基于神经运算符的随机驱动方法用于预测通道流中时空湍流统计特性

《Journal of Fluid Mechanics》：Neural operator-based stochastic forcing for resolvent prediction of space–time turbulence statistics in channel flows

　　湍流通道流动中提出基于神经算子的有色噪声建模方法，通过DeepONet架构将平均速度与涡粘性映射到随机强迫力谱，结合resolvent算子实现空间时间特性预测，验证其在Re_tau=180和550时准确捕捉不同尺度速度谱且鲁棒性强。

　　

摘要

在这项工作中，我们提出了一种基于神经算子的彩色时域强迫模型，用于预测通道流中大尺度湍流结构的时空特性。基于解析的方法已成为捕捉湍流流动主导动力学和相关空间结构的强大工具。然而，该方法在模拟彩色时域非线性强迫方面存在困难，这通常会导致速度波动的频谱预测出现较大偏差。尽管引入了涡粘性来通过部分考虑强迫的“颜色”来增强基于解析的方法，但它仍然无法准确捕捉时间相关函数的衰减率。此外，模型中涡粘性的不确定性会显著限制该方法的预测可靠性。鉴于这些困难，我们提出使用基于DeepONet架构的神经算子来模拟随机强迫，该算子将平均速度和涡粘性作为输入。具体来说，基于DeepONet的模型被构建为根据$Re_\tau =180$的直接数值模拟数据，将任意的涡粘度剖面和相应的平均速度映射到随机强迫谱。此外，学习到的强迫模型与解析算子相结合，从而能够基于雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）方法预测由涡粘性和平均速度决定的时空流动统计特性。我们的结果表明，所提出的强迫模型能够准确预测不同特征尺度下通道流中速度的频谱。而且，该模型在不同RANS提供的涡粘性条件下仍具有鲁棒性，并且能够很好地推广到$Re_\tau =550$的情况。

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