一种基于时间序列物理知识的神经网络框架，用于锂离子电池健康状态的估计

《Journal of Energy Storage》：A time series physics-informed neural network framework for the state of health estimation of lithium-ion batteries

　　锂离子电池健康状态估计方法结合LSTM时间序列分析和物理约束模型，提出TS-PINN框架并采用自适应权重调整算法优化训练过程，实验表明其精度显著优于传统方法。

　　
锂离子电池健康状态（State of Health, SOH）估计是电池管理系统（BMS）的核心技术之一，直接影响电动汽车、储能系统等设备的续航能力与安全性。近年来，随着人工智能技术的发展，基于物理信息神经网络（PINN）的方法因其融合物理机理与数据驱动优势受到关注。然而，现有PINN方法在电池退化动态建模方面存在局限性，尤其忽视了电池数据固有的时间序列特性。针对这一问题，本文提出时间序列物理信息神经网络（TS-PINN）框架，通过整合时序特征提取、物理约束建模与自适应权重调整机制，显著提升了SOH估计的精度与可解释性。

### 一、技术背景与挑战
锂离子电池在循环充放电过程中，其内部电极材料、电解液等结构会发生不可逆退化，表现为容量衰减与内阻增大。SOH作为量化电池退化程度的指标，其准确估计对电池寿命预测、剩余容量评估及安全预警至关重要。当前SOH估计方法主要分为三类：
1. **直接测量法**：通过电化学阻抗谱（EIS）或库仑积分计算容量衰减，但依赖昂贵硬件且难以实时应用。
2. **模型驱动法**：如等效电路模型（ECM）与电化学模型（EM），ECM结构简单但无法捕捉复杂退化机制，EM精度高但计算复杂。
3. **数据驱动法**：利用机器学习建模SOH与电压、电流等数据的映射关系，但存在黑箱问题，物理可解释性不足。

上述方法均面临关键挑战：模型驱动法难以适应电池退化过程的动态变化，而纯数据驱动模型可能违背物理规律。例如，ECM虽计算高效，但无法描述电解液分解等微观反应；深度学习模型虽能拟合非线性关系，但缺乏物理约束导致预测结果可能出现矛盾（如负容量值）。因此，亟需一种既能利用物理先验知识，又能自适应处理时序动态特性的新型方法。

### 二、TS-PINN框架的核心创新
#### （一）时序特征融合机制
传统PINN方法多将电池运行数据视为静态集合，忽略了退化过程的时间连续性。TS-PINN创新性地引入双向长短期记忆网络（Bi-LSTM）作为特征提取模块，其优势在于：
1. **时序依赖建模**：LSTM单元通过门控机制自动学习电池退化过程中不同时间步的关联性，特别适用于捕捉长期容量衰减趋势（如电解液分解滞后效应）。
2. **多尺度特征融合**：在传统容量衰减模型（基于偏微分方程）基础上，Bi-LSTM同时处理充放电电流波形（短期特征）与容量曲线（长期特征）。实验表明，该方法对循环次数超过2000次的退化样本，其预测误差较单一数据源方法降低18%-23%。
3. **动态权重分配**：针对不同退化阶段对SOH影响差异（如早期容量衰减主导，后期内阻变化更显著），TS-PINN采用自适应权重调整算法（AdpAdj），通过方差齐次性检验优化损失函数权重分配。此机制在NASA公开数据集上验证，使训练稳定性提升40%，且无需人工干预参数调优。

#### （二）物理约束的深度集成
TS-PINN构建了双神经网络协同架构，将物理机理嵌入不同层级：
1. **退化建模层**：基于固体电解质扩散理论（SEI形成模型）与孔隙结构演变规律，建立包含五项物理参数的偏微分方程模型。该方程不仅描述容量衰减速率，还引入温度梯度项以量化热-电耦合效应。
2. **数据驱动层**：采用三重卷积网络处理多源异构数据（电压时序、阻抗频谱、温度波形），通过残差连接增强非线性表达能力。网络结构设计使计算效率较全连接网络提升65%，特别适用于嵌入式BMS的实时处理需求。
3. **约束优化机制**：将物理方程转化为神经网络损失函数中的约束项，例如通过残差平方误差量化模型与SEI厚度演变方程的偏差。此设计在XJTU数据集上使预测结果与实际退化曲线的R2值从0.87提升至0.94。

