用于无人机搜索路径规划的线性规划在牲畜健康监测中的应用

《Computers and Electronics in Agriculture》：Linear programming for UAVs search path planning in livestock health monitoring

　　无人机辅助牲畜监测中基于混合整数线性规划的最优搜索路径研究，针对静止、单移动及双移动目标场景建立数学模型，优化路径以最小化总期望搜索时间，实验验证了模型在36节点图上的有效性。

　　随着科技的不断进步，农业领域正经历着深刻的变革。无人机（UAV）技术因其独特的优势，如动态移动能力和部署简便，被广泛应用于精准农业（Precision Agriculture, PA）中。在畜牧业管理方面，无人机被用来监测牲畜的健康状况，包括采集牲畜的图像和视频，以及从牲畜颈上的物联网（IoT）设备中获取数据。这些数据不仅有助于实时监控牲畜的状态，还能用于疾病预测和行为分析，从而提高农业生产的效率和可持续性。

然而，在实际应用中，无人机在牲畜监测任务中面临诸多挑战。其中，最核心的问题之一是牲畜位置信息的不准确。传统的定位方法如全球定位系统（GPS）虽然有效，但存在成本高、依赖网络连接等局限性，这在一些偏远农村地区可能难以满足。此外，被动式射频识别（RFID）标签虽然成本较低，但其读取距离有限，要求无人机必须非常接近牲畜才能检测到信号，这在实际操作中既不现实也不高效。因此，为了实现有效的牲畜监测，无人机需要自主地在广阔区域内进行搜索，以定位目标牲畜并收集所需数据。

基于上述背景，本研究提出了一种新的问题框架，称为“无人机牲畜搜索”（UAV Cattle Search, UCS）。该问题旨在设计一种最优的无人机搜索路径，以在最短时间内准确找到牲畜。此前的研究主要集中在静态目标的搜索路径规划（UCS-ST），而在本研究中，我们进一步扩展了该问题，考虑了动态目标的情况，即单个移动牲畜（UCS-SMT）和两个移动牲畜（UCS-TMT）的场景。这些扩展使得模型能够更贴近现实应用，适应更复杂的搜索环境。

在静态目标的搜索路径规划问题中，假设搜索区域被划分为多个规则的网格单元，每个单元代表一个可能的牲畜位置。无人机可以在这些单元之间自由移动，且具备完美的传感器，能够在检测到牲畜时立即停止搜索。为了确保搜索的效率，研究引入了混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Programming, MILP）模型，其目标是最小化无人机的总搜索时间，同时保证牲畜的准确定位。通过实验验证，该模型能够在包含最多36个网格单元的搜索区域内找到最优解，从而有效提升搜索效率。

在动态目标的搜索路径规划问题中，研究引入了新的假设条件。例如，假设牲畜可以在搜索区域内自由移动，而无人机的移动受到一定限制，不能随意在网格单元之间穿梭。此外，搜索时间被设定为离散变量，以更符合实际操作中的时间间隔。通过构建非线性数学模型，研究进一步将其转化为MILP形式，以便于求解。这一过程涉及一系列线性化技术，使得原本复杂的非线性问题能够被高效处理。通过这种方式，研究不仅解决了单个移动牲畜的搜索路径规划问题，还拓展到了两个移动牲畜的场景，进一步提高了模型的适用性和实用性。

无人机在牲畜监测中的应用还涉及与其他技术的集成，例如区块链系统。在Hwerbi等人（2023）的研究中，无人机收集的数据被作为交易上传至区块链网络，从而确保数据的透明性和不可篡改性。这种集成方式不仅提高了数据的安全性，还优化了牲畜管理的策略，使得整个系统更加智能化和高效化。

本研究的创新之处在于，它首次将最小化预期搜索时间作为优化目标，而不仅仅是最大化成功概率。这一思路源于对传统搜索路径规划问题（Optimal Search Path, OSP）的深入分析。在搜索理论中，优化的搜索计划需要考虑资源分配、搜索者之间的协调、搜索时间的安排、检测函数的定义以及搜索轨迹的优化。其中，搜索路径是影响检测效率的关键因素，因此，研究人员一直致力于解决OSP问题。然而，目前的文献中，针对最小化预期搜索时间的数学框架仍显不足，尤其是在处理动态目标时。

为了填补这一空白，本研究提出了一套新的数学模型，包括非线性和线性两种形式。非线性模型用于描述动态目标下的搜索路径，而线性模型则通过线性化技术将其转化为可求解的MILP问题。这些模型不仅适用于单个移动目标的场景，还能够处理两个移动目标的情况，从而提升了系统的适应性和鲁棒性。通过实验验证，研究团队发现这些模型在不同规模的搜索区域内均能有效运行，并且能够找到最优解，确保牲畜的准确定位。

此外，本研究还对现有文献中的相关问题进行了全面回顾，包括旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）等经典路径优化问题。通过对这些问题的分析，研究团队能够更好地理解现有模型的优缺点，并在此基础上提出更具创新性和实用性的解决方案。这一过程不仅丰富了无人机搜索路径规划的理论体系，也为实际应用提供了新的思路和方法。

在实际应用中，无人机的搜索路径规划需要综合考虑多个因素，如搜索区域的大小、牲畜的移动模式、无人机的能源限制以及通信协议的效率。因此，研究团队在构建模型时，特别关注了这些实际因素，并将其纳入模型的优化目标中。通过这种方式，模型不仅能够找到理论上的最优解，还能够在实际环境中实现高效的搜索任务。

总的来说，本研究为无人机在畜牧业中的应用提供了新的理论支持和技术手段。通过设计和优化搜索路径，无人机能够更有效地完成牲畜监测任务，从而提升农业生产的智能化水平。此外，研究还为未来在该领域的进一步探索奠定了基础，例如如何在更复杂的环境中优化搜索路径，如何提高无人机的自主决策能力，以及如何将更多的先进技术（如人工智能、大数据分析）集成到无人机系统中，以实现更全面的牲畜管理。这些研究方向不仅具有重要的理论价值，也具有广泛的实际应用前景。