面向未来μ子对撞机的16T高温超导二极磁体概念设计与电磁-机械耦合分析

《IEEE Transactions on Applied Superconductivity》：Conceptual Electromagnetic and Mechanical Design of a Cosθ Dipole for the Muon Collider Study

　　本刊推荐：为突破10 TeV能级μ子对撞机中粒子寿命短、加速时间紧迫的技术瓶颈，研究团队开展了基于REBCO涂层导体的cosθ型二极磁体概念设计。通过开发基于Brandt模型的MATLAB解析代码，实现了对屏蔽电流引起的非均匀电流分布的高效计算，并通过T-A公式的有限元仿真验证了代码准确性。研究证实该磁体在16T中心磁场、20K运行温度下满足2.5K温度裕度要求，且屏蔽电流效应可改善磁场质量。初步机械分析提示需进一步优化100MPa径向应力，而失超保护分析表明当前设计符合安全标准。该工作为未来高能物理装置的超导磁体设计提供了重要技术路径。

　　

在探索物质基本构成的高能物理前沿，科学家们一直追求建造更高能级的粒子对撞机。然而，传统质子对撞机由于质子是复合粒子，碰撞能量利用率低，而电子对撞机又因电子质量过轻产生严重的同步辐射损失。μ子作为质量介于质子和电子之间的基本粒子，其质量是电子的200倍，同步辐射损失比电子低10⁹倍，因此成为理想的对撞粒子。国际μ子对撞机合作组织（IMCC）正在规划建设一座周长10公里、质心能量达10 TeV的μ子对撞机。但μ子寿命极短，仅2.2微秒，这就要求加速器必须在极短时间内完成粒子加速并对撞，对磁体系统提出了前所未有的挑战。

为实现这一目标，对撞机环中的二极磁体需要产生高达16T的稳态磁场，同时具备140mm的大孔径以容纳钨屏蔽结构，保护超导线圈免受μ子衰变产物的损伤。这些苛刻指标使得传统低温超导（LTS）材料如Nb₃Sn已接近性能极限，研究者将目光投向高温超导（HTS）材料，特别是REBCO（稀土钡铜氧）涂层导体。与运行在1.9K的LTS磁体相比，HTS磁体可在20K下工作，降低约十倍制冷成本。然而，REBCO导体宽幅带材的非换位结构会导致显著的屏蔽电流，引起磁化效应，不仅造成磁滞损耗，还会影响磁场均匀性并产生附加机械应力。

为解决这些难题，由萨皮恩扎大学、国家核物理研究所（INFN）等机构组成的研究团队在《IEEE Transactions on Applied Superconductivity》上发表了针对cosθ型二极磁体的概念设计。研究团队开发了基于Brandt模型的MATLAB解析代码，能够高效计算屏蔽电流导致的非均匀电流分布，并与基于T-A公式的COMSOL有限元仿真结果进行对比验证。磁体采用四层线圈结构，使用富士ura公司生产的12mm宽REBCO带材，每根电缆由两层带材叠加并覆盖不锈钢稳定层构成。电磁分析中，研究者先通过ROXIE软件计算均匀电流分布下的基线性能，再采用解析和数值方法研究非均匀电流的影响。机械分析评估了洛伦兹力引起的应力分布，失超保护分析通过解析计算确定了安全运行边界，最后建立了以LHC二极磁体为基准的成本模型。

主要技术方法

研究采用多尺度建模策略：首先通过ROXIE进行均匀电流假设下的磁场优化；随后开发基于Brandt理论的MATLAB解析代码，计算屏蔽电流导致的非均匀电流分布，并采用T-A公式的COMSOL仿真进行验证；利用有限元法进行电磁-机械耦合分析，计算应力分布；通过解析模型评估失超保护特性；建立基于LHC磁体的成本缩放模型进行经济性分析。

电磁分析：均匀电流

在忽略铁轭的初步分析中，MATLAB与ROXIE计算的磁场强度相对误差仅0.7%，验证了解析代码的可靠性。均匀电流假设下，磁体可产生16T中心磁场，峰值磁场达18.1T，工程电流密度为565A/mm²。最小局部温度裕度为6K（线圈平均裕度达10K），满足2.5K的设计要求。磁场质量分析显示三极分量b₃较高（11.7-13.3单位），该设计特意利用屏蔽电流的磁化效应校正磁场质量。

电磁分析：非均匀电流

当考虑屏蔽电流效应时，解析代码与COMSOL仿真呈现高度一致性。非均匀电流分布使三极分量b₃从13.3单位降至5单位，有效改善了磁场质量。磁滞损耗计算显示，在20分钟励磁时间内每米磁体产生22kJ损耗，由于磁体工作在稳态，可通过调整冷却功率管理该损耗。特别值得注意的是，解析代码计算时间仅5分钟，比有限元方法（140分钟）提升28倍效率，为迭代优化提供了实用工具。

加入铁轭后，饱和效应使轭铁对磁场质量影响甚微，验证了前期无铁轭分析的有效性。屏蔽电流导致的磁场衰减反而增强了温度裕度，进一步确保了磁体安全运行。

机械分析

初步力学模拟显示，屏蔽电流会产生附加应力。在假设线圈层间完美粘结、 collar无限刚性、接触无摩擦的条件下，径向应力峰值接近100MPa（REBCO导体允许极限），环向应力为400MPa（接近材料极限）。应力集中区域主要出现在线圈块边缘，需进一步优化机械结构以降低应力水平。

失超保护分析

通过解析模型评估了不同能量吸收比例和保护延迟下的最高温度。当铜稳定层电流密度J_Cu为1897A/mm²时，磁体存储能量密度0.28J/mm³低于设计限值，表明采用常规保护方法即可满足安全要求。

成本模型

以LHC二极磁体为基准，建立了包含线圈材料制造、冷质材料制造和制冷三部分的成本模型。假设REBCO带材成本降至当前三分之一，每米磁体需8.272km带材，总成本约为31.86万欧元/米，远低于预算上限，为后续优化留出充足空间。

这项研究实现了μ子对撞机二极磁体的概念设计目标，首次系统分析了屏蔽电流对磁场质量、机械应力和损耗的综合影响。开发的解析代码为超导磁体优化提供了高效工具，其28倍于有限元法的计算速度具有重要工程价值。研究证实了利用屏蔽电流改善磁场质量的创新思路可行性，同时指出了径向应力优化方向。该工作为未来高能物理装置的超导磁体设计奠定了关键技术基础，推动了HTS材料在加速器领域的应用进程。