使用拉普拉斯网络对建筑物内的 voc（车辆尾气）排放进行建模——简化模型、显式表达式及典型时间尺度

《Indoor Environments》：MODELING VOC-EMISSIONS IN A BUILDING USING LAPLACE NETWORKS – SIMPLIFIED MODELS, EXPLICIT EXPRESSIONS AND TYPICAL TIMESCALES

　　本研究提出了一种基于拉普拉斯网络的新型分析方法，用于精确预测和解析新建建筑中挥发性有机化合物（VOC）的排放过程。该方法可灵活处理任意数量的发射/吸收材料，并显著优于传统数值模拟方法。通过分析时间常数与通用eerfc函数的关系，揭示了材料属性、通风率和房间缓冲容量对VOC浓度动态的影响规律。研究还表明，提高通风率对降低早期VOC排放的效果有限，需结合材料特性优化通风策略。

　　在现代建筑中，挥发性有机化合物（VOC）的排放往往在初期较高，这些高浓度的VOC对室内空气质量产生负面影响。因此，提高通风率是常用的方法，以减少VOC浓度并加速其从建筑材料中释放的进程。本研究提出了一种基于拉普拉斯网络的新型分析方法，用于精确预测和分析新建筑中的VOC排放。该方法可以处理多种材料，并且具有良好的灵活性和扩展性，能够适应更复杂的情况。通过数值模拟验证了该方法，并利用它来分析房间的特定时间常数，评估早期排放。研究结果表明，时间常数与通用的eerfc函数结合，有助于将材料属性、排放面积和通风率与时间相关联。此外，该方法还用于推导出多个简化的模型，以预测不同阶段的排放和浓度，为理解输入参数和相关时间尺度的影响提供了新的视角。由于其计算速度快，该方法在输入数据有限的情况下也适用于不确定性分析。

VOC是室内空气中最常见的污染物之一，对居住者的影响包括令人不愉快的气味，以及对心理表现和生产力的负面影响。VOC的来源包括建筑材料、油漆、溶剂、木材防腐剂和家具材料等。在新建建筑中，由于材料的排放特性，VOC水平通常高于居住者的正常暴露水平，并且可能需要几个月的时间才能降低到可接受的范围。这种降低过程是非线性的，受到材料内部VOC扩散和房间通风的双重影响。

预测建筑材料的VOC排放对于改善室内空气质量、减少新建筑中的不适气味至关重要。预测模型可以分为非物理模型和物理模型两大类。非物理模型通常基于测量数据的统计规律，而物理模型则依赖于有效的质量传递机制和具有明确物理意义的模型参数。物理模型因其在不同模拟条件下的可转移性，通常优于非物理模型。

物理模型中的一种常见方法是c?-K??-D?模型，该模型描述了VOC在均匀材料中的扩散过程。其中，D?是有效扩散系数，K??是无量纲的分配系数，描述空气相浓度与吸附相浓度之间的关系，而c?是材料的初始浓度。在准确的输入数据支持下，这些物理模型可以预测现场和实验室舱测试中的VOC浓度。如果正确实现，任何具有相同边界条件的c?-K??-D?模型将产生相同的结果，与使用的求解技术无关。因此，模型的准确性依赖于输入数据的准确性，通常由舱测试确定。这些测量的准确性通常被认为在工程应用中是可接受的。

目前文献中提到的c?-K??-D?模型往往缺乏灵活性，限制了材料数量或区域的处理能力。事实上，这些模型通常旨在从舱测试中确定建筑材料的排放特性，而不是预测更复杂场景中的VOC浓度。虽然可以使用MATLAB内置的ODE求解器构建数值模型，但它们的缺点是计算时间长且稳定性差。相比之下，解析解不仅计算速度快，而且稳定，还能提供输入参数之间的有用信息。因此，需要一种灵活的方法来建模整个建筑的VOC排放，并处理由多个层组成的多种建筑材料。

本研究提出的方法是一种新颖的VOC排放和浓度预测方法。该方法基于已有的c?-K??-D?扩散模型，提供了一种高效、直接且灵活的推导特定情况解的技术。通过拉普拉斯网络，可以将多个材料、建筑组件和房间进行耦合，并以图形方式表示。研究的目的是开发一种灵活且简单的方法，用于对通风房间中任意数量的排放和吸收材料进行精确预测。

通风阈值的概念是由Domhagen等人引入的，用于评估新建筑中是否需要增强通风。该概念表明，当通风率达到一定上限时，材料的排放流出不再随通风率的增加而增加。在新建筑的第一年，通常会以较高的通风率运行通风系统，以加快VOC从材料中的消散。因此，通风阈值是设定通风率的有效概念。本研究在上述目标之外，还详细阐述了通风阈值的概念，并展示了如何使用所提出的解析模型对复杂情况进行预测。

