具有瞬态性能保障的非线性双边遥操作机械臂有限时间动态面控制

《Tsinghua Science and Technology》：Dynamic Surface Control for Nonlinear Bilateral Teleoperation Manipulators with Guaranteed Transient Performance

　　本文针对非线性双边遥操作机械臂系统中存在的不对称时变延迟、外部干扰、关节摩擦及参数不确定性等复杂问题，提出了一种具有瞬态性能保障的有限时间自适应动态面同步跟踪控制器。研究通过引入动态面控制方法避免了传统反步法中虚拟信号重复微分的计算复杂性问题，并利用模糊逻辑系统生成非功率近似信号替代关节摩擦和环境参数不确定性。采用有限时间性能函数确保系统同步误差在预设时间内收敛至零附近任意小邻域，通过Lyapunov函数证明了闭环信号的半全局实际有限时间稳定性(SGPFTS)。仿真和实物实验验证了该控制方法的有效性，为遥操作系统的精确控制提供了新思路。

　　

在当今机器人技术飞速发展的时代，遥操作系统的应用已深入远程手术、太空探索、核设施作业等高风险领域。然而，这类系统在实际应用中面临着严峻挑战：通信信道中的不对称时变延迟会导致信息传输滞后，非线性系统固有的参数不确定性、外部干扰以及关节摩擦等因素相互耦合，严重影响系统的稳定性和操作精度。更棘手的是，传统控制方法难以在保证瞬态性能的同时实现有限时间收敛，这使得高精度遥操作任务的实现变得异常困难。

针对这些挑战，清华大学科研团队在《Tsinghua Science and Technology》上发表了创新性研究成果。该研究建立了一个包含不对称时变延迟、外部干扰、关节摩擦和附加不确定性的遥操作系统综合模型，并提出了一种基于模糊神经网络(FNN)和动态面控制(DSC)方法的自适应有限时间控制器。

研究采用了几项关键技术方法：首先利用动态面控制技术替代传统反步法，通过一阶滤波器处理虚拟控制信号，有效避免了"计算复杂性爆炸"问题；其次采用模糊逻辑系统对关节摩擦和环境参数不确定性进行近似估计；再者引入有限时间预设性能函数(PPF)，通过误差转换将同步跟踪误差约束在预设边界内；最后结合Lyapunov稳定性理论，构建了包含变换误差、滤波误差和参数估计误差的复合能量函数，证明了系统的半全局实际有限时间稳定性(SGPFTS)。

系统建模与问题描述

研究建立了主从遥操作机械臂的动力学方程，其中包含了惯性矩阵M_i(q_i)、科里奥利力矩阵C_i(q_i,q?_i)、重力项G_i(q_i)等基本组件，同时考虑了粘性摩擦μ_f,iq?_i和库仑摩擦f_i(q?_i)等非线性因素。通过将系统矩阵分解为标称部分和不确定部分，更准确地描述了实际系统中的参数不确定性。

有限时间预设性能控制设计

研究创新性地提出了有限时间预设性能函数?(t)，该函数满足三个关键特性：始终为正、导数非正、在有限时间t_f内收敛到稳态值?_f。通过误差转换函数ψ(ε_p)将位置同步误差e_p转换为无约束的变换误差ε_p，从而实现对跟踪误差瞬态和稳态性能的精确控制。

控制器设计与稳定性分析

研究采用坐标变换将系统转化为严格反馈形式，设计了包含模型补偿项τ_i,a、环境交互稳定项τ_i,b和非线性反馈项τ_i,c的复合控制律。通过引入模糊神经网络对集总不确定项进行逼近，并设计参数自适应律对最优权重进行在线估计。

仿真验证

在二自由度(2-DOF)遥操作机械臂系统上的仿真结果表明，与传统控制器相比，提出的控制方法能够将位置同步误差限制在预设性能边界内，并在有限时间内收敛到稳态值?_f=0.01。特别是在存在不对称时变延迟d_m(t)=0.10+0.015sin(20t)和d_s(t)=0.15+0.006sin(25t)的情况下，系统仍能保持良好的跟踪性能。

实验验证

基于六自由度液压机械臂平台的实物实验进一步验证了控制器的实用性。实验过程中，操作者通过主端触觉设备控制从端机械臂完成三维空间中的圆周运动，尽管存在通信延迟，系统仍能实现精确的轨迹跟踪。与无预设性能函数的控制器相比，所提方法在瞬态和稳态阶段都表现出更优越的性能。

该研究的创新性主要体现在三个方面：首次将有限时间稳定性和瞬态性能保障相结合应用于具有不对称时变延迟的遥操作系统；通过动态面控制技术有效解决了传统反步法的计算复杂性问题；理论证明了闭环系统的半全局实际有限时间稳定性。研究成果为高精度遥操作系统的设计提供了新的理论框架和技术途径，在远程手术、危险环境作业等领域具有重要的应用价值。

未来研究工作将重点解决初始误差超出有限时间性能函数约束范围的情况，并进一步简化自适应更新律，以提高控制器的实用性和鲁棒性。该研究为复杂环境下遥操作系统的性能优化开辟了新的研究方向。