基于机器学习的光子晶体光纤表面等离子体共振（SPR）传感器的多目标优化

《Photonics and Nanostructures - Fundamentals and Applications》：Machine learning-assisted multi-objective optimization of photonic crystal fiber SPR sensors

　　表面等离子体共振传感器设计框架融合有限元模拟、机器学习及多目标优化，通过参数化仿真构建数据集，MLP模型实现性能预测，NSGA-II算法优化灵敏度与品质因子，TOPSIS方法确定最佳方案，优化传感器灵敏度达21,172.80 nm/RIU，FOM为100.86 RIU^-1>。

　　本文探讨了一种创新的光子晶体光纤表面等离子体共振（PCF-SPR）传感器设计方法，融合了有限元仿真、机器学习（ML）以及多目标优化技术。这一研究旨在解决传统传感器设计过程中存在的高成本和低效率问题，通过引入数据驱动的方法，提高设计的系统性和智能化水平。PCF-SPR传感器因其在环境监测、食品安全和临床诊断等领域的广泛应用而备受关注，而其性能的提升则依赖于对关键结构参数的精确调控。

传感器技术是现代科技发展的重要组成部分，特别是在生物分子和化学物质检测方面，具有高度敏感性、快速响应和实时监测能力的传感器一直是科研人员追求的目标。光学传感器因其良好的抗电磁干扰能力、快速的反应速度以及高灵敏度而占据着重要地位。其中，表面等离子体共振（SPR）技术作为一种成熟的光学生物传感手段，能够通过检测金属表面介电常数的微小变化，实现对分子相互作用的实时观测，无需使用标记物。这种技术已在生命科学和制药研发等多个领域得到广泛应用。

光子晶体光纤（PCF）以其独特的微结构空气孔配置，展现出诸如无截止波长单模传输、设计灵活以及强光约束能力等优越特性。将SPR与PCF相结合，可以开发出体积小巧、功能多样且性能卓越的光纤SPR传感器。通过在PCF表面沉积特定金属层，能够有效地激发SPR现象，从而实现对折射率的高精度检测。然而，随着对传感器性能要求的不断提高，设计过程变得愈发复杂，传统的参数扫描方法不仅计算成本高、耗时长，还容易陷入局部最优解，难以在多参数设计空间中找到全局最优解。

为应对这些挑战，本文提出了一种基于数据驱动的替代模型方法，结合多目标进化优化框架，以实现PCF-SPR传感器的高效设计。首先，通过有限元仿真，生成一个涵盖广泛结构参数和分析物折射率的多维数据集。这些参数包括大孔和小孔的尺寸、孔间距以及金层厚度等，它们对传感器的性能具有决定性影响。在数据集的基础上，构建了一个多层感知机（MLP）神经网络作为替代模型，用于快速且精确地预测传感器的关键性能指标，如波长灵敏度和图示因子（FOM）。MLP模型在训练过程中展现出优秀的泛化能力和预测精度，使得后续优化过程更加高效。

接下来，研究采用非支配排序遗传算法（NSGA-II）进行多目标优化，以同时最大化传感器的灵敏度和图示因子。NSGA-II能够有效处理多个相互冲突的目标函数，从而找到帕累托最优前沿，即在不同目标之间取得最佳平衡的解集。在此基础上，研究使用技术对于偏好顺序的相似性（TOPSIS）方法，从帕累托最优前沿中选择出最接近理想解的最终设计点。TOPSIS方法基于距离和相似度的概念，能够提供一个直观且科学的决策依据，确保所选方案在多个性能指标上均达到最佳状态。

优化后的PCF-SPR传感器表现出显著的性能提升，其最大灵敏度达到了21,172.80 nm/RIU，图示因子为100.86 RIU?1。这一结果表明，该方法在提升传感器性能方面具有巨大潜力。此外，研究还强调了机器学习与多目标进化算法相结合的必要性，指出这种整合方式不仅能够提高设计效率，还能在复杂设计空间中找到最优解。通过引入MLP模型，研究人员能够在不依赖繁琐的有限元分析的情况下，快速评估不同结构参数对传感器性能的影响，从而加速设计过程。

在传统设计方法中，参数扫描是一种常见的手段，但这种方法往往需要大量的计算资源和时间，且难以保证找到全局最优解。相比之下，本文所采用的替代模型方法极大地减少了计算成本，提高了设计效率。通过机器学习模型，研究人员能够基于已有数据预测新结构的性能，从而避免重复的仿真计算。这种数据驱动的方法不仅能够提供更准确的预测结果，还能帮助研究人员更好地理解结构参数与性能之间的关系，为后续设计提供指导。

此外，研究还指出，将人工智能（AI）与数据驱动方法应用于光子器件设计，能够显著提升设计的智能化水平。AI技术不仅能够辅助传感器校准和优化，还能用于光谱分析等复杂任务。例如，Mim等人利用多种机器学习回归算法，如随机森林（RFR）和XGBoost，成功预测了PCF-SPR传感器的有效折射率和约束损耗，其中RFR模型在有效折射率预测中的R2值高达0.9997。这一结果表明，机器学习模型在光子器件设计中的预测能力已经非常接近甚至超越传统方法。同样，Chowdhury等人构建了一个深度神经网络模型，用于预测多通道PCF-SPR传感器的六种关键光学特性，其计算速度比传统的COMSOL仿真提高了99.99%，并且在预测精度方面也有了显著提升。

