异构网络下项目群组合优化的混合遗传算法研究

《Journal of Systems Engineering and Electronics》：A Hybrid Genetic Algorithm to the Program Optimization Model Based on a Heterogeneous Network

　　本文针对传统项目开发模式难以满足军队复杂能力需求、大规模项目群优化存在计算复杂度高的问题，提出了一种基于异构网络和混合遗传算法的多阶段项目群优化模型。该模型通过异构网络描述项目间复杂关联，利用元路径结构刻画协同效应，并结合BRK-NSGA混合算法有效解决了大规模多目标优化难题。实例验证表明，该算法在解集质量和稳定性方面优于现有元启发式算法，为军事项目顶层设计提供了科学决策工具。

　　

随着智能化战争和联合作战成为现代军事发展的主导趋势，军队建设迫切需要自上而下的顶层设计和系统规划。传统项目开发模式已难以满足军队复杂的能力需求，各类项目需要协同发展以形成联合战斗力。然而当项目群包含大规模数据时，传统精确数学规划方法因耗时耗力而效果大幅降低。更严峻的是，项目群中项目间相互作用会产生"1+1>2"的复合效应，这种非线性动态特性使得优化问题极具挑战性。

针对这一难题，国防科技大学系统工程学院的研究团队在《Journal of Systems Engineering and Electronics》发表最新研究，提出了一种基于异构网络的项目群优化模型及其求解算法。该研究创新性地将项目群抽象为包含多种节点类型和边类型的异构网络，通过元路径结构量化描述项目间的协同效应，并设计了结合偏置随机密钥遗传算法( BRKGA)和非支配排序遗传算法( NSGA)的混合优化方法。

研究团队首先构建了项目群的异构网络模型，其中节点代表项目，边代表项目间关系，边权重通过影响因子张量计算得出。该模型定义了三种关键元路径结构：效益涌现结构描述多项目协同带来的能力提升效应，资源共享结构表征相似项目间的经验积累和条件共享，矛盾结构反映项目间相互制约的负面效应。

为解决大规模项目群优化问题，研究采用Louvain算法进行社区结构发现，将项目群划分为多个子群，形成"项目群-子项目群-项目"三级优化结构。基于模块度指标Q的改进定义充分考虑了元路径结构对社区划分的影响，有效降低了求解空间的复杂度。

核心技术方法包括：1)基于异构网络和元路径的项目群建模技术，通过定义效益涌现、资源共享和矛盾三种元路径结构量化项目间复合效应；2)改进Louvain社区发现算法，引入元路径模块度收益优化项目群划分；3)BRK-NSGA混合遗传算法，结合偏置随机密钥编码和非支配排序策略，在保证解可行性的同时提高搜索效率。实验采用基于多元对数正态分布和威布尔分布的数据生成方法，模拟国防领域项目特征。

异构网络模型构建

通过定义四类节点类型和四类边类型，建立了能够准确描述项目间促进、阻碍、前提和互斥关系的异构网络模型。边权值计算综合考虑了M₁类成本和M₂类效益的多维影响因子，当影响因子均为1时表明两项目无关联，此时可删除对应边以简化网络结构。

元路径结构量化

研究明确定义了三种元路径结构的数学表达：效益涌现结构通过添加v_meta项体现协同增值；资源共享结构通过扣除r_meta项表征成本节约；矛盾结构则同时考虑成本增加和效益削减的双重影响。这种量化方法为项目间复合效应的精确描述提供了理论基础。

社区发现优化

改进的Louvain算法在传统模块度定义基础上，增加了元路径结构对社区划分的贡献度计算。通过贪婪优化策略迭代合并社区，最终将项目群合理划分为内部连接紧密、外部连接稀疏的多个子群，为分层优化奠定基础。

BRK-NSGA算法设计

混合算法巧妙结合了BRKGA在组合选择问题中的优势和NSGA在多目标优化中的特长。偏置随机密钥编码确保所有生成的染色体均满足约束条件，非支配排序和拥挤度计算则保证了解集在目标空间的均匀分布。

实验验证分析

通过设计不同项目规模和目标维度的五个算例，研究对比了BRK-NSGA与NSGA-II、MOEA/D算法的性能。结果表明，在目标维度为4的大规模问题中，BRK-NSGA的帕累托前沿占比达到91.4%，显著优于对比算法。虽然算法收敛速度略低于NSGA-II，但通过解码函数设计有效避免了无效搜索，保证了解的可行性。

该研究通过建立异构网络下的项目群优化模型，为解决军事项目组合选择与调度问题提供了创新方法。模型能够准确描述项目间的复杂关联和复合效应，BRK-NSGA混合算法在保证解质量的同时显著提升计算效率。相比传统方法，该研究从系统视角出发，将项目群视为有机整体而非简单叠加，为军事装备体系顶层设计提供了重要理论支撑和实践指导。未来研究可进一步探索机器学习算法在项目个体建模中的应用，提升模型的自适应和预测能力。