中非球形固体颗粒（如冰晶、花粉、尘埃等）在低雷诺数（2.1

　　

大气中漂浮的固体颗粒——从冰晶、花粉到火山灰和微塑料——虽然微小，却对地球气候、生态系统和人类健康产生深远影响。这些颗粒的形状千奇百怪，极少是完美的球体，但以往的研究大多基于球形假设或仅在液体环境中开展实验。然而，大气中颗粒与空气的密度比（R）高达1000左右，远高于液体环境中的比值（通常R<10），这一关键差异导致现有理论模型难以准确描述真实大气条件下颗粒的沉降行为。更复杂的是，许多颗粒在毫米尺度以下、雷诺数（Rep）较低（通常Rep<10）时，其运动规律尚未被系统揭示，这限制了我们对大气颗粒输运、聚集及最终归宿的预测能力。

为了解决这一难题，来自马克斯·普朗克动力学与自组织研究所的研究团队开展了一项跨学科研究，结合创新实验技术与高精度数值模拟，深入探索了非球形颗粒在静止空气中的沉降动力学。他们的研究成果发表在流体力学领域顶级期刊《Journal of Fluid Mechanics》上，首次系统揭示了在高密度比条件下，非球形颗粒如何表现出意想不到的复杂运动行为——包括三维旋转、周期性振荡和显著侧向漂移。

研究团队通过双光子聚合三维打印技术制备了多种椭球体颗粒，其形状通过伸长率（EL）和扁平度（FL）两个参数定义（0.2≤EL,FL≤1.0），并保持体积恒定（相当于直径140μm的球体）。颗粒被释放于充满空气的玻璃沉降室中，通过四台同步高速相机从正交方向拍摄其运动轨迹，再通过直接数值模拟（基于格子玻尔兹曼方法-浸没边界法耦合的Palabos Turret代码）复现整个流场与颗粒运动过程。实验与模拟均控制颗粒雷诺数在2.1–4.5之间，密度比R=1000，以匹配真实大气条件。

研究结果显示，所有非球形颗粒在沉降过程中均表现出阻尼振荡行为，且某些三轴椭球体呈现出完全三维的非平面轨迹，绕三个轴同时旋转。这些动力学行为强烈依赖于颗粒形状：终端速度关于EL=FL对称分布，而振荡频率和阻尼速率则关于反对称线分布。扁平度（FL）主导压力拖曳力的贡献，而伸长率（EL）则显著影响侧向漂移和扫掠体积，后者最高可达到颗粒等效直径的10倍和等效球扫掠体积的4倍。

尤为重要的是，这些现象仅在R=1000时出现，而在R=10或100的液体模拟中并未出现。这表明高密度比是驱动复杂沉降行为的关键因素，也说明以往基于液体的实验结论不能简单外推至大气环境。

在方法上，作者主要依托以下几项关键技术：1）采用双光子聚合三维打印技术精确制备具有已知形状参数（EL、FL）的椭球体颗粒；2）设计并搭建了“G?ttingen Turret”实验装置，通过多视角高速成像与三维标定技术追踪颗粒运动；3）开发并验证了基于格子玻尔兹曼方法（LBM）与浸没边界法（IBM）耦合的直接数值模拟框架（Palabos Turret），实现粒子解析的流固耦合模拟；4）通过参数化分析不同形状、密度比条件下的颗粒动力学响应，系统揭示形状与运动学参数之间的映射关系。

3.1. 实验观察结果

通过262次有效实验，作者观察到所有非球形颗粒均出现朝向振荡和侧向漂移。颗粒越扁平或越细长，这种现象越明显。轨迹拓扑显示，许多颗粒呈现波状或突然转向的路径，侧向漂移最高超过10倍等效直径（Deq）。这一现象在类别II（长椭球）和III（三轴椭球）中最为显著。

3.2. 数值轨迹与验证

DNS模拟在固定初始条件下（零初速度、最小投影面积朝向重力方向）成功复现了实验观测到的波状侧向运动，最大侧向漂移达6Deq。与实验数据对比，终端速度v_T和振荡频率f的高度吻合（差异分别＜3%和＜10%）表明瞬态动力学的特征与初始条件无关，具有普适性。

3.3. 密度比R的影响

通过对比R=10、100与1000的模拟结果，发现只有R=1000时颗粒才出现明显的扭转与转向行为。颗粒达到终端状态所需的沉降距离随R增大而显著延长。不同形状的颗粒在R=1000下均表现出强烈的三维运动，而以EL=FL=0.3的三轴椭球最为复杂，侧向漂移高达5Deq。

3.4. R=1000下的详细沉降动力学

以EL=FL=0.3的颗粒为例，其沉降分为三个阶段：初始加速阶段（无取向变化）、阻尼角振荡阶段（出现侧向漂移）和终端状态阶段。在通过φ_L=45°时，垂直速度v_z超调30%，侧向压力拖曳力贡献达50%，诱发强烈扭矩，导致颗粒发生三维扭转。

3.5. R=1000下的角动力学

不同形状的颗粒展现出多样化的角运动模式：球状颗粒（EL=FL=0.8）的俯仰角（φ_L）与偏航角（φ_S）同步衰减；而三轴椭球（如EL=FL=0.3）的三轴角运动均出现阻尼振荡，且变化不同步。扁平颗粒（如EL=1.0, FL=0.2）的角速度最高，达227 rad·s^-1。

3.6. 沉降动力学的相图分析

在EL-FL相图中，终端速度v_T关于EL=FL对称分布，而振荡频率f在扁平颗粒中最高（达40.6 Hz）。压力拖曳力分量P_T随扁平度增加而显著上升（从球体的43%增至EL=FL=0.3时的82%）。侧向漂移δ和扫掠体积Ψ_?^*则主要受伸长率EL控制。

该研究通过实验与模拟相结合，首次系统揭示了高密度比条件下非球形颗粒在低雷诺数沉降中的复杂三维动力学行为。研究结果表明，即使在没有涡旋不稳定性的层流区域，颗粒仍会因形状各向异性和流体-惯性耦合效应产生显著侧向运动与周期性振荡。这一发现修正了传统认知——即此类行为仅在高雷诺数或低密度比条件下发生。

该研究的重要意义在于：首先，它提供了大气颗粒物（如冰晶、火山灰、微塑料）在实际环境中沉降行为的更准确描述，为预测其传输路径、停留时间和聚集概率提供了理论基础；其次，研究揭示了颗粒形状对动力学行为的非线性调控作用，表明单纯依靠等效直径或球体假设会引入显著误差；最后，所开发的实验与数值方法为后续研究复杂形状颗粒在多相流中的行为建立了标准框架。

未来研究可进一步探讨湍流环境、颗粒表面特性及多颗粒相互作用对这些动力学行为的影响，以更全面理解大气颗粒在真实环境中的演化规律。