饼干烘焙过程中颜色与丙烯酰胺分布的数值模拟：耦合非平衡多相传输、反应动力学及结构变形

《Journal of Food Engineering》：Numerical Simulation of Color and Acrylamide Distribution during Cookie Baking: Coupling Nonequilibrium Multiphase Transport, Reaction Kinetics and Structural Deformation

　　丙烯酰胺（AA）在饼干烘焙过程中因美拉德反应生成，其分布受传热传质和反应动力学共同影响。本研究开发多物理场耦合数学模型，整合热质传递、AA及颜色形成动力学和结构演变模块，通过实验验证模型可精准预测AA及颜色时空分布，为优化生产工艺、降低AA含量同时保持品质提供理论支撑。

　　

陈畅|毛里西奥·埃斯皮纳尔·鲁伊斯|艾丽莎·弗朗卡维拉|艾里斯·J·乔伊|玛丽亚·G·科拉迪尼

圭尔夫大学食品科学系，加拿大安大略省圭尔夫市

引言

由于cookies的吸引力巨大，它们成为了受欢迎的零食。然而，由于人们经常和长期食用，其化学安全性引发了担忧，因为已持续在烘焙食品（包括cookies）中检测到2A类致癌物——丙烯酰胺（AA）（Stadler和Studer 2016）。丙烯酰胺与神经毒性和致突变效应有关，包括运动功能受损、肌肉无力、神经退化以及动物研究中肿瘤发生率增加（?EB?, 2016; LoPachin, 2005）。尽管cookies中的丙烯酰胺含量相对较低（60 - 500 ng/g），但由于其便利性、普及性和较长的保质期，频繁食用可能导致人体暴露于较高水平的丙烯酰胺。这对儿童和青少年尤其令人担忧（Kumar等人，2018）。作为回应，欧洲食品安全局（EFSA）和美国食品药品监督管理局（FDA）对烘焙食品中的丙烯酰胺制定了限制或发布了指南，从而推动了关于丙烯酰胺形成和降解机制以及潜在缓解策略的研究（欧盟委员会，2017；FDA，2016）。

丙烯酰胺在原材料中几乎不存在，但在高温加工过程中——如干燥、油炸、烘烤——通过美拉德反应路径形成，这一过程也促进了颜色和风味的产生（Rifai和Saleh 2020；Capuano等人，2009；Stadler等人，2002）。虽然已经确定了多种可能的丙烯酰胺形成途径，但最普遍的一种途径是游离氨基酸（通常是天冬酰胺）的α-氨基与还原糖（如葡萄糖和果糖）的羰基之间的反应。这两种基团发生缩合反应生成N-糖基化合物，这些化合物进一步重排形成席夫碱（Hamzal?o?lu等人，2019）。这些中间体经过脱羧和重排生成阿马多里化合物，最终断裂为α-二羰基并脱氨基形成丙烯酰胺（Lund和Ray，2017）。

在模型食品系统和实际食品产品中，已经使用机理模型和经验模型研究了丙烯酰胺的形成和降解动力学（Corradini和Peleg，2006；Knol，2008）。尽管决定产品中丙烯酰胺含量的反应过程复杂，但其形成和降解动力学主要被描述为遵循伪一级反应（A?ar和G?kmen，2010），反应速率的温度依赖性主要表现为阿伦尼乌斯型关系。然而，最终的丙烯酰胺含量既受内在因素（如内部形态、异质性）也受外在因素（如温度分布）的影响，这强调了需要进行综合考虑其空间分布的全面评估和估算。

估计烘焙过程中丙烯酰胺的形成具有挑战性，因为烘焙是一个复杂且动态的过程，其中热量和水分的传递、化学反应以及结构变化同时发生。热量通过传导、对流，有时还有辐射方式传递到固体食品（如cookies）中（Singh和Heldman，2009）。同时，水分从固体食品内部扩散到表面并通过対流被去除（Chen，2007；Putranto和Chen，2015）。通常，固体食品内的水分梯度与温度梯度呈反比（Chen等人，2020a），这导致温度分布不均匀，进而可能影响反应速率，从而导致丙烯酰胺和颜色指数的形成和分布不均匀（Ahrné等人，2007）。

