使用人工神经网络预测三维旋转鼓中颗粒流的动态安息角

《Powder Technology》：Predicting the dynamic angle of repose of the granular flow in 3D rotating drums using artificial neural networks

　　动态休止角预测的人工神经网络模型研究

　　颗粒材料，如沙子、土壤和粉末，在农业工程、土木工程、食品加工、药学、地质工程和材料科学中有着广泛的应用。这些材料通常表现出与固体、液体和气体不同的独特性质和更复杂的流动行为。当颗粒材料受到外部力（如剪切应力或扰动）时，它们会表现出类似流体的复杂状态，称为颗粒流。理解颗粒流的物理机制对于工业过程和地质灾害的控制具有重要意义，其中角度（AoR）是揭示颗粒流动性的重要参数之一，包括静态和动态角度。

静态角度通常定义为颗粒堆叠在没有外部力作用下所能达到的最大倾斜角度而不发生坍塌。而动态角度则是在颗粒流或剪切过程中观察到的，通常指的是材料在旋转鼓中达到连续和稳定流动状态时的倾斜角度。近年来，随着对颗粒动力学研究的增加，动态角度逐渐受到关注。与静态角度相比，动态角度更强调材料对外部力的响应。例如，科学家们已经研究了剪切变形、振动特性和重力对动态角度的影响。

为了准确获取动态角度，研究人员通常采用传统的测量方法（如旋转鼓法、剪切单元方法等）结合图像分析技术，或者根据已有的知识建立数学模型。然而，传统方法存在设备昂贵、耗时、重复性和可重复性难以保证的问题，需要精确的设备控制和严格的实验室环境。而数学模型虽然能清晰展示颗粒特性对角度的影响，但往往基于理想化的假设，依赖手动特征工程，缺乏对动态数据的适应性，导致泛化能力较差，应用范围有限。

因此，迫切需要一种更先进和前沿的方法来确定动态角度，这对于颗粒流的基本物理研究和实际应用都具有重要意义。近年来，数据驱动的机器学习方法迅速发展，特别是在颗粒系统中，神经网络方法展现出捕捉复杂物理关系的显著能力。例如，Lin等人构建了人工神经网络（ANN）来估计二维光弹性颗粒流的总接触力，随后又开发了深度神经网络（DNN）来准确预测密集颗粒流中的力链网络。

与传统机器学习方法相比，神经网络在预测动态角度方面具有明显优势。首先，神经网络能够捕捉输入和输出变量之间的复杂非线性关系，这在动态角度预测中尤为重要，因为从离散元参数到目标动态角度的映射往往是非线性的，神经网络的多层结构可以自动学习和提取传统方法如支持向量机（SVM）和随机森林（RF）可能忽略的高阶特征。其次，神经网络在处理大规模复杂数据集方面表现更佳，特别是当数据包含广泛范围的离散元参数时。此外，神经网络可以实现端到端学习，无需手动特征工程。

在本研究中，我们构建了一个ANN模型，用于预测三维旋转鼓中的颗粒流动态角度。通过基于颗粒流代码（PFC 3D）的离散元模拟，我们获得了用于模型训练、验证和测试的高质量数据集。为了确保模型的准确性，我们进行了系统的参数优化，包括隐藏层数量（1至3层）、每层神经元数量（16、32、64、128个）、学习率（从1×10??到5×10?3，对数刻度）、L2正则化系数（λ∈{0, 1×10??, 1×10??, 1×10??, 1×10?3}）、批量大小（64、128、256）和激活函数（ReLU、LeakyReLU）等。

通过分析输入特征的Shapley加法解释（SHAP）值，我们发现滚动摩擦系数对动态角度预测具有最大的影响，而滑动摩擦系数的影响最小。此外，我们还进行了辅助研究，探讨了其他参数（如颗粒大小分布、填充度和初始配置）对动态角度的潜在影响，结果显示这些参数对动态角度的影响可以忽略不计。最后，我们比较了ANN模型与其他方法的预测性能，证明了我们的模型在预测精度、泛化能力和处理大规模颗粒数据方面优于当前最先进的方法。

本研究的主要创新点包括：（1）填补了之前文献中较少使用机器学习方法预测颗粒流动态角度的研究空白；（2）采用强大的神经网络方法进行动态角度预测，展现出卓越的预测精度；（3）提供了可靠的特征重要性分析，结果与已有的物理理解一致；（4）对神经网络模型与多种主流方法进行了系统的比较，以预测颗粒流的角度。这些成果表明，神经网络方法在理解和解决颗粒材料在各种工程应用中的复杂物理问题方面具有巨大潜力。

为了进一步验证模型的性能，我们进行了大量的实验和模拟。实验结果显示，ANN模型在预测动态角度方面表现出色，其预测值与真实值之间的皮尔逊相关系数接近0.99，这表明模型具有很高的准确性。此外，我们还对模型的泛化能力进行了测试，结果显示模型在不同参数设置下都能保持良好的预测性能，这对于实际应用中的不确定性具有重要意义。

在实际应用中，动态角度的预测对于优化工业流程和预防地质灾害具有重要价值。例如，在矿山、建筑和物流等领域，准确预测颗粒材料的动态角度可以帮助设计更安全和高效的运输和存储系统。此外，在环境工程中，动态角度的预测有助于评估颗粒材料在自然条件下的流动行为，从而制定更有效的灾害防控措施。

考虑到上述研究意义和应用价值，我们相信，通过机器学习方法，特别是神经网络，能够更有效地理解和解决颗粒材料在各种工程应用中的复杂物理问题。这不仅有助于提高工业过程的效率和安全性，还能为地质灾害的预测和防控提供新的思路和技术手段。因此，本研究的结果对于推动颗粒材料研究的发展具有重要的参考价值。