#### （三）自适应训练策略
针对电池退化过程的非线性漂移问题，TS-PINN提出动态特征加权训练策略：
1. **多指标损失函数**：包含容量衰减预测误差（MAE）、物理方程残差（L2范数）、时序模式匹配度（交叉熵损失）三个损失项。实验证明，三参数组合可使TJU数据集的均方根误差（RMSE）降至1.2%，优于传统PINN的1.8%。
2. **自适应权重机制**：基于Kolmogorov-Sinai熵理论，计算各损失项的敏感度指数，通过模糊逻辑算法动态调整权重系数。在模拟不同退化阶段（浅层/深层退化）测试中，权重调整使模型对早期容量突降的捕捉率提高32%。
3. **渐进式训练框架**：采用分阶段训练策略，初期侧重物理约束建模，后期强化数据拟合。此方法使模型在NASA数据集上的收敛速度加快2.3倍，且避免梯度爆炸问题。

### 三、实验验证与性能对比
#### （一）数据集与基准模型
研究在三个权威数据集上验证：清华大学TJU数据集（2000次循环）、西安交通大学XJTU数据集（500次循环）、NASA喷气推进实验室退化数据库（涵盖三元/磷酸铁锂等不同化学体系）。对比模型包括：
- **传统PINN**：仅使用物理方程约束
- **LSTM-NN**：纯时序神经网络
- **ECM+MLP**：等效电路模型与多层感知机结合
- **Mamba-PINN**：时序状态空间模型与物理约束融合

#### （二）关键性能指标
1. **预测精度**：TS-PINN在TJU数据集上实现MAE=0.18%，RMSE=0.21%，较基准模型降低15%-22%。在XJTU数据集（早期退化阶段）的MAE为0.35%，优于ECM+MLP的0.51%。
2. **可解释性**：通过物理方程残差分析发现，模型对SEI厚度演变的预测误差（均方误差0.12）较传统方法降低60%，证实了物理约束的有效性。
3. **计算效率**：双神经网络架构使单次迭代耗时较全连接网络减少42%，且通过自适应权重机制使训练周期缩短至8.7小时（基于NVIDIA V100 GPU）。
4. **泛化能力**：跨数据集测试显示，TS-PINN对磷酸铁锂（LFP）与三元材料（NCM622）的SOH估计误差差值小于5%，验证了化学体系无关性。

#### （三）消融实验分析
关键模块贡献度评估显示：
- **Bi-LSTM模块**：在500次循环数据中，引入时间特征使RMSE从0.38%降至0.27%。
- **自适应权重算法**：使多损失函数联合训练的收敛速度提升1.8倍，且在不同退化阶段模型稳定性提高27%。
- **双神经网络架构**：主网络负责特征融合，辅助网络优化物理约束，整体预测精度比单网络模型高19%。

### 四、技术突破与行业影响
1. **理论创新**：首次将LSTM时序建模能力与偏微分方程物理约束相结合，构建了"时序特征-退化机理-数据驱动"的三维协同模型。数学推导表明，该架构在Hilbert空间中实现了退化轨迹的最小范数投影。
2. **工程价值**：在实时BMS应用测试中，TS-PINN的推理延迟（2.1ms）满足ISO 26262 ASIL-B级安全要求，且通过在线学习机制可将模型误差累积控制在0.5%以内（10万次循环后）。
3. **标准化推动**：方法已通过ISO 22734-5:2022电池状态评估标准预审，在7家车企联合测试中，SOH预测结果与实际拆解数据吻合度达91.7%。

### 五、未来研究方向
1. **多物理场耦合**：当前模型主要考虑电化学退化，后续可集成热力学模型以提升极端工况（-20℃至60℃）下的预测鲁棒性。
2. **联邦学习适配**：针对车用BMS分布式数据特性，需研究在保护隐私前提下实现模型参数的联邦聚合。
3. **退化机理可视化**：结合注意力机制，开发物理退化路径的可视化工具，辅助工程师定位电池失效的主导因素。

该研究为解决电池健康评估中的关键难题提供了新范式，其方法框架已扩展至燃料电池与超级电容领域，展现出跨能源存储系统的技术普适性。随着2023年全球储能装机量突破2.5TWh，TS-PINN技术有望在5年内实现BMS成本降低30%、系统可靠性提升40%的工程应用目标。