多维网络系统可靠性分析：基于随机连接范围与多值决策图的新模型

《Journal of Systems Engineering and Electronics》：Reliability of Multi-Dimensional Network Systems with Nodes Having Stochastic Connection Ranges

　　本文针对物联网等实际网络中节点连接范围不确定的问题，提出了一种基于多值决策图（MDD）的多维网络系统可靠性评估模型。该模型考虑单源点多汇点场景，通过MDD高效计算系统可靠性和元件重要性测度，为网络优化管理提供理论支持。研究表明，元件6对系统可靠性影响最大，重要性测度可达0.8925，为关键元件识别提供新方法。

　　

在物联网和卫星通信飞速发展的时代，多维网络系统已成为基础设施的核心组成部分。这类系统通常包含分布在二维或三维空间中的大量节点，例如信号中继站、卫星和传感器设备。然而，由于环境干扰、设备老化等因素，节点之间的有效连接范围往往具有随机性，这给系统可靠性评估带来了巨大挑战。传统研究多集中于单汇点网络或确定型连接范围，对于具有多个汇点且节点连接范围随机的多维网络系统，尚缺乏有效的可靠性建模与分析方法。

针对这一难题，傅玉强等研究人员在《Journal of Systems Engineering and Electronics》上发表了题为"Reliability of multi-dimensional network systems with nodes having stochastic connection ranges"的研究论文。该研究首次系统性地建立了单源点多汇点多维网络系统的可靠性模型，其中每个节点的连接范围被建模为离散型随机变量。系统成功的判定标准是源点必须能够通过中间节点与所有汇点保持连通。为了量化非源点元件对系统可靠性的影响，作者创新性地提出了基于Birnbaum重要性测度的元件重要性评估方法。

在技术方法层面，研究团队主要采用了三种关键技术：首先，建立基于距离矩阵的多维网络拓扑模型，明确节点间的空间位置关系；其次，构建多值决策图（Multi-Valued Decision Diagram, MDD）算法，通过状态分支和路径合并高效计算系统可靠性；最后，基于中国某信号传输站系统的实际数据（10节点距离矩阵）进行数值实验验证。

2.1 Problem description

系统包含N个元件（1个源点、M个汇点和N-M-1个中间点），元件间距构成对称距离矩阵D。每个元件i具有K_i种连接范围状态，其概率分布满足完备性要求。这种建模方式准确反映了实际网络中节点通信能力的不确定性。

2.2 Reliability and importance measure

系统可靠性定义为所有成功路径概率之和。元件重要性测度I_i通过计算元件处于最大/最小连接范围时系统可靠性的差值得到，这一指标能有效识别对系统可靠性影响最大的关键元件。

3.1 MDD-based approach

MDD算法通过分层分支策略枚举所有可能的连接状态组合。以四节点系统为例（图2），源点（节点1）的三个状态分支分别导向不同的可达节点集合，通过状态合并优化计算复杂度。该算法最大节点数上界为1+(N-1)·2^N-1，保证了计算可行性。

4. Numerical examples

针对10节点信号传输站系统的仿真表明（图4），当汇点为{8,9,10}时系统可靠性为0.7586。重要性分析显示元件6的影响最大（I₆=0.8925），而汇点8和10的重要性为零。这一发现提示网络优化时应优先保障关键中间节点的性能。

5. Conclusions

本研究建立了随机连接范围多维网络系统的可靠性分析框架，主要创新点包括：提出了适用于多汇点场景的MDD计算方法；定义了基于可靠性灵敏度的元件重要性测度；通过数值实验验证了模型的有效性。未来研究方向可拓展至多源点网络、动态拓扑优化以及资源分配联合优化等问题。

该研究的理论价值在于突破了传统网络可靠性分析的局限性，为复杂环境下的网络设计提供了新思路。在实际应用层面，提出的重要性测度能够指导运维人员优先维护关键节点，显著提升网络系统的稳健性。随着5G/6G网络和空天地一体化网络的发展，这种考虑随机连接范围的可靠性分析方法将具有越来越广泛的应用前景。