基于修正Maxwell-Stefan模型的空气隙膜蒸馏CFD模拟与实验验证：面向高效太阳能海水淡化的系统性能优化研究

《Desalination》：A comprehensive formalism for air-gap membrane distillation applied to the design of full-scale modules with direct solar heating

　　本文针对空气隙膜蒸馏（AGMD）系统在高效海水淡化应用中的性能预测与优化难题，研究团队开发了一种结合修正Maxwell-Stefan传质模型的计算流体动力学（CFD）综合模型。该模型创新性地引入了气相介质饱和修正因子，并详细描述了膜内及气隙内的多组分扩散、热量传递及冷凝液膜流动等关键物理过程。通过实验室规模的AGMD模块实验验证，证实了模型在预测跨膜水蒸气通量（jav）方面的准确性，尤其是在中低进料温度（Tin,f ≤ 60 °C）条件下。研究进一步利用该模型对全尺寸AGMD模块进行了参数化研究，评估了模块几何尺寸（如长度L、流道厚度δF,C、气隙厚度δAG）和操作条件（如进料温度、流速）对产水效率和热效能的影响，并探讨了串联模块构型及集成直接太阳能加热的潜力。该研究为AGMD系统的设计优化和性能提升提供了强有力的理论工具和设计指导，对推动节能型膜法海水淡化技术的发展具有重要意义。

　　

随着全球淡水资源的日益紧张，海水淡化技术成为解决水资源短缺问题的重要途径。在众多淡化技术中，膜蒸馏（MD）因其能够利用低品位热源（如工业废热、太阳能）处理高盐度水而受到广泛关注。其中，空气隙膜蒸馏（AGMD）作为一种常见的MD配置，通过在被疏水微孔膜分隔的热进料液和冷冷却液之间设置一个空气隙，使水蒸气在膜表面蒸发，穿过膜孔，在空气隙中扩散，最终在冷的冷凝板上冷凝成淡水。AGMD具有理论盐截留率高、热效率相对较优等潜在优势。然而，AGMD过程涉及跨越多相、多组分界面的复杂耦合传输现象，包括膜两侧的流动与传热、膜孔及气隙内的多组分气体扩散与对流、以及冷凝侧的液膜形成与流动。准确预测和优化AGMD系统的性能，特别是其产水通量和能量效率，一直是该领域的研究难点和挑战。传统的简化模型往往难以全面捕捉这些复杂的物理过程，限制了AGMD技术的进一步发展和大规模应用。

为了更深入地理解AGMD过程的内在机理并实现其性能的精准预测与优化，研究人员在《Desalination》期刊上发表了题为“A modified Maxwell-Stefan based computational fluid dynamics model of air-gap membrane distillation: Experimental validation and analysis of system designs”的研究论文。该研究旨在开发一个综合的计算流体动力学（CFD）模型，该模型结合了修正的Maxwell-Stefan传质理论，以更真实地描述AGMD系统中的热量和质量传输。研究团队通过实验室规模的AGMD实验对模型进行了验证，并利用验证后的模型系统探讨了不同设计和操作参数对全尺寸AGMD模块性能的影响，为AGMD技术的优化设计提供了重要的理论依据和工具。

为开展此项研究，作者主要采用了以下几个关键技术方法：首先，建立了详细的二维CFD模型，将AGMD模块划分为进料通道（F）、膜（M）、空气隙（AG）、冷凝板（CP）和冷却剂通道（C）等多个物理域，分别用Navier-Stokes方程、对流-扩散方程描述流体流动、热量和溶质传输。其次，创新性地将Maxwell-Stefan多组分扩散模型应用于膜和空气隙内的水蒸气和空气混合物的传输描述，并引入了气相介质饱和修正因子，以考虑水蒸气分压不能超过当地温度下饱和蒸气压的物理约束。第三，采用Brinkman方程描述多孔膜内的气体流动，并耦合了冷凝液膜流动的模型。最后，通过自定义搭建的实验室平板式AGMD模块，在不同进料温度（30-80 °C）下，分别使用纯水和盐度35 kg/m3的氯化钠溶液进行实验，测量稳态下的渗透通量，用于验证CFD模型的预测准确性。研究所用膜为商用PVDF微孔膜，其结构参数（如孔隙率ε_M、孔径r_M、曲折因子τ_M）作为模型输入。

模型构建与理论框架

研究首先建立了一个全面的物理数学模型来描述AGMD过程。模型将平板式AGMD模块在二维空间进行离散，详细考虑了进料液和冷却液通道内的流动、传热传质，疏水多孔膜内的气体传输，以及空气隙内水蒸气扩散和冷凝侧液膜流动。对于膜和空气隙内的水蒸气和空气二元混合物传输，研究没有采用常见的简化Fick定律，而是采用了更严格的Maxwell-Stefan模型。该模型能够同时考虑浓度梯度、压力梯度、外部力场（如壁面摩擦，对应于Knudsen扩散）以及热扩散（Soret效应）对组分通量的贡献。一个关键的修正是引入了气相介质饱和约束，通过修正混合物的构型熵表达式，确保了模型预测的水蒸气摩尔分数不会超过饱和值，这更符合物理实际，尤其是在高蒸发通量条件下。