本文提出的解析模型是一种新颖的方法，用于预测建筑中的VOC排放和浓度。它依赖于已有的c?-K??-D?扩散模型，并提供了高效、直接和灵活的推导特定情况解的技术。该模型可以处理任意数量的材料，并考虑材料扩散、表面传质和房间缓冲容量等因素。该模型可以应用于任意数量的材料，从而能够处理更复杂的情况。

研究的结构如下。在下一节“模型开发”中，我们将描述解析模型，包括其控制方程和一个通风房间中任意数量的排放表面的完整表达式。我们还将展示如何推导简化解，并提供基于渐近行为的分析。在“结果与讨论”部分，我们将使用该模型对办公室房间进行预测，并将其结果与数值解进行比较。我们还将更深入地分析排放率与通风之间的关系。在“未来工作”部分，我们将简要介绍未来的研究计划。在“结论”部分，我们将总结本文的主要发现。

本文提出的模型是一种基于拉普拉斯网络的新方法，用于预测和分析建筑中的VOC排放。该方法通过质量传递的类比，从周期性导热模型中推导出相关的导热参数，并将其转换为拉普拉斯网络。这种方法可以处理步进变化，而不是周期性变化。模型开发中，研究了VOC从任何数量的材料中的一维排放问题，其中每个材料都具有其相关材料属性，并以下标“i”进行索引。推导出的模型考虑了材料内的质量扩散、近表面的对流传质以及房间的缓冲容量，假设空气和VOC是完全混合的。

通过拉普拉斯网络，可以推导出房间浓度的表达式。该技术与常用于分析建筑周期性传热的周期性网络密切相关。拉普拉斯网络的优势在于能够系统地设置周期性网络，并通过已有的简化规则将其简化。周期性网络，如其名称所示，设计用于处理周期性变化。然而，它们可以很容易地转换为拉普拉斯网络，以处理温度（或浓度）的步进变化，而不是周期性变化。

研究中对一个通风房间内任意数量的材料的VOC排放问题感兴趣。图1展示了包含三个排放材料的问题。房间的通风率用R?表示，单位为m3/s。每个材料，及其相关的材料属性，用下标“i”进行索引。推导出的模型考虑了材料内的质量扩散、近表面的对流传质以及房间的缓冲容量，假设空气和VOC是完全混合的。

对于每个材料，其质量扩散的偏微分方程读作：D?(?2c?/?x2) = ?c?/?t，其中0 ≤ x ≤ L，t ≥ 0。D?是有效扩散系数，单位为m2/s。c?是材料中的VOC浓度，单位为kg/m3。材料中的VOC浓度与空气相中的浓度不同，但假设两者之间建立瞬时平衡，因此可以使用无量纲分配系数K??来描述。

当材料的背面没有排放时，边界条件为：D?(?c?/?x)|x=0 = 0。质量平衡在材料表面被描述为混合边界条件（Robin边界），它将材料扩散与对流传质结合起来：D?(?c?/?x)|x=L + h·(c?/K??|x=L - c?) = 0。其中，h是传质系数，单位为m/s。c?是房间空气中VOC的浓度，单位为kg/m3。房间的质量平衡，包括其空气体积的缓冲容量，用以下表达式描述：V(?c?/?t) + c?R? - A·h·(c?/K??|x=L - c?) = 0。其中，V是房间的空气体积，单位为m3，R?是通风率，单位为m3/s。

通过材料表面的总排放/吸收率，J，可以得到以下表达式：J = -A·D?(?c?/?x)|x=L。其中，A是排放或吸收的表面积，单位为m2。通过这些方程，可以推导出房间浓度和排放率的解析解。

在本研究中，我们还探讨了房间缓冲容量和表面传质阻力的影响。通过拉普拉斯网络，可以系统地设置周期性网络，并使用已有的简化规则将其简化。这种方法不仅计算速度快，而且稳定，能够提供输入参数之间的有用信息。因此，需要一种灵活的方法来建模整个建筑的VOC排放，并处理由多个层组成的多种建筑材料。

本文提出的方法是一种基于拉普拉斯网络的新方法，用于预测和分析建筑中的VOC排放。该方法依赖于已有的c?-K??-D?扩散模型，并提供了高效、直接和灵活的推导特定情况解的技术。通过该模型，可以将多个材料、建筑组件和房间进行耦合，并以图形方式表示。该方法可以用于预测复杂情况下的VOC排放，如多个房间和多个材料的组合。

研究的结构如下。在下一节“模型开发”中，我们将描述解析模型，包括其控制方程和一个通风房间中任意数量的排放表面的完整表达式。我们还将展示如何推导简化解，并提供基于渐近行为的分析。在“结果与讨论”部分，我们将使用该模型对办公室房间进行预测，并将其结果与数值解进行比较。我们还将更深入地分析排放率与通风之间的关系。在“未来工作”部分，我们将简要介绍未来的研究计划。在“结论”部分，我们将总结本文的主要发现。

