针对异构电动垂直起降（eVTOL）飞机配送车队的、考虑电池性能下降因素的车辆路径规划问题

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Battery degradation-aware vehicle routing problem for heterogeneous electric vertical takeoff and landing aircraft delivery fleets

　　降低电池健康退化与提升物流效率的电动垂直起降飞行器混合整数规划路由模型。

　　
随着低空经济时代的到来，电动垂直起降飞行器（eVTOL）在物流领域的应用场景不断扩展。这类飞行器凭借其无地面交通限制、快速直达等优势，正在重塑城市末端配送模式。然而，作为核心能源单元的锂离子电池健康状态动态变化，却在这一过程中被长期忽视。传统路径规划模型将重点放在最短路径和载重优化上，却未考虑到电池退化对运营成本和系统可靠性的累积影响。

现有研究主要存在三个维度缺陷：其一，多数物流配送模型将电池视为恒定容量资源，未建立电池健康状态（SOH）随使用时间、环境条件、负载变化的三维退化模型。其二，路径优化与电池管理缺乏协同机制，导致不同飞行器间电池退化速率差异超过40%，显著提高后续维护成本。其三，传统启发式算法难以处理电池退化参数与动态路径规划的耦合关系，特别是面对多机种异构编队时，系统会出现高达28%的电池健康冗余浪费。

本研究通过构建电池退化感知型路径规划模型（BDA-RP），首次将电池健康状态动态监测与路径优化进行深度融合。其创新性体现在三个方面：首先，基于真实工业电池退化数据库，采用深度学习算法建立非线性退化模型，将电池容量衰减率与飞行姿态、负载系数、环境温湿度等18个动态参数关联。其次，设计混合整数线性规划模型，将电池退化状态量化为连续变量与整数决策变量结合的优化体系，同时考虑不同机型的剩余电量阈值。最后，通过加权平均平面插值法将三维退化模型线性化，使传统MILP求解器能够处理复杂多目标优化问题。

模型验证阶段采用三层对比测试：基础层验证单机种退化模型准确性，随机扰动测试验证模型鲁棒性，成本敏感性分析验证经济性。实验表明，在30架不同配置的eVTOL编队中，模型使平均每公里电池健康损耗降低40.41%，续航周期延长53.26%，单公里维护成本下降37.32%。值得注意的是，当初始电池健康状态接近临界阈值时（低于85%容量），优化效益呈现指数级增长，这为高价值设备维护提供了重要决策依据。

在技术实现层面，研究团队建立了完整的电池退化数据库，包含超过500万次飞行记录的容量衰减数据。通过构建包含三阶段退化模型的神经网络架构，实现了对电池健康状态的动态预测。该模型创新性地引入时间衰减因子（TAF）和空间载荷均衡因子（SLEF），将电池退化率分解为飞行时间、载重分布、航点海拔等多元参数的组合效应。在算法设计上，采用改进型遗传算法（GA-3.0）处理大规模混合整数规划问题，通过自适应交叉算子将传统GA的收敛速度提升40%。

实际应用场景测试表明，在典型城市配送网络中，传统最短路径规划导致电池退化集中在5%航点，而BDA-RP模型通过智能任务分配，使退化率分布标准差从12.7%降至4.3%。这种均衡化退化模式不仅延长了单机电池更换周期，还通过建立退化预警机制，使预防性维护成本降低62%。研究特别发现，在跨区域配送任务中，采用动态负载调整策略可使电池组剩余容量利用率从68%提升至82%，这为发展跨城物流网络提供了关键技术支撑。

模型在工程实践中的验证效果显著：某物流企业应用该模型后，年度电池更换成本从380万美元降至240万美元，同时将有效配送半径从35公里扩展至48公里。这得益于模型中的智能航点选择机制，通过分析电池退化规律，在相同航程内减少3.2%的无效飞行里程。在极端天气测试中，系统通过实时调整飞行高度和载重分配，使电池在-20℃环境下的续航能力提升27%，这为北方冬季物流提供了可行性方案。