模型验证与实验对比

为了验证所开发CFD模型的可靠性，研究团队进行了系统的实验研究。使用实验室规模的AGMD模块，在控制进料温度（从30°C到80°C）、固定冷却液温度（20°C）和特定流速条件下，分别测量了纯水和模拟海水（35 kg/m3 NaCl）蒸馏时的平均膜面渗透通量。将实验测量结果与CFD模型的预测值进行对比。结果表明，对于纯水蒸馏，修正后的Maxwell-Stefan模型在整个温度范围内（30-80°C）都能很好地预测渗透通量，而未考虑气相饱和效应的原始模型在高进料温度下（>50°C）会高估通量。对于盐水蒸馏，修正模型在较低和中等温度下（≤60°C）与实验数据吻合良好，但在更高温度下（如80°C）预测值低于实验值，作者分析这可能与膜润湿等非理想现象导致少量盐分穿透有关，而当前模型假设盐分被完全截留。与文献中其他AGMD实验数据的对比也进一步支持了模型的有效性。

全尺寸AGMD模块的性能分析

利用经过验证的CFD模型，研究对放大规模的AGMD模块（例如长度L=1.5 m）的性能进行了详细的模拟分析。模拟结果直观地展示了模块内部的温度场、水蒸气分压分布、盐浓度极化现象、跨膜蒸气通量空间变化以及冷凝液膜厚度演变。

1. 1.
   温度与蒸气分压分布：模拟显示温度从热进料侧向冷冷却液侧逐渐降低，最大的温度梯度出现在模块入口附近。相应地，水蒸气分压在进料液/膜界面处最高，并沿着流动方向由于温度降低和盐浓度极化加剧而逐渐减小。水蒸气通量的方向主要垂直于膜面向冷凝板，但在靠近空气隙开口处，由于与外部环境的压差，部分蒸气会向外逸散。
2. 2.
   盐浓度极化：模拟清晰地揭示了进料侧膜表面的盐浓度积聚现象（浓度极化）。盐浓度在膜表面形成一层高浓度边界层，其厚度和浓度沿着进料流动方向增加，这会降低界面处的水活度，从而减少有效的蒸气压驱动力，是限制AGMD通量的一个重要因素。
3. 3.
   冷凝液膜动力学：模型预测了在垂直放置的冷凝板上形成的冷凝液膜厚度。液膜厚度从模块顶部到底部逐渐增加，但其增长速率受重力引起的液膜加速流动和接收到的冷凝量空间分布共同影响。
4. 4.
   参数化研究：研究进一步考察了关键设计参数（如模块长度L、进料/冷却液通道厚度δ_F,C、空气隙厚度δ_AG）和操作参数（如进料流速、温度）对平均渗透通量j_av的影响。结果表明，存在最优的几何尺寸和操作窗口以平衡产水率和热效率。例如，增加模块长度虽然增加了总膜面积，但会导致沿程驱动力下降；减薄空气隙可以减少蒸气扩散阻力，但过薄可能增加导热损失风险。

系统构型拓展分析

研究还探索了更复杂的系统构型，例如将多个AGMD模块串联起来，以及将直接太阳能加热集成到AGMD系统中。对于串联系统，模拟分析了热量在模块间的传递和再利用潜力。对于太阳能集成，模型通过在对流-扩散方程中增加一个源项来模拟太阳辐射对进料通道壁面的加热效应，初步评估了在较低温度下利用太阳能驱动AGMD的可行性。

研究结论与意义

本研究成功开发并实验验证了一个基于修正Maxwell-Stefan传质理论的综合性CFD模型，用于精确模拟AGMD过程。该模型的核心优势在于其物理基础的完备性，特别是对膜和空气隙内多组分气体传输（包括饱和约束）和冷凝侧液膜动力学的细致描述。研究证实，该模型能够可靠地预测实验室尺度AGMD模块在不同操作条件下的性能，尤其是在中低温范围内。利用该模型对全尺寸模块进行的参数化分析和系统构型探索，为AGMD技术的优化设计提供了宝贵的见解，例如如何权衡模块几何尺寸、操作条件以获得最佳性能。此外，对串联模块和太阳能驱动AGMD的初步模拟展示了模型在评估和指导更复杂、更节能的AGMD系统设计方面的潜力。这项工作为深入理解AGMD的传输机理、优化系统设计、以及推动AGMD技术，特别是与太阳能等可再生能源结合的高效淡化技术的发展，提供了强有力的数值研究工具和理论指导。未来的工作可以进一步将膜污染、长期性能衰减等实际因素纳入模型，以增强其预测能力和工程应用价值。