在多目标优化方面，研究采用了NSGA-II算法，这是一种广泛应用于多目标优化问题的进化算法。NSGA-II通过非支配排序和拥挤距离计算，能够在多个目标之间找到帕累托最优前沿。这一前沿不仅包含了所有可能的最优解，还能够帮助研究人员理解不同目标之间的权衡关系。例如，在优化PCF-SPR传感器时，灵敏度和图示因子往往是相互矛盾的目标，提高灵敏度可能会降低图示因子，反之亦然。NSGA-II能够有效处理这种矛盾，找到在两者之间取得最佳平衡的解集。

为了进一步优化设计，研究还引入了TOPSIS方法作为决策支持工具。TOPSIS方法通过计算各个解与理想解之间的距离，帮助研究人员在帕累托最优前沿中选择最符合需求的方案。该方法在多目标优化问题中具有较高的实用性，因为它能够提供一个清晰的排序结果，使得决策过程更加直观和科学。通过TOPSIS方法，研究人员能够快速确定最优设计参数，从而缩短整个设计周期。

本文的研究结果表明，融合机器学习和多目标优化技术的PCF-SPR传感器设计方法在提升性能和效率方面具有显著优势。通过构建准确的替代模型，研究人员能够在不依赖传统仿真方法的情况下，快速评估不同结构参数对传感器性能的影响。同时，NSGA-II算法的引入使得优化过程更加系统化和智能化，能够有效处理多目标之间的冲突。TOPSIS方法的使用则进一步提高了设计决策的科学性和准确性。

总的来说，本文提出的PCF-SPR传感器设计方法不仅提高了设计效率，还为未来光子器件的智能化设计提供了新的思路。通过引入机器学习技术，研究人员能够更深入地理解传感器性能与结构参数之间的关系，从而实现更精准的优化。此外，该方法还具有良好的可扩展性，可以应用于其他类型的光子器件设计，为相关领域的研究提供有价值的参考。

在结构设计方面，PCF-SPR传感器的性能受到多种因素的影响。其中，空气孔的尺寸、孔间距以及金属层的厚度是关键参数。这些参数不仅决定了光在光纤中的传播特性，还影响了传感器对周围介质变化的响应能力。通过合理调整这些参数，可以有效提升传感器的灵敏度和图示因子。然而，传统的参数扫描方法往往需要大量的计算资源，且难以在复杂的参数空间中找到最优解。因此，引入数据驱动的方法显得尤为重要。

研究中使用的有限元仿真方法能够精确模拟光在PCF中的传播行为，为构建替代模型提供高质量的数据支持。通过调整不同的结构参数，研究人员可以生成一个覆盖广泛参数范围的多维数据集，从而为后续的机器学习模型训练提供丰富的样本。在模型训练过程中，MLP神经网络能够学习结构参数与性能指标之间的复杂非线性关系，从而实现对新结构的快速预测。这种替代模型的应用，使得研究人员能够在不进行实际仿真的情况下，评估不同设计方案的性能，大大提高了设计效率。

在多目标优化方面，研究同时考虑了灵敏度和图示因子两个关键指标。这两个指标在传感器设计中往往存在一定的权衡关系，因此需要找到一个能够在两者之间取得最佳平衡的解集。NSGA-II算法能够有效处理这种多目标优化问题，通过非支配排序和拥挤距离计算，找到帕累托最优前沿。这一前沿包含了所有可能的最优解，使得研究人员能够在多个性能指标之间进行权衡，选择最符合实际需求的方案。

TOPSIS方法的引入，使得从帕累托最优前沿中选择最终设计点变得更加直观和科学。该方法基于距离和相似度的概念，能够帮助研究人员快速识别出最接近理想解的方案。通过TOPSIS方法，研究人员可以更有效地进行决策，确保所选方案在多个性能指标上均达到最佳状态。

此外，研究还强调了机器学习在光子器件设计中的广泛应用前景。随着计算能力的不断提升和数据获取的便利化，机器学习技术在传感器设计中的应用将越来越广泛。例如，除了传统的回归算法，深度学习方法也展现出巨大的潜力。通过构建深度神经网络模型，研究人员可以更准确地预测传感器的性能，从而实现更高效的设计。同时，机器学习技术还能够用于光谱分析和数据挖掘，为传感器的性能优化提供新的思路。

在实际应用中，PCF-SPR传感器因其小巧的体积和良好的性能，被广泛应用于生物传感、化学检测和环境监测等领域。通过引入机器学习和多目标优化技术，研究人员能够更快速地开发出高性能的传感器，满足不同应用场景的需求。此外，该方法还可以推广到其他类型的光子器件设计中，为光子技术的发展提供新的动力。

综上所述，本文提出了一种基于机器学习和多目标优化的PCF-SPR传感器设计方法，为传感器的智能化设计提供了新的思路和工具。通过构建替代模型，研究人员能够快速评估不同结构参数对传感器性能的影响，从而实现更高效的设计。同时，NSGA-II算法和TOPSIS方法的结合，使得多目标优化过程更加系统化和科学化。这一研究不仅提升了PCF-SPR传感器的性能，还为未来光子器件的智能化设计奠定了坚实的基础。