研究还揭示了重要技术规律：电池退化存在非线性拐点，当循环次数超过12000次后，容量衰减率呈指数增长。基于此，模型设计了双阶段任务分配策略，对低循环次数飞行器执行高载重任务，对接近寿命极限的设备分配短途轻载任务。这种逆淘汰任务分配机制，使编队整体退化速率降低42%，同时提升系统整体运力达18%。

未来研究将聚焦于多源异构数据融合，计划接入实时交通流、气象云图、无人机位置等多维度数据源，开发具有自学习能力的退化预测模型。同时探索氢燃料电池与锂离子电池的混合动力系统优化路径，这要求在现有MILP框架中扩展非连续变量处理模块。预计在三年内，该技术体系可使城市航空物流的电池综合成本降低45%，为低空经济规模化发展提供关键技术支撑。

当前模型仍存在三个待完善方向：一是极端负载波动下的退化补偿机制尚需优化；二是多机种协同退化预警系统需要加强实时数据反馈能力；三是氢燃料电池的冷启动特性对路径规划的影响尚未完全量化。研究团队正在与电池制造商合作，建立包含材料老化、电解液凝固等微观机理的退化预测数据库，计划通过数字孪生技术实现电池健康状态的动态仿真与路径规划的实时联动。

该成果标志着物流配送领域进入电池智能管理时代，其核心价值在于将物理世界的电池退化过程转化为可量化的优化变量。通过建立退化成本与路径成本的动态平衡模型，不仅解决了传统物流中"重规划轻维护"的弊端，更开创了设备全生命周期成本管理的先例。据行业专家评估，该技术可使eVTOL航空物流的运营成本降低30%-40%，为低空经济提供可落地的解决方案。

研究过程中形成的12项技术专利已进入实质审查阶段，其中基于地理围栏的退化补偿算法获得国际物流技术协会创新奖提名。实践表明，在200架eVTOL编队规模下，该模型可使年度电池采购预算减少2100万美元，同时提升整体配送效率15%。这为政府制定新能源物流补贴政策提供了重要数据支撑，相关成果已纳入《城市航空物流发展白皮书（2024版）》技术标准体系。

在学术贡献方面，研究团队建立了首个包含环境因子、负载谱系、飞行包线的电池退化数据库，收录了不同气候带、不同飞行模式的退化数据。通过开发多目标优化决策树，将原本需要12个约束条件的复杂系统简化为三层决策框架，使求解效率提升60%。这种创新方法论已扩展至储能系统优化、智能电网调度等领域，形成跨学科的技术迁移范式。

值得关注的是，模型在应对突发性需求变化时展现出较强适应性。当某区域出现突发性订单激增（超过常规运力30%），系统通过动态调整载重配比和飞行高度，在72小时内完成运力扩容，同时将电池退化率控制在安全阈值内。这种弹性调度能力为应对突发事件提供了技术保障，已在三个试点城市实现商业化应用。

在碳排放控制方面，研究团队通过建立退化电池的碳足迹追踪模型，发现优化路径可使单次配送碳排放降低18.7克CO?/km。结合中国民航局最新发布的《电动航空碳减排指南》，该模型已被纳入绿色物流认证体系，为获取政府补贴提供技术依据。据测算，在全面推广后，每年可减少碳排放约4.3万吨，相当于种植82万棵树木的年固碳量。

最后需要指出的是，研究过程中形成的"电池健康-路径优化"闭环管理系统，已获得两家上市物流公司的战略合作。该系统不仅包含路径规划模块，还集成电池健康监测、退化预警、维护调度等全流程功能。实测数据显示，在日均200架次飞行量下，系统可使电池更换频次降低55%，同时将空域占用率优化至17.3%，为智慧城市空管系统提供了重要技术参数。