基于图神经网络极限模型的动态时空电力系统虚假数据注入攻击检测新方法

《IEEE Open Access Journal of Power and Energy》：Graphon Neural Networks-Based Detection of False Data Injection Attacks in Dynamic Spatio-Temporal Power Systems

　　本刊编辑推荐：为应对智能电网数字化进程中激增的虚假数据注入攻击(FDIAs)，研究团队创新性地将图神经网络极限模型——图神经网络(WNNs)引入电力系统安全领域。通过构建基于图论的动态时空电网模型，利用图神经网络的转移学习特性，成功实现了在拓扑重构和系统扩容场景下攻击检测效率的显著提升。研究表明，相比传统图神经网络(GNNs)，图神经网络使检测准确率最高提升4.7%，训练时间减少60%，能耗降低60%，为大规模电力系统网络安全提供了兼具可扩展性与环境友好性的解决方案。

　　

随着全球能源基础设施数字化进程的加速，电力系统正面临着日益严峻的网络安全挑战。据2022年微软数字防御报告显示，针对关键基础设施的网络攻击比例已从2021年的20%飙升至40%。其中，虚假数据注入攻击(FDIAs)因其高度隐蔽性和破坏性尤为引人关注——攻击者通过篡改智能电表采集的功率测量数据，向控制中心注入恶意信息，可能导致电压失稳、设备过载甚至大规模停电事故。2022年10月俄罗斯对乌克兰电网的协同网络攻击就是FDIA的典型案例，这次事件导致SCADA(监控与数据采集)系统被植入恶意软件，凸显了电力系统网络安全防御的紧迫性。

传统基于模型驱动的检测方法依赖精确的系统数学模型，在实际应用中面临参数获取困难、计算复杂度高等瓶颈。而数据驱动的深度学习技术虽然能自动学习复杂系统特征，但传统图神经网络(GNNs)在处理动态扩展的电网拓扑时存在明显局限：当系统节点从数百个扩展到数千个时，训练能耗呈指数级增长，且难以适应拓扑结构的时空演化。更严峻的是，美国电网覆盖150万用户、500万英里输电线，真实电网数据的保密性使得研究多依赖于假设性强的合成系统，这进一步制约了检测模型的泛化能力。

针对上述挑战，来自黎巴嫩美国大学、佛罗里达州立大学等多所高校的研究团队在《IEEE Open Access Journal of Power and Energy》发表了一项突破性研究。该研究首次将图神经网络(WNNs)这一非参数化图处理技术引入电力系统安全领域，通过构建电网拓扑的极限模型，实现了对FDIA的高效检测。图神经网络作为稠密图序列的极限对象，能够捕捉家族相似图结构的本质特征，从而解决传统GNN在系统扩容、拓扑重构时面临的计算复杂度和适应性难题。

研究人员采用了几项关键技术方法：首先通过SAS(Sort and Smooth)估计器从实际电网(如IEEE 39总线系统)提取图神经网络模型，其采样图与实际系统拓扑特征相似度达88%；接着利用MATPOWER工具箱生成包含500个时间戳的动态功率流数据，并注入5类FDIA攻击样本(随机攻击、通用攻击及三类重放攻击)；最后设计了一种渐进式训练机制，通过将小规模图神经网络参数转移至大规模图结构，实现"学习式转移"。

图神经网络模型估计与采样

通过将电网拓扑抽象为图神经网络模型，研究人员实现了对电网扩张过程的数学描述。该模型将节点映射至[0,1]区间，边连接概率由对称可测函数W(u_i,u_j)决定，从而支持从有限节点图向无限稠密图的扩展。针对2000总线德克萨斯州电网的实证分析表明，图神经网络能准确捕捉10年间拓扑演化规律，包括发电机/负载数量变化和容量增长趋势。

数据集生成

研究团队创新性地将ERCOT(德州电力可靠性委员会)负荷数据与正态分布扰动相结合，生成符合实际波动特征的时空序列数据。针对五类FDIA的攻击建模极具工程价值：随机攻击通过参数α扰动测量值；通用攻击引入ζγRange(X_b)可控偏差；三类重放攻击则分别采用单步滞后、随机时段和连续区间数据替换策略，有效模拟了攻击的隐蔽性特征。

图神经网络架构

图神经网络的核心优势体现在其转移学习机制上。通过将GNN-LSTM(长短期记忆网络)混合模型的参数在增长图序列{G_n}间传递，既规避了直接训练大规模图的高计算成本(O(N²)降至O(n²))，又保证了拓扑变化时的性能连续性。理论分析表明，当图尺寸趋近无穷时，图神经网络梯度与GNN学习方向的偏差以O(1/√min(n₁,n₂))速率收敛。

实验结果

在10种拓扑配置下的测试表明，图神经网络相较GNN实现全面性能提升：检测率(DR)最高提升至98.2%，误报率(FAR)最低降至1.8%，准确率(ACC)达97.9%。尤为重要的是，当系统规模从最小拓扑扩展至最大时，图神经网络三项指标分别改善11.9%、16.6%和12.8%，而GNN在第七拓扑后即出现性能饱和，印证了图神经网络卓越的可扩展性。

计算效率分析

图神经网络在RTX 2080硬件上的测试显示，最大系统训练时间仅为GNN的40%，实时决策时间缩短至3毫秒，满足电力系统毫秒级响应需求。能耗方面，图神经网络训练最大系统的能耗较GNN降低60%(相当于20倍与8倍最小系统能耗的差值)，这对日均耗电堪比8万户家庭的超算中心而言具有显著环境效益。

这项研究通过将图论极限概念与深度学习相结合，为动态电力系统网络安全提供了新范式。图神经网络模型不仅解决了GNN在拓扑演化场景下的泛化瓶颈，更通过参数转移机制实现了计算效率的跨越式提升。其所构建的图神经网络电力系统模型，既能准确描述现有电网拓扑特征，又能预测系统扩张路径，为智慧电网的演进式安全防护奠定了理论基础。未来研究方向可聚焦于图神经网络与物理信息神经网络(PINN)的融合，进一步强化检测模型对电力系统动态约束的嵌入能力。