基于非因果经济模型预测控制的波浪能转换器波线建模与能量提取优化研究

《Ocean Modelling》：Improving Kuroshio forecasts with an eddy-resolving AI prediction system

　　本文针对波浪能转换器(WEC)在随机海况下能量捕获效率低和运行安全性差的问题，提出了一种结合非因果控制和波前预测的经济模型预测控制(EMPC)策略。研究团队建立了包含浮体-作动器-发电机耦合的波线(wave-to-wire)模型，通过离散时间状态空间方程描述系统动力学，并采用自回归(AR)模型进行波激力预测。仿真结果表明，该控制方法在保证位移/速度/控制力约束的前提下，显著提升了能量提取效率，为解决WEC在宽频波浪中的实时优化控制提供了新思路。

　　

海洋可再生能源作为清洁能源的重要组成部分，近年来受到广泛关注。其中，波浪能转换器(Wave Energy Converter, WEC)通过捕获海洋波浪的动能和势能进行发电，具有能量密度高、可预测性强等优势。然而，WEC在实际应用中面临两大核心挑战：一是波浪激励具有高度随机性和宽频特性，传统控制策略难以实现高效能量捕获；二是机械与电气约束（如浮体位移限制、作动器饱和等）会严重影响系统安全运行。

为突破这些瓶颈，研究人员在《Ocean Modelling》上发表了关于非因果经济模型预测控制(Economic Model Predictive Control, EMPC)在点吸收式WEC中应用的研究。该研究创新性地将波浪预测信息融入控制框架，建立从波浪到电网的完整波线(wave-to-wire)模型，通过优化控制力序列最大化能量输出，同时严格满足系统约束。

关键技术方法包括：

1. 1.
   建立包含浮体动力学、辐射力状态空间模型和永磁同步发电机(Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG)的耦合系统模型；
2. 2.
   采用自回归(Autoregressive, AR)模型进行多步波激力预测，预测时域达1秒（10个采样步长）；
3. 3.
   设计基于李雅普诺夫函数的鲁棒状态观测器，估计不可测的辐射状态变量；
4. 4.
   构建带约束的凸二次规划问题，通过主动集算法实时求解最优控制序列。

状态空间建模与约束处理

通过Cummins方程将浮体水动力学转化为状态空间形式，其中辐射力采用三阶状态空间模型近似。系统状态包含浮体位移、速度和辐射状态变量。约束条件涵盖浮体最大位移Φ_max、最大速度v_max、作动器最大控制力u_max及其变化率Δu_k限制，后者由发电机电压电流约束转换而来。

非因果EMPC框架设计

控制器利用波前预测信息，在预测时域内优化控制目标函数J_k = Σ(v_k+i|ku_k+i|k - r u_k+i|k²)，其中正则化参数r=1.788×10^-4用于保证凸性。通过约束紧缩技术将原始约束集X、U调整为紧缩集Z、V，确保在状态估计误差和干扰下有鲁棒可行性。终端约束集Σ采用最大输出容许集(Maximal Output Admissible Set, MOAS)设计，保证闭环稳定性。

波浪预测与状态估计

采用带遗忘因子的递归最小二乘法(Recursive Least Squares, RLS)训练AR模型，通过AIC/BIC准则确定最优模型阶数。设计李雅普诺夫观测器重构全系统状态，观测器增益矩阵L使估计误差动态稳定，并计算最小鲁棒正不变(Minimal Robust Positively Invariant, mRPI)集以量化估计误差边界。

仿真验证与性能分析

以英国康沃尔海域真实波浪数据为输入进行仿真。结果表明：

1. 1.
   在显著波高1.5m的不规则波条件下，EMPC控制下的平均功率比被动阻尼控制提升47.3%；
2. 2.
   浮体位移和速度始终保持在安全范围内，最大控制力利用率达92%；
3. 3.
   基于AR模型的波激力预测在1秒时域内的平均相对误差低于8%；
4. 4.
   控制器单步计算时间平均为3.3ms，满足实时控制要求。

研究结论表明，所提出的非因果EMPC策略通过融合波浪预测与约束管理，实现了WEC能量捕获与安全运行的平衡。该方法突破了传统因果控制的局限性，使WEC能够主动适应波浪变化趋势。未来工作可将该框架扩展至多浮体阵列控制，并研究更精确的波浪预测算法与故障容错机制的结合。这项研究为波浪能装置的高效可控运行提供了理论基础和技术路径，对促进海洋能源产业化发展具有重要意义。