基于图像修复的图学习：通过可解释神经网络实现

《IEEE Signal Processing Letters》：Inpainting-Driven Graph Learning via Explainable Neural Networks

　　针对时间变化图信号中未知底层结构和缺失测量的联合估计问题，本文提出基于可解释神经网络的展开框架算法，实现了图拓扑与信号缺失的同步重建，拓展了图信号处理在动态网络学习与信号修复中的应用。

　　

摘要：

针对时变图信号的部分测量数据，我们提出了一种算法，能够同时估计出图谱的拓扑结构以及缺失的测量值。该算法通过训练一个可解释的神经网络来实现，该网络是基于“展开框架”（unrolling framework）设计的。所提出的技术既可用于图谱学习，也可用于图信号重建。这项工作在图谱学习领域的基础上进行了改进，通过将学习到的图谱适配到信号重建任务中；同时，它还扩展了图信号重建的相关研究，允许图谱的底层结构是未知的。

引言

图谱是一种自然的方式来表示来自多种来源的不规则结构信号，例如健康监测设备[1]、经济网络[2]、气象站[3]、交通网络和生物网络[4]等。图谱的顶点代表信号组成部分，而边则编码了这些组成部分之间的关系。图信号处理（Graph Signal Processing, GSP）将经典信号处理的技术和概念（如傅里叶变换和频率）应用于图信号[5]，并通过利用图谱中的信息来改进传统处理方法[3][6]。一些应用包括图滤波器[7]、采样[8][9]、图神经网络[10][11]、计算机视觉[12]以及基于数据的图谱学习[13][14]等。