基于QKNOB电路的量子电路变换基准测试新框架

《IEEE Transactions on Quantum Engineering》：Benchmarking Quantum Circuit Transformation With QKNOB Circuits

　　本文针对当前量子电路变换(QCT)算法评估缺乏可靠基准的问题，提出了一种具有已知近最优变换成本的基准电路构建方法QKNOB。研究人员通过“分割-置换”理论框架，构建了内置近最优SWAP开销的基准电路，实现了对QCT算法的通用无偏评估。实验表明，Qiskit默认编译器SABRE在53量子比特设备上表现最佳，同时揭示了现有算法与理论最优解之间存在显著差距。该研究为量子编译优化提供了重要评估工具，对推动量子软件发展具有重要意义。

　　

随着超导噪声中等规模量子(NISQ)设备的快速发展，量子计算正经历从理论到实践的重要转变。然而，这些设备对量子比特之间的连接性施加了严格限制，使得理想量子电路无法直接在物理硬件上执行。这就需要一个关键步骤——量子电路变换(QCT)，也称为量子比特映射或布局合成，通过插入SWAP门来调整电路以满足硬件连接约束。

目前已有众多QCT算法被提出，但如何公正评估这些算法的性能却面临挑战。传统基准电路如RevLib、QASMBench和MQTBench缺乏已知最优变换成本，无法评估算法结果与理论最优解的接近程度。而QUEKO基准虽然提供零成本最优变换，但其电路可能无法代表典型QCT场景，特别是对于那些依赖子图同构进行初始映射的算法会产生偏差评价。

为解决这些问题，发表在《IEEE Transactions on Quantum Engineering》上的这项研究提出了QKNOB(具有已知近最优性的量子比特映射基准)，一种创新的QCT算法评估框架。该研究基于理论证明的“分区-置换”变换过程，通过反向构建方法生成具有内置近最优变换成本的基准电路。

研究人员开发的关键技术方法包括：基于子图引导的选择构建子电路，通过受限置换操作连接这些子电路，并针对不同优化目标(SWAP数量或电路深度)设计特定置换类型。针对IBM Q Tokyo(20量子比特)、IBM Q Rochester(53量子比特)和Google Sycamore(53量子比特)三种代表性设备，研究团队生成了相应的QKNOB基准电路集。

理论框架与QKNOB构建

研究首先建立了量子电路变换的理论基础，证明任何电路变换都可以表示为“分区-置换”过程。Theorem 1表明，电路被划分为多个子电路，通过初始映射和一系列置换进行变换，变换成本由实现这些置换所需的SWAP门数量决定。QKNOB电路通过逆转这一过程构建：从子图导出的子电路开始，用受限置换连接它们。Theorem 2保证了每个QKNOB电路都有内置变换成本，由实现置换所需的SWAP门数量决定。

基准测试设计

QKNOB基准设计包含多个维度：优化目标(SWAP数量或深度成本)、目标变换成本、置换类型、架构图(AG)、子图大小和量子比特门比率。对于SWAP数量优化，置换由单个SWAP或两个连续SWAP实现；对于深度优化，置换由并行SWAP实现。针对大设备如Rochester，子图分为“小”(约8条边)和“大”(约16条边)两类，量子比特门比率采用“QSE”(基于谷歌量子霸权实验)和“TFL”(基于Toffoli电路)两种比例。

实验评估结果

研究对五种先进QCT算法进行了全面评估：t|ket?、SABRE、SAHS、MCTS和Qiskit的Stochasticswap。评估指标包括CNOT门比率(ρ_cx)和深度比率(ρ_depth)。

在SWAP数量优化方面，SABRE在大多数基准集上表现最佳，特别是在两个53量子比特设备上明显优于其他算法。在深度优化方面，SABRE同样表现最优，在53量子比特设备上的深度比率比其他算法至少优10%以上。

与QUEKO的比较

与QUEKO基准相比，QKNOB提供了更真实、无偏的评估。QUEKO电路具有零成本最优变换，可能导致对依赖子图同构的算法产生偏差评价。实验显示，在QUEKO基准上某些算法表现接近最优，但在QKNOB上却显示出较大差距，这表明QKNOB能更真实地反映算法性能。

影响因素分析

研究分析了影响QCT算法性能的关键因素：目标成本、置换类型(或量子比特门比率)和子图大小。结果显示，量子比特门比率的影响显著(差异常超过10%)，而子图大小的影响更大，算法在小子图电路上的深度比率比在大子图电路上优50%以上。

研究结论与意义

本研究提出的QKNOB框架为量子电路变换算法的评估提供了创新解决方案。其主要贡献在于：建立了理论保证的基准构建方法，生成了具有已知近最优变换成本的代表性电路，实现了对QCT算法的公正评估。

实验结果表明，SABRE算法在当前大型量子设备上表现最佳，显示出良好的扩展潜力。然而，即使最优算法与QKNOB电路的内置变换成本之间仍存在显著差距，如在中等深度电路上，最佳算法的开销是内置变换的四倍以上，这凸显了进一步创新的必要性。

QKNOB基准的开放源代码允许研究人员针对特定设备或算法定制基准，促进了量子编译领域的可重复研究。该框架不仅能评估现有算法，还能指导未来算法的开发方向，特别是在考虑硬件特性如量子比特可靠性和连接强度时，可通过融入校准数据来生成更贴近实际应用的基准。

这项研究为量子软件栈的关键组件——电路变换提供了可靠的评估工具，推动了量子计算从硬件到应用的发展。随着量子设备规模的不断扩大，QKNOB框架的可扩展性和适应性将使其成为未来量子编译研究不可或缺的基准测试平台。