从六个步态特征描述中估算下肢关节运动学的方法

　　本研究提出名为Stride2Kinematics的框架，利用传统（Nadaraya-Watson）和深度学习（MLP、自动编码器）方法，从六项步态描述符（如步长时间、平均 stance 时间等）估计跑步者关节运动学。结果显示，Nadaraya-Watson和变分自编码器（VAE）表现最佳，平均绝对误差（MAE）低至4.79°，相关系数达0.9712。通过潜在空间分析和可解释AI（SHAP）方法，揭示了步态描述符与关节运动学的关联性，并验证了模型在捕捉不同跑步模式（如速度、姿态）中的有效性。

　　
本文提出了一种名为 S2K（Stride2Kinematics）的框架，旨在通过可穿戴设备采集的六项 stride 描述（如步速、步态周期时长、触地时间比例等）来估算跑步时下肢关节的角位移。该研究结合传统统计方法和深度学习技术，通过多模型对比验证了其有效性，并揭示了运动模式与生物力学特征之间的关联。

### 1. 研究背景与动机
跑步作为一种低成本的全民运动，虽有益于健康，但重复性动作和地面冲击力易导致踝、膝、髋等关节损伤。传统运动捕捉系统（如 VICON 光学系统）需实验室环境，成本高昂，难以推广。近年来，可穿戴设备（如惯性测量单元 IMUs）被用于步态分析，但多依赖原始传感器数据，模型复杂且设备部署受限。本文提出从更易获取的 stride 描述中反推关节运动学参数，突破了实验室设备的依赖，为大众化运动分析提供新路径。

### 2. 方法论
#### 2.1 数据采集与预处理
研究团队通过实验室设备（VICON 系统配合 14 个关节标记点）采集了 273 名跑步者的三维关节角位移数据，并同步记录了六项 stride 描述：步速、步态周期时长、平均触地时间、触地时间比例、步幅长度和平均腾空时间。数据经标准化处理（归一化至 0-1 范围）后，按 60%、30%、10% 比例划分为训练集、验证集和测试集。

#### 2.2 模型架构
- **Nadaraya-Watson 估计器**：基于核密度回归的非参数方法，通过高相似度步态描述与历史数据加权平均预测关节角度。
- **深度学习模型**：包括全连接网络（MLP）、因子分析自动编码器（FAE）、变分自编码器（VAE）、卷积自编码器（CAE）和长短期记忆网络（LSTM-AE）。所有模型均通过 Bayesian 优化自动调整超参数（如学习率、动量系数等），确保最佳性能。
- **可解释性分析**：采用 SHAP 窗口分解技术量化每个 stride 描述对最终预测的贡献，结合 UMAP 降维和 Louvain 社区检测可视化潜在空间结构。

#### 2.3 关键技术
- **潜在空间压缩**：通过自编码器将高维关节角度（101 时间点 × 15 关节）压缩至 6 维向量，保留运动模式的核心特征。
- **多模型对比验证**：评估了 Nadaraya-Watson、MLP、FAE、VAE、CAE 和 LSTM-AE 六种方法，重点比较误差（MAE、RMSE）和相关性系数（ρ）。
- **生物力学可解释性分析**：通过 UMAP 将潜在空间投影为二维图，利用 Louvain 算法检测社区结构，结合 SHAP 提取关键影响窗口，揭示不同运动模式（如快跑与慢跑）的特征差异。

### 3. 实验结果
#### 3.1 定量性能评估
- **最优模型**：VAE 和 Nadaraya-Watson 表现最佳，平均绝对误差（MAE）分别为 4.75° 和 4.79°，皮尔逊相关系数（ρ）达 0.97。
- **模型对比**：
- VAE 在 sagittal 平面（矢状面）误差最低（MAE 6.28°），但 frontal（额平面）和 transverse（横平面）表现略逊于 Nadaraya-Watson。
- MLP 在 sagittal 平面误差较高（MAE 5.99°），但整体相关性（ρ 0.97）仍优于 CAE 和 LSTM-AE。
- CAE 和 LSTM-AE 因架构缺陷导致显著噪声（MAE 分别达 6.20° 和 6.49°），跨平面一致性最差。

