波浪与剪切流中非球形颗粒的优先取向对光衰减的影响：细菌、藻类和微塑料的理想化建模研究

　　本综述通过理想化建模，探讨了波浪与剪切流中非球形颗粒（如细菌、藻类和微塑料）的优先取向对水体光衰减的影响。研究发现，颗粒的优先取向会显著改变其光束衰减系数（c），具体效应取决于颗粒尺寸：藻类和微塑料等较大颗粒的c值增加10-25%，而细菌等较小颗粒的c值降低10-20%。这一发现对理解水生生态系统的光气候（light climate）和光学特性（IOPs）具有重要意义，为遥感技术和水体光学监测提供了新视角。

　　

Modeling

Flow induced preferential orientation

波浪和剪切流能够诱导非球形颗粒产生优先取向，从而改变其固有光学特性及相关的光衰减。本研究采用Jeffery方程（1922）来描述中性浮力椭球体颗粒在流动中的取向动力学。在波浪主导的流动中（无剪切），颗粒的临界天顶角（θ）仅取决于颗粒形状（aspect ratio, λ），而与波浪陡度或水深无关。具体而言，θ = arctan(√(|B|))，其中B为形状因子。对于扁长形（prolate）颗粒（λ > 1），B为正值；对于扁圆形（oblate）颗粒（λ < 1），B为负值。

当存在剪切流时，临界天顶角还受剪切强度（S）和波浪陡度（ε）的影响。若剪切主导（S ? ε），颗粒会进入Jeffery轨道，无法形成固定的优先取向，此时取向分布将依赖于深度和其他被忽略的过程（如旋转扩散）。本研究主要关注存在明确θ的情形，即波浪和剪切共同作用导致颗粒优先取向于流动平面（φ = 0），其天顶角由θ = arctan(√(|B - S / (2ε e^2kz)|))给出，其中k为波数，z为水深。

Light attenuation

光衰减通过光束衰减系数（c）来量化，该系数描述了单位水深内光强的衰减程度。在忽略多次散射的理想情况下，光强随深度呈指数衰减：I(z) = I₀ exp(-τ(z))，其中τ(z) = ∫₀^z c(z') dz'为光学深度。

采用异常衍射近似（AD approximation）计算旋转椭球体的消光截面（σ_ext）。对于优先取向的颗粒，σ_ext = 2 A_proj(θ) Re([1 - exp(-iρ)]) / ρ，其中A_proj为投影面积，ρ = 4πr_eq(n - 1)/λ_light为相位延迟参数，r_eq为体积等效球半径，n为相对折射率，λ_light为光波波长。对于随机取向的颗粒，其等效消光截面可通过等效球分布来计算，满足相同平均体积和表面积。

为隔离取向效应，定义相对变化Δc/c_iso = (σ_ext(θ^*) - ?σ_ext?_iso) / ?σ_ext?_iso，其中c_iso为随机取向时的光束衰减系数。

Results

Large particle limit

在大量子极限（ρ → ∞）下，消光效率因子Q_ext → 2，此时消光截面仅取决于投影面积：σ_ext = 2 A_proj。对于优先取向，σ_ext(θ) = 2 A_proj(θ)；对于随机取向，?σ_ext?_iso = 2 ?A_proj?_iso = SA/2，其中SA为颗粒表面积。

计算得Δc/c_iso = 4 A_proj(θ) / SA - 1。在波浪主导流中，代入θ可得Δc/c_iso = 2|B| / (1 + |B|)。结果表明，除轻微扁长形颗粒（λ略大于1）外，Δc/c_iso均为正值，且随非球形程度增加而增大。这意味着波浪倾向于增加非球形大颗粒的光衰减。

Moderately sized particles

对于中等尺寸颗粒（ρ有限），消光效率因子Q_ext依赖于颗粒尺寸、形状和折射率。此时，Δc/c_iso = [A_proj(θ) Q_ext(ρ(θ))] / [?A_proj?_iso ?Q_ext?_iso] - 1。

非吸收性颗粒（n_i = 0）的Δc/c_iso对尺寸和形状更为敏感，而吸收性颗粒（n_i > 0）的振荡衰减更快。小颗粒（ρ小）在长轴与光轴平行（垂直）时消光最大，而大颗粒（ρ大）在投影面积最大（长轴水平）时消光最大。因此，波浪导致的水平取向会使小颗粒的c值降低，大颗粒的c值增加。

Applications

Organic vs. inorganic particles

代表性折射率：有机颗粒n = 1.035 + i0.00056（藻类），无机颗粒n = 1.17 + i0.0001（微塑料）。在Chl a吸收峰（λ_light = 674 nm）下，无机颗粒的Δc/c_iso随尺寸和形状变化剧烈，而有机颗粒的变化较平缓。小有机颗粒（如细菌）的c值降低，大有机颗粒（如藻类）的c值增加。

Escherichia coli, diatoms, and microplastics

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  大肠杆菌（E. coli）：长3.5 μm，直径1.1 μm，Δc/c_iso = -0.19（c值降低19%）。
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  硅藻（Ditylum brightwellii）群体：长800 μm，直径50 μm，Δc/c_iso = 0.31（c值增加31%）。
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  片状微塑料：长200 μm，直径1000 μm，Δc/c_iso = 0.80（c值增加80%）。
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  棒状微塑料：长1000 μm，直径200 μm，Δc/c_iso = 0.24（c值增加24%）。

与已有研究（Marcos et al. 2011; McFarland et al. 2020）定性一致。

Lake algal bloom

以Lake Mendota的蓝藻（Synechococcus）水华为例，细胞长20 μm，直径10 μm（λ=2，r_eq=7.2 μm），n=1.035 + i0.00056，浓度剖面呈指数衰减（表面1000 cells mL^-1，衰减尺度5 m）。波浪参数：波高10 cm，周期2 s，水深15 m；剪切强度0.01 s^-1。

计算得Δc/c_iso在14%–24%之间，即流动优先取向使光束衰减系数显著增加，减少了到达下层水体的光量。剪切的影响近水面较小，随深度增加。

Discussion

理想化模型揭示了波浪和剪切流中颗粒优先取向对光衰减的显著影响。主要结论：

1. 1.
   大颗粒（藻类、微塑料）的优先取向使c值增加10–25%。
2. 2.
   小颗粒（细菌）的优先取向使c值降低10–20%。
3. 3.
   该效应源于消光效率随取向的变化：小颗粒在垂直取向时消光最大，大颗粒在水平取向时消光最大。

模型简化了流动-颗粒相互作用、颗粒非均匀性、多次散射等因素。未来工作可纳入更复杂的光学模型、多波长效应和现场验证。该框架有助于分析实际水体光气候，对生态系统过程和光学遥感具有重要意义。