本研究中提出的方法是一种新颖的VOC排放和浓度预测方法。它基于已有的c?-K??-D?扩散模型，并提供了一种高效、直接且灵活的推导特定情况解的技术。通过该模型，可以将多个材料、建筑组件和房间进行耦合，并以图形方式表示。该方法可以处理任意数量的材料，并且计算速度快，适应性强。

本文提出的方法是一种基于拉普拉斯网络的解析模型，能够处理任意数量的排放材料，并且可以用于预测不同阶段的排放和浓度。该模型在输入数据有限的情况下也适用于不确定性分析。研究结果表明，时间常数与通用的eerfc函数结合，有助于将材料属性、排放面积和通风率与时间相关联。该方法还用于推导多个简化的模型，以预测不同阶段的排放和浓度，为理解输入参数和相关时间尺度的影响提供了新的视角。由于其计算速度快，该方法在输入数据有限的情况下也适用于不确定性分析。

本文提出的模型是一种基于拉普拉斯网络的新方法，用于预测和分析建筑中的VOC排放。该方法依赖于已有的c?-K??-D?扩散模型，并提供了高效、直接且灵活的推导特定情况解的技术。通过该模型，可以将多个材料、建筑组件和房间进行耦合，并以图形方式表示。该方法可以处理任意数量的材料，并且计算速度快，适应性强。

在本研究中，我们还探讨了房间缓冲容量和表面传质阻力的影响。通过拉普拉斯网络，可以系统地设置周期性网络，并使用已有的简化规则将其简化。这种方法不仅计算速度快，而且稳定，能够提供输入参数之间的有用信息。因此，需要一种灵活的方法来建模整个建筑的VOC排放，并处理由多个层组成的多种建筑材料。

本文提出的模型是一种基于拉普拉斯网络的新方法，能够处理任意数量的排放材料，并且可以用于预测不同阶段的排放和浓度。该方法在输入数据有限的情况下也适用于不确定性分析。研究结果表明，时间常数与通用的eerfc函数结合，有助于将材料属性、排放面积和通风率与时间相关联。该方法还用于推导多个简化的模型，以预测不同阶段的排放和浓度，为理解输入参数和相关时间尺度的影响提供了新的视角。由于其计算速度快，该方法在输入数据有限的情况下也适用于不确定性分析。

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在本文中，我们还探讨了房间缓冲容量和表面传质阻力的影响。通过拉普拉斯网络，可以系统地设置周期性网络，并使用已有的简化规则将其简化。这种方法不仅计算速度快，而且稳定，能够提供输入参数之间的有用信息。因此，需要一种灵活的方法来建模整个建筑的VOC排放，并处理由多个层组成的多种建筑材料。

通过拉普拉斯网络，可以推导出房间浓度的表达式。该技术与常用于分析建筑周期性传热的周期性网络密切相关。拉普拉斯网络的优势在于能够系统地设置周期性网络，并通过已有的简化规则将其简化。这种方法不仅计算速度快，而且稳定，能够提供输入参数之间的有用信息。因此，需要一种灵活的方法来建模整个建筑的VOC排放，并处理由多个层组成的多种建筑材料。

本文提出的模型是一种基于拉普拉斯网络的新方法，能够处理任意数量的排放材料，并且可以用于预测不同阶段的排放和浓度。该方法在输入数据有限的情况下也适用于不确定性分析。研究结果表明，时间常数与通用的eerfc函数结合，有助于将材料属性、排放面积和通风率与时间相关联。该方法还用于推导多个简化的模型，以预测不同阶段的排放和浓度，为理解输入参数和相关时间尺度的影响提供了新的视角。由于其计算速度快，该方法在输入数据有限的情况下也适用于不确定性分析。

在本文中，我们还探讨了房间缓冲容量和表面传质阻力的影响。通过拉普拉斯网络，可以系统地设置周期性网络，并使用已有的简化规则将其简化。这种方法不仅计算速度快，而且稳定，能够提供输入参数之间的有用信息。因此，需要一种灵活的方法来建模整个建筑的VOC排放，并处理由多个层组成的多种建筑材料。

通过拉普拉斯网络，可以推导出房间浓度的表达式。该技术与常用于分析建筑周期性传热的周期性网络密切相关。拉普拉斯网络的优势在于能够系统地设置周期性网络，并通过已有的简化规则将其简化。这种方法不仅计算速度快，而且稳定，能够提供输入参数之间的有用信息。因此，需要一种灵活的方法来建模整个建筑的VOC排放，并处理由多个层组成的多种建筑材料。

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