#### 3.2 质性分析与可解释性
- **运动轨迹可视化**：通过对比原始信号与模型预测结果（图 3-8），发现 VAE 和 Nadaraya-Watson 的关节角轨迹最接近真实数据，尤其在 sagittal 平面（脚踝背屈、膝关节屈伸）表现突出。
- **潜在空间社区结构**：VAE 生成的潜在空间仅分为两类（社区），与原始 stride 描述的分组一致（快跑 vs 慢跑）。其他模型（如 FAE）生成三类社区，但部分社区缺乏生物学意义，表明编码器对 stride 描述的抽象能力不足。
- **关键影响窗口**：SHAP 分析显示，各社区间差异主要由信号末段（触地阶段末尾）的步态特征（如摆动幅度、足部角度）决定。例如，Variate 分析表明，触地时间比例（duty factor）和步幅长度（full stride length）对潜在空间分布影响最大。

### 4. 讨论
#### 4.1 模型性能差异
- **VAE 的优势**：变分自编码器的概率生成机制使其能捕捉运动学参数的分布特性，在噪声干扰下仍保持稳定。例如，VAE 生成的潜在空间与原始 stride 描述的分布高度吻合（图 9-17）。
- **Nadaraya-Watson 的适用性**：核密度回归无需训练数据即可直接应用，在 sagittal 平面表现优异，但无法生成潜在空间，难以扩展至新场景。
- **其他模型的局限性**：MLP 因全局非线性映射在复杂平面（横平面）中误差较大；CAE 和 LSTM-AE 因架构设计（卷积/循环结构）导致对局部时序特征的捕捉不足。

#### 4.2 运动模式与生物力学关联
- **社区结构分析**：两类社区（快跑 vs 慢跑）在原始 stride 描述中对应显著差异：社区 1（快跑）步速更高（中位数 3.36 m/s vs 2.65 m/s），触地时间更短（0.25 s vs 0.32 s），且步幅更长（2.39 m vs 1.99 m）。
- **关键生物力学参数**：触地时间比例（duty factor）和步幅长度与关节角轨迹的预测精度高度相关。例如，高 duty factor（触地时间长）与膝关节屈曲幅度增大相关（图 12-14）。

#### 4.3 实际应用潜力
- **可穿戴设备适配性**：stride 描述可由低成本智能手表或足部传感器直接计算，无需复杂设备部署。
- **实时性与可扩展性**：模型轻量化设计（如 VAE 仅需 6 维潜在空间）支持低功耗设备运行，且通过社区检测可自动分类用户群体。
- **损伤预防应用**：通过分析潜在空间中的异常模式（如过度前倾或踝关节内旋），可识别高风险运动姿势。例如，社区 2（慢跑）中约 30% 的用户存在踝关节过度内旋（图 10-14）。

### 5. 结论
S2K 框架成功实现了从简单 stride 描述到复杂关节运动的可靠映射，验证了以下结论：
1. **VAE 的鲁棒性**：变分自编码器在噪声抑制和潜在空间结构保持方面优于其他模型。
2. **Nadaraya-Watson 的实用性**：无需训练数据即可快速部署，适合实时反馈场景。
3. **运动学参数的可解释性**：SHAP 和社区检测技术揭示了步速、触地时间等关键参数对潜在空间的影响机制。
4. **临床价值**：模型可辅助教练制定个性化训练计划，例如通过识别高风险步态模式（如社区 2 的膝关节负荷过载）推荐适应性训练。

### 6. 未来方向
- **可穿戴设备验证**：需将 stride 描述从实验室标记点数据替换为实际可穿戴设备（如 Apple Watch、Garmin）的输出，验证模型泛化能力。
- **多模态融合**：结合惯性传感器与光学系统的数据（如步态周期时长与关节角度），提升预测精度。
- **动态适应性优化**：开发自适应模型，可根据跑步环境（室内/室外、地形）动态调整参数。

该研究为运动生物力学分析提供了新工具，尤其适用于大众化运动场景的损伤预防与性能优化，标志着从实验室到日常的步态分析技术的重要突破。