基于代理的利用-感知模型的综合潜在景观描述，用于研究社会生态系统的临界点动态

　　本研究通过开发聚合潜在景观模型，验证了其对社会-生态耦合动态（如 tipping points 和过渡路径）的近似能力，发现模型能较好捕捉单向耦合的生态系统响应，但对双向耦合的恢复时间和最终状态存在差异，强调了系统动力学反馈的重要性。中文摘要结束。

　　
这篇研究通过构建二维潜在景观模型，探索了社会-生态耦合系统的动态特征，并对比了基于代理的模型（ABM）与潜在景观模型（Potential Landscape Model, PLM）在描述复杂系统行为时的适用性。其核心贡献在于将生态学中的潜在景观概念扩展到社会-生态耦合系统，为理解多稳定状态和系统韧性提供了新的分析框架。

### 一、研究背景与问题提出
当前社会-生态系统研究多采用单一视角（如仅关注生态或社会子系统），导致模型难以捕捉双向反馈机制。例如，社会决策影响生态资源消耗，而生态状态又反过来塑造社会认知。此类耦合系统的复杂性使得传统模型在预测 tipping points（临界点）和过渡路径时存在局限性。本研究以 Mathias 等人开发的 ABM 为基础，通过构建潜在景观模型，验证了如何用系统级数学工具简化复杂的多维度动态。

### 二、模型构建方法
#### 1. 生态子系统建模
基于经典的Lotka-Volterra模型，生态资源再生与消耗被简化为：
- **再生机制**：生态系统的恢复力由生物质当前存量与最大承载量的差值驱动，再生速率与当前存量呈正相关。
- **消耗机制**：社会群体的集体开采强度通过加权平均计算，结合个体行为异质性（如极端保守派与实用派的比例）。

#### 2. 社会子系统建模
采用改进的 bounded confidence 模型，通过随机配对交互实现意见传播：
- **动态方程**：社会意见通过社交网络扩散，其演变受个体认知阈值（perception threshold）和群体极化效应的影响。
- **关键参数**：意见传播的置信度（confidence threshold）和群体极化强度（asymmetry parameter Γ）。

#### 3. 耦合机制设计
引入非分离耦合势能，实现社会与生态子系统的双向耦合：
- **单向耦合（ exploitation only）**：社会开采强度直接影响生态资源消耗，通过乘积形式耦合势能 \( V_{\text{coup}}(x,y) = \gamma_x x y \) 实现。
- **双向耦合（exploitation and perception）**：增加感知相关势能项 \( V_{\text{quad}}(y) = \gamma_y y^2 \)，当生态资源低于阈值时，强化社会对可持续开发的集体响应。

### 三、关键发现与对比分析
#### 1. 无耦合情境（Scenario 1）
- **生态子系统**：呈现典型S型增长曲线，最终稳定在最大承载力点（K=3）。
- **社会子系统**：初始意见分布呈现双峰特征（0.5±0.12），通过随机波动达到极化状态（极保守派0.3或极实用派0.7）。
- **景观模型验证**：二维潜在景观（图2e）显示两个独立极小值点，与ABM的离散态结果一致。

#### 2. 单向耦合情境（Scenario 2）
- **社会-生态反馈**：社会开采强度（y）直接决定生态资源消耗速率。当群体转向实用派（y=0.7）时，资源消耗加速；转向极保守派（y=0.3）时，资源存量趋于稳定。
- **景观模型表现**：有效生态势能（图3a）在低开采强度下出现鞍点，引导系统向有限资源稳态收敛；高开采强度下势能下降更快，导致资源枯竭。

#### 3. 双向耦合情境（Scenario 3）
- **感知机制**：当资源存量（x）低于感知阈值（θ=0.775α）时，社会意见通过指数衰减调整（公式中q=10对应快速响应）。
- **过渡路径**：ABM中存在 clockwise（生态崩溃→低开采）和 counter-clockwise（社会干预→资源恢复）两种路径（图1e,f）；PLM则通过引入水平过渡带（图4e）模拟了资源临界点后的社会响应延迟。

### 四、模型优势与局限
#### 优势
1. **可视化能力**：二维潜在景观（图4e）直观展示系统状态空间，临界点对应势能鞍点。
2. **计算效率**：PLM将ABM的1000个个体简化为连续变量，计算复杂度降低约两个数量级。
3. **理论普适性**：验证了梯度潜在模型在非分离耦合下的适用边界，为其他社会-生态系统提供方法论参考。

#### 局限
1. **时间尺度偏差**：PLM中生态恢复时间比ABM快30%-50%，因未模拟个体行为的异质延迟。
2. **最终状态刚性**：无论初始极化方向如何，PLM最终都收敛到相同资源存量（x=0.75），而ABM显示α参数影响稳态值。
3. **噪声处理简化**：采用高斯噪声替代ABM的离散随机交互，导致极端事件（如突发性集体转向）概率被低估。

### 五、应用启示与扩展方向
1. **政策模拟**：通过调整耦合强度Γ（Γ=0.05c），可预测不同干预策略对系统稳定性的影响。例如，Γ=0.1时社会响应更敏感，加速资源再生。
2. **跨尺度整合**：PLM可作为ABM与系统动力学模型的桥梁，例如将个体异质性参数（如d=0.12）映射为Γ值。
3. **新兴领域**：结合脉冲式外部干扰（如突发性政策），可扩展为非平稳潜在景观，研究系统在动态干预下的鲁棒性。

### 六、方法论贡献
1. **非分离势能构造**：提出分段式耦合势能（如：\( V_{\text{coup}} = \gamma x y (1 - P(x)) \)），其中P(x)为感知函数，成功捕捉社会-生态阈值效应。
2. **参数校准策略**：通过历史模拟数据反演Γ参数（Γ=c/20），实现ABM与PLM在过渡路径上的匹配。
3. **稳健性检验**：对比不同Γ值（0.05c、0.1c、0.5c）下系统对初始条件的敏感性，证明在Γ<0.1时PLM能保留ABM的定性特征。

### 七、理论意义
1. **验证潜在理论**：通过ABM-PLM对比，确认梯度潜在模型在二维非分离耦合场景下可解释集体行为（如极化）的涌现。
2. **揭示系统韧性**：水平过渡带（图4e）的存在表明，当资源接近临界值时，社会系统表现出弹性恢复能力，这依赖于认知阈值与开采强度的精确匹配。
3. **方法论边界**：证明梯度潜在模型在Γ<0.1时有效，超过此范围需引入非凸势能或动态调整机制。

### 八、未来研究方向
1. **动态干预建模**：将政策干预转化为时变势能项，研究不同时间尺度政策的效果。
2. **多维度扩展**：纳入空间异质性（如区域间资源流动）和动态参数（如γ随时间变化）。
3. **神经科学启示**：借鉴脑科学中的潜在景观模型，解释群体决策中的认知-行为反馈机制。

该研究为复杂系统建模提供了新的范式：通过潜在景观的几何形态（如鞍点、水平过渡带）直观解释系统行为，同时通过参数校准实现与传统ABM的定量对比。这种"可视化-参数化"结合的方法，可能成为连接多尺度模型与可解释AI的重要工具。