一种新型的比例-积分-参数归零神经网络及其在四元数值时变线性矩阵不等式中的应用

《IEEE Transactions on Emerging Topics in Computing》：A Novel Proportional-Integral-Parameter Zeroing Neural Network and Its Application to the Quaternion-Valued Time-Varying Linear Matrix Inequality

　　固定时间稳定的四元值时变线性矩阵不等式问题研究中，提出基于PID控制的变参数零ing神经网络（PIP-ZNN）模型，通过自适应收敛参数（ACP）实现动态误差响应调整，结合鲁棒激活函数（RAF）增强系统抗扰能力。理论证明该模型具有固定时间稳定性和抗衰减/恒定扰动鲁棒性，数值实验验证了其高效智能特性。

　　

摘要：

具有可变收敛参数的零化神经网络（ZNN）近年来成为研究热点，该网络可以分为两类：变参数ZNN（VP-ZNN）模型和模糊参数ZNN（FP-ZNN）模型。这两种模型各有优缺点。VP-ZNN模型通常效率较高，但智能性较低；而FP-ZNN模型则智能性较高，但效率较低。受经典的比例-积分-微分（PID）控制技术的启发，我们提出了一种新型的比例-积分参数ZNN（PIP-ZNN）模型，该模型兼具高效性和智能性，可用于求解四元数值时变线性矩阵不等式（QVTV-LMI）问题。通过结合自适应收敛参数（ACP），PIP-ZNN模型能够根据误差变化动态调整其收敛速度，从而实现性能优化。与基于模糊逻辑系统的FP-ZNN模型相比，基于PID的PIP-ZNN模型结构更简单、效率更高。由于采用了鲁棒激活函数（RAF），PIP-ZNN模型在存在衰减干扰和恒定干扰的情况下仍能保持固定时间稳定性和鲁棒性。本文的理论分析证明了PIP-ZNN模型的固定时间稳定性和鲁棒性，并对其稳态时间函数的上限进行了估算。数值实验进一步验证了这些先进特性，凸显了所提出PIP-ZNN模型的有效性和卓越性能。