双层广义Couette–Poiseuille流中的粘性分层不稳定性

《Journal of Fluid Mechanics》：Viscosity stratification instability in two-layer, generalised Couette–Poiseuille flow

　　两牛顿流体界面湍流稳定性研究基于广义库埃特-波伊斯流动，通过映射算法简化数值分析，确定剪切模式临界参数。界面模式在(m,n,r)参数空间呈现三条分界曲面，剪切模式稳定区域存在θ截止角，揭示压力梯度倾斜与扰动波前角对界面/剪切不稳定性竞争机制的影响。

　　

摘要

我们研究了在广义Couette–Poiseuille（GCP）流动中，由于两种牛顿流体界面处的粘度和密度不连续性而产生的流动不稳定性。基础流动由相对运动的平板和一个倾斜的压力梯度驱动，其角度范围为$0^\circ \leqslant \phi \leqslant 90^\circ$，这种流动在层间呈现出扭曲的双组分速度分布，其特征由Couette–Poiseuille量纲参数$0^\circ \leqslant \theta \leqslant 90^\circ$描述。当$ \phi = 0^\circ$时，平面Couette–Poiseuille（PCP）流动被视为一个特例。流动/几何参数包括$(\phi ,\theta )$、雷诺数$Re$以及粘度、深度和密度比$(m,n,r)$。我们找到了从GCP到PCP的Orr–Sommerfeld方程的映射，这简化了对界面模式不稳定性的数值研究，包括剪切模式临界参数的确定。对于界面模式，在$(m,n,r)$空间中，不稳定区域由通过长波分析得到的三个不同表面界定；然而在严格的Couette流动情况下，$(m,n)$表面随着$\theta \rightarrow 0^\circ$而逐渐消失。在界面稳定但剪切模式不稳定的区域，单层PCP的稳定性可以通过一个截止值$\theta$来识别，该截止值符合典型的PCP稳定性。文中还讨论了界面模式反转现象与剪切模式截止行为之间的竞争。通过将映射算法应用于完整的GCP配置，我们系统地绘制了压力梯度倾斜度和扰动波前角度如何改变特定情况下界面不稳定性和剪切不稳定性之间的平衡。

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