量化电池应力因素：一种基于时间序列分析的直观通用模型，用于日历老化和循环老化模拟

《JOURNAL OF POWER SOURCES》：Quantifying battery stress factors: An intuitive generic model for calendar and cycle aging simulation using time series analysis

　　提出一种综合的锂离子电池老化模型，通过时间序列分析分离并量化温度、SOC、DOD和C-rate对NMC电池降解的独立影响。模型采用多因素耦合效应，实现高精度预测（MAE=1.10%），揭示SOC在85%以上影响减弱，DOD为最显著因素，C-rate影响可忽略。验证显示模型在独立数据集（MAE=0.61%）中表现可靠，但存在极端条件建模不足的局限性，为电池管理策略优化提供新视角。

　　锂离子电池的性能与寿命在现代技术中占据着至关重要的地位，其应用范围涵盖了从电动汽车、可再生能源存储到消费电子等多个领域。随着对高性能电池需求的不断增长，理解其老化行为的复杂性变得尤为重要，因为这直接影响电池的运行效率和使用寿命。电池老化通常被划分为两种主要形式：日历老化和循环老化。日历老化是指电池在未使用或未负载的情况下随时间推移发生的性能下降，而循环老化则是由于电池反复充放电而导致的退化。这两种老化机制的准确预测对于优化电池的应用、提高其使用寿命以及提升用户体验具有重要意义。

电池老化受到多种因素的影响，包括机械应力、化学反应、温度和循环条件等。这些因素之间存在复杂的相互作用，使得在不同条件下预测电池行为变得具有挑战性。因此，建立可靠的模型来预测电池寿命和性能，支持更优的管理决策，成为研究的重要目标。现有的电池老化模型主要包括经验模型、半经验模型、物理模型和数据驱动的机器学习方法。然而，许多现有模型在性能预测方面表现良好，但在解释特定老化因素的贡献方面存在不足。这种缺乏可解释性的缺陷限制了模型在实际应用中的价值，特别是在电池管理系统的设计中。

本研究旨在提出一个直观且通用的电池老化模型，该模型不仅模拟老化行为，还能量化各种应力因素对老化的影响。与传统的经验或半经验模型不同，该模型利用时间序列分析来解析温度、SOC（荷电状态）、DOD（放电深度）和C-rate（电流速率）的独立贡献。这种做法允许模型不仅捕捉整体的老化趋势，还能在NMC电池的运行范围内对应力依赖的贡献进行可解释的参数化。模型在训练数据上的平均绝对误差（MAE）为1.10%，在验证数据上的MAE为0.61%，表明其具有较高的预测准确性。

研究发现，SOC在电池老化中扮演着关键角色，尤其是在高SOC水平下，其负面影响尤为显著。然而，当SOC超过85%时，这种负面影响趋于减弱。此外，DOD被证实为最重要的老化因素，较高的DOD水平与加速老化相关，这可能是由于电极结构受到机械应力的影响。相比之下，C-rate在测试参数范围内表现出较小的影响。这些发现为电池老化机制提供了更深入的理解，同时也为设计有效的电池管理策略提供了依据。

本研究强调了理解这些老化因素的重要性，以开发更具针对性的电池管理策略。尽管模型在预测性能方面表现出色，但研究也指出了其局限性，包括在极端条件下的表示困难和对非线性容量衰减的准确建模。识别这些限制对于提高模型在现实场景中的适用性和可靠性至关重要。总体而言，该方法超越了累积建模框架，提供了可解释且可转移的模型参数，直接将运行条件与老化因素和相应的老化参数联系起来。这些见解不仅增强了预测能力，还支持了优化电池管理策略的设计，旨在缓解主导的老化条件。

在实验方法方面，研究采用了一种逐步结构化的框架，将实验的时间序列数据与可解释的老化参数联系起来。首先，介绍了实验数据集的收集过程，随后从原始数据中提取了应力因素，如温度、SOC、DOD和C-rate。接下来，描述了日历老化和循环老化贡献的数学公式，其中循环老化项被定义为相对于一个基线老化率的放大因子。最后，通过优化模型参数来确保框架能够准确再现实验结果。这种逐步的结构旨在引导读者从原始输入数据到完全参数化的模型。

为了处理数据，研究应用了多种方法，包括SOC的计算和DOD的确定。SOC通过库仑计数法计算，并通过比较脉冲测试中的SOC值与qOCV曲线中的SOC值来调整误差积累。DOD则通过三种候选方法来区分连续充放电周期和短时波动，从而实现对电池运行状态的更精确描述。这些方法包括范围计数、雨流法和基于电流方向的判断。通过这些数据预处理步骤，可以保留重要的变化点，同时去除次要的波动，从而提高模型的准确性。

在模型参数化过程中，研究采用了一种乘法方法，将老化因素视为放大因子，即老化因素（如温度、SOC、DOD和C-rate）。这一方法超越了线性求和的思路，使得参数在循环老化项中能够进行标准化处理。通过这种方式，可以更清晰地隔离和量化每个应力因素的贡献，从而更全面地理解其对电池老化的影响。此外，研究还采用了一种基于Arrhenius方程的温度依赖性模型，以及基于裂纹力学的循环老化模型，以更好地反映电池老化过程的复杂性。

在模型验证方面，研究采用了一种分层的验证策略，包括使用未包含在训练数据中的电池进行验证，以及将数据集分为训练集和验证集。这些策略确保了模型结果的稳健性，并展示了模型在不同条件下预测电池性能的能力。验证结果显示，模型在训练数据和验证数据上的MAE分别为1.10%和0.61%，表明其在实际应用中具有较高的可靠性。此外，模型在不同的初始参数设定和优化方法下表现稳定，说明其具备一定的鲁棒性。

在对模型敏感性的分析中，研究探讨了DOD定义、初始参数和输入条件对模型性能的影响。结果显示，DOD的定义对SOC估计的影响较小，尤其是在DOD水平较低的情况下。初始参数的选择对模型的优化结果有显著影响，特别是在初始参数远离合理范围时，模型的预测误差会增加。输入条件的多样性对模型的准确性至关重要，因为电池在不同运行条件下可能表现出不同的老化行为。因此，模型的可靠性仅限于测试范围内的条件，对于超出这些范围的情况，需要进行单独评估。

尽管本研究在电池老化建模方面取得了显著进展，但仍存在一些局限性。首先，模型在极端条件下的表现不佳，尤其是在涉及锂沉积的严重损坏场景中。其次，模型未能充分考虑LIBs中可能存在的路径依赖性，因为其仅考虑了特定时间点的条件，而忽略了电池历史状态的影响。此外，模型假设容量衰减在整个电池寿命内保持恒定，这与实际电池行为可能存在差异，因为在某些条件下，电池容量可能会暂时增加。这些局限性限制了模型在实际应用中的适用性，需要在未来的研究中进一步解决。

综上所述，本研究提出了一种全新的电池老化模型，该模型不仅能够准确预测电池的老化行为，还能够量化不同应力因素对老化的影响。这一成果为电池管理系统的优化提供了理论基础，有助于延长电池寿命并提高其性能。然而，为了进一步提升模型的可靠性，未来的研究需要在极端条件建模、路径依赖性和非线性容量衰减等方面进行深入探索。通过不断改进模型，可以更好地满足实际应用中对电池老化预测的复杂需求。