多用户连续孔径阵列系统中用于波束形成的深度学习

《IEEE Transactions on Wireless Communications》：Deep Learning for Beamforming in Multi-User Continuous Aperture Array Systems

　　DeepCAPA框架通过数学证明解决连续孔径阵列波束形成优化问题，创新性地采用有限维表示和额外神经网络处理无限维与无闭合损失函数挑战，结合置换不变性和图神经网络结构，实验验证其在频谱效率、计算复杂度和泛化能力上的优势。

　　

摘要：

本文提出了一个名为DeepCAPA（深度学习用于连续孔径阵列（Continuous Aperture Array, CAPA））的框架，用于学习CAPA系统中的波束成形技术。首先对波束成形优化问题进行了建模，并从数学上证明了最优波束成形位于用户共轭信道响应所张成的子空间内。在直接应用深度神经网络（DNN）来解决该问题时遇到了两个挑战：i) 输入和输出空间都是无限维的，这与DNN的处理能力不兼容；为了解决这个问题，对输入和输出进行了有限维表示的转换。ii) 缺乏可用于训练DNN的封闭形式损失函数。为了解决这一挑战，额外训练了两个DNN来近似那些没有封闭形式表达式的运算，从而加快梯度反向传播的速度。为了提高学习性能并降低训练复杂度，证明了待学习映射的排列等变性特性。作为进一步的改进，这些DNN被设计为图神经网络（graph neural networks）以充分利用这些特性。数值结果表明：i) 与现有的数值算法相比，DeepCAPA框架实现了更高的频谱效率和更低的推理复杂度；ii) 随着固定区域内天线数量的增加趋于无穷大，DeepCAPA的性能接近空间离散阵列系统中波束成形优化的上限；iii) DeepCAPA能够很好地泛化到不同的系统环境。