在部分可观测性的条件下，利用矩阵补全方法学习配电网络的拓扑结构和参数

《IEEE Transactions on Power Systems》：Learning to Learn Topology and Parameters of Distribution Grid With Matrix Completion Under Partial Observability

　　拓扑参数测量不足影响主动配电网络监控，提出的TE-GCN模型融合物理连接与功率流方程增强图卷积网络的可解释性，通过神经网络恢复隐藏节点电压矩阵并引入PF约束，同时利用变分自编码器改进拓扑结构估计，在四个IEEE系统验证有效性。

　　

摘要：

由于测量数据有限，拓扑参数的信息不完整且不准确，这影响了主动配电网络的状态监测、控制以及监控。为了解决这些问题，我们提出了一种结合拓扑增强功能的图卷积网络（TE-GCN）来估计拓扑结构和参数。通过将节点之间的物理连接关系纳入模型，并将功率流（PF）方程作为节点特征，增强了图卷积网络（GCN）的可解释性。这使得GCN能够从数据中学习节点之间的相互依赖关系，从而在保持系统物理特性的同时实现准确的参数估计。对于那些没有电压测量数据的节点（即隐藏节点），我们使用神经网络来恢复电压矩阵，并加入PF约束条件。然后利用GCN来估计功率流方程，同时确保物理一致性。为了从获取的节点测量数据中学习拓扑结构，我们提出了一种映射方法，该方法将节点数据映射到网络结构上。该方法首先将迭代的主-对偶分割（PDS）算法转化为神经网络结构，随后用变分自编码器（VAE）替换拓扑近似投影，从而提高了估计出的网络拓扑的质量和拓扑属性。通过在四个实际包含家庭用电需求的IEEE母线系统上验证，证明了所提出模型的有效性。

引言

随着可再生能源和其他分布式能源资源（DERs）在配电系统中的渗透率不断提高，其运行变得越来越复杂。电力系统的高效可靠运行需要先进的优化和监控工具，而这些工具又依赖于对底层网络拓扑结构的准确了解[1]。拓扑知识是各种应用的前提，包括状态估计[2]和故障检测[3]。此外，配电网络经常因重新配置、停电管理和定期维护等多种原因而发生拓扑变化。这些变更通常由工作人员完成，但往往不会及时报告给配电系统运营商。同时，由于计量基础设施不足或不准确，配电网络还面临测量数据不足的问题[4]。对于输电网络，状态估计技术已经相当成熟，其拓扑结构也会定期进行测量和验证。因此，本研究提出了一种拓扑估计方法，该方法能够整合对部分测量数据的配电网络的参数估计[5]。