基于混合灵敏度H∞和三环抗饱和结构的PMSM高精度位置控制策略研究

《IEEE Access》：Mixed-Sensitivity H∞ Position Control for PMSM Based on Triple-Loop Structure with Anti-Windup PI and Robust Outer Loop Design

　　为解决永磁同步电机（PMSM）在复杂工况下控制精度不足和抗干扰能力弱的问题，研究人员开展了一种基于混合灵敏度H∞控制的三环位置控制策略研究。通过在电流/速度环采用抗饱和PI控制器保证动态响应，在位置环引入H∞控制器增强鲁棒性，实验表明该方法较传统PI控制显著提升了位置跟踪精度和抗干扰性能，为高性能伺服系统提供了创新解决方案。

　　

在现代工业自动化和精密制造领域，永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）因其高功率密度、优异动态性能而成为高端伺服系统的核心驱动部件。然而在实际应用中，电机参数变化、模型不确定性以及外部负载扰动等问题严重制约了系统控制精度和稳定性。特别是在航空航天、机器人等高精度定位场景中，传统比例积分（Proportional-Integral, PI）控制策略难以兼顾快速响应与鲁棒性要求，亟需开发新型控制算法突破性能瓶颈。

针对这一挑战，陆军装甲兵学院武器控制系统系的张关岳、刘春光等研究团队在《IEEE Access》发表最新研究成果，提出了一种基于混合灵敏度H_∞控制的三环位置控制架构。该研究创新性地将抗饱和（Anti-Windup）PI控制器与鲁棒控制理论相结合：在电流环和速度环采用抗饱和PI控制器保障系统动态响应速度，在位置环引入H_∞控制器提升抗干扰能力。通过建立广义被控对象模型，设计多目标性能加权函数，最终求解得到最优H_∞控制器。实验验证表明，新方法相比传统PI控制将上升时间和调节时间分别缩短14%和24%，且在高频跟踪和负载扰动工况下均表现出显著优势。

关键技术方法主要包括：①基于极点配置法的电流环抗饱和PI控制器设计，通过带宽限制（400Hz）避免开关频率干扰；②采用中频带宽优化技术的速度环控制器设计，确保速度环带宽（80Hz）与电流环的5:1解耦关系；③通过混合灵敏度方法构建包含灵敏度函数S、控制灵敏度函数KS和互补灵敏度函数T的广义被控对象，采用DGKF（Doyle-Glover-Khargonekar-Francis）算法求解Riccati方程获得H_∞控制器。

系统结构与控制策略

研究采用经典三环控制架构，电流环作为最内环负责电磁动态响应，速度环处理机械动力学，位置环作为外环专注精度跟踪。各环带宽逐级递减（400Hz/80Hz/5Hz），通过明确的分工实现控制目标的解耦。特别在位置环引入H_∞控制器，通过加权函数协调跟踪性能与鲁棒性矛盾。

PMSM数学模型建立

针对表贴式PMSM的L_d=L_q特性，采用i_d=0的磁场定向控制策略，将模型简化为直流电机形式。通过拉普拉斯变换得到包含电气参数（R=0.23Ω, L=0.5mH）和机械参数（J_m=0.3×10^-4 kg·m²）的传递函数模型，为控制器设计提供基础。

内环控制器设计

电流环采用反馈型抗饱和PI结构，通过极点对消法计算比例增益K_pc=1.25和积分增益K_ic=575，并设置抗饱和系数K_ac=1/K_pc。速度环同样采用抗饱和PI控制器，通过中频带宽h=25的优化设计，得到K_pw=0.26和K_iw=27，有效抑制了积分饱和现象。

位置环H_∞控制器设计

基于混合灵敏度方法设计三个加权函数：灵敏度加权函数W_S(s)确保低频跟踪精度（A_S=0.001, ω₀=5 rad/s），控制加权函数W_KS(s)=0.05限制控制能量，互补灵敏度加权函数W_T(s)（M_T=1.7, ω_h=10 rad/s）增强高频鲁棒性。求解得到6阶离散控制器K(z)和性能指标γ=0.94，频域分析显示S和T函数均严格位于加权函数逆曲线下方。

实验验证

在1.5kW PMSM实验平台上进行四组对比测试：阶跃响应实验显示H_∞控制无超调且调节时间缩短24%；0.1-1Hz扫频实验表明相位滞后显著改善；4π rad/s高频跟踪实验证明PI控制已失效而H_∞控制仍保持跟踪；在0.4N·m方波负载扰动下，H_∞控制的误差峰值降低约40%，波形失真度明显改善。

该研究通过混合灵敏度H_∞控制方法成功解决了PMSM伺服系统精度与鲁棒性的平衡难题。实验数据证实新方法在动态响应、抗干扰能力和稳定性方面均优于传统PI控制，特别在高频跟踪和突变负载工况下优势显著。所提出的三环控制架构兼顾工程实用性与理论严谨性，为高精度伺服系统提供了可推广的设计范式，在工业机器人、精密加工等领域具有重要应用价值。