评估这些时空变化需要大量的实验、精确的采样、准确的定量分析和测量设备。随着对丙烯酰胺规定的日益严格和频繁更新，仅依赖经验方法在时间、资源和成本方面变得不切实际。因此，开发一个能够整合热量和质量传递、丙烯酰胺和颜色形成的反应动力学以及结构变化的稳健数学模型至关重要（Chen和Pan，2023）。一个有效的模型可以准确模拟和估计在任何可想象但现实的条件下，不同操作条件和配方下的丙烯酰胺含量和颜色空间分布，从而为利益相关者提供有用的信息，帮助他们确定能够减少丙烯酰胺同时保持饼干理想特性的加工条件和配方。迄今为止，这样的模型尚未得到充分报道或可供实际使用。

因此，本研究旨在建立这样一个数学模型，并用实验数据对其进行验证。本研究的结果不仅将从食品科学和工程的角度推进对cookies中丙烯酰胺和颜色形成的认识，还将为制定适当的丙烯酰胺缓解措施提供理论基础。所开发的模型将有助于实现数字决策支持系统的应用（Krupitzer等人，2022），使利益相关者能够识别适当的缓解措施，并以更节省时间、资源和成本的方式有效适应不断变化的烘焙产品食品安全和质量法规。

小节片段

饼干配方和制备

根据AACC-I标准协议（10-53.01），使用补充表S1中提供的配方制备了这些饼干。饼干面团用对称的圆形切割器切割，形成了圆形饼干的形状（Chen等人，2024）。样品的初始平均厚度和直径总结在表1中。成型的饼干面团被放入商用规模的旋转烤箱（LCT-4-8，L.C. Bakery Equipment Service Ltd.，加拿大安大略省布兰特福德）中进行烘焙。

有效水分扩散性和传输参数

烘焙过程中饼干内液态水分的有效扩散率范围为6.23 × 10^-8至8.14 × 10^-8 m²/s，如预期那样，随着样品温度的升高而增加。如图2所示，阿伦尼乌斯型温度依赖模型能够准确估计平均有效水分扩散率（虚线），其关系式为$$ = 0.999。相应的模型中，频率因子为9.87 × 10^-7 m²/s，活化能为8547 J/mol。

结论

采用多物理场方法构建了饼干烘焙过程中丙烯酰胺形成和颜色发展的数学模型。通过结合多相热量和水分传递、丙烯酰胺和颜色发展的反应动力学以及烘焙过程中的结构变形模块，可以准确估计这种潜在致癌化合物在饼干中的逐步发展情况。热量和水分传输系数以及反应动力学

CRediT作者贡献声明

陈畅：撰写 – 审稿与编辑，撰写 – 原稿，可视化，验证，方法学，研究，数据分析，概念化。玛丽亚·G·科拉迪尼：撰写 – 审稿与编辑，可视化，验证，监督，资源管理，项目协调，方法学，资金获取，数据分析，概念化。艾丽莎·弗朗卡维拉：撰写 – 审稿与编辑，方法学，研究。艾里斯·J·乔伊：撰写 – 审稿与编辑，验证，

未引用参考文献

?ebi, 2024; Chen和Putranto, 2013; Stadler和Studer, 2015.

未标注参考文献

Y?lt?rak等人，2021

利益冲突声明

? 作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益和个人关系：玛丽亚·G·科拉迪尼报告称获得了安大略谷物工业研究委员会（OCIRC，加拿大）和加拿大自然科学与工程研究委员会（NSERC）的财务支持。毛里西奥·埃斯皮纳尔·鲁伊斯报告获得了Mitacs（加拿大）的财务支持。玛丽亚·G·科拉迪尼与Mitacs（加拿大）和安大略谷物工业有合作关系

致谢

作者感谢Mitacs（加拿大）、安大略谷物工业研究委员会（OCIRC，加拿大）、加拿大自然科学与工程研究委员会（NSERC）以及Arrell食品研究所的财务支持。