《Optics & Laser Technology》：Increasing resolution transmission through imaging multi-core fiber via code mask multiplexing
编辑推荐：
提出基于正交码分复用的几何超分辨率方法，利用高分辨率探测器像素冗余克服低分辨率光学元件限制，保持视场不变，数值模拟显示9倍分辨率提升，实验验证3倍提升。
作者：Shimon Elkabetz | Zeev Zalevsky
以色列巴伊兰大学工程学院，5290002 Ramat Gan
摘要
许多成像系统的光学分辨率往往受到固有约束的限制。本文介绍了一种基于正交码分复用的新型几何超分辨率方法。我们的创新之处在于利用高分辨率探测器的像素冗余性来克服低分辨率光学元件带来的分辨率限制，同时保持视野范围。该方法将编码掩模放置在物体平面上，而不是传统的光谱平面上。首先我们描述了该方法的理论基础，随后通过数值模拟展示了在一维情况下图像分辨率提升了9倍。最后，实验结果证实了这种方法的实际效果和潜力。
引言
大多数成像系统的光学分辨率从根本上受到其光学元件物理尺寸的限制[1]。然而，现代光学设计的复杂性引入了额外的空间因素，这些因素进一步限制了分辨率。在过去几十年中，人们开发了许多策略来利用超分辨率技术克服这些限制。这些策略包括增加系统的自由度[2]、采用辅助偏振实现轴向和横向超分辨率[3]，以及利用光栅或滤光片改进来突破衍射极限[4]。其他方法涉及移动光学元件[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]或非移动配置[12]、[13]。在这些实际的非移动方法中，码分复用[14]、[15]、[16]、[17]、[18]、[19]尤为突出，也是本研究的重点。超分辨率技术通常需要与其他成像参数（如视野范围和采集时间）进行权衡，以实现超出传统限制的空间分辨率。我们的方法独特地结合了非移动设计和提高的图像分辨率，同时保持了视野范围——这是现有技术尚未解决的能力。这得益于我们高空间分辨率探测器的像素冗余性：例如，相机像素的数量远远超过了成像光纤或空间掩模中的光学核心数量，从而实现了高质量的编码和解码。
我们的方法对于内窥镜治疗具有重要意义。在光纤内窥镜检查过程中，保持视野范围至关重要，尤其是因为多芯光纤系统通常使用低分辨率光学元件。例如，Zsquare开发的一种一次性微型内窥镜由两部分组成：第一部分是一次性外壳，包含成像光纤和照明光纤；成像光纤是多芯光纤，外径为450微米，需要经过抛光处理以确保从光纤尖端到尖端的图像清晰。第二部分是可重复使用的成像单元，包含相机和镜头等光学元件[20]。光纤是Zsquare微型内窥镜的关键组件，但它也是光学分辨率的限制因素。因此，增加光纤的核心密度/数量对于提高光学分辨率至关重要，但这带来了复杂的挑战。此外，减小核心尺寸以提高光学分辨率会导致光线在多芯光纤中的衰减和传输问题。
在本文中，我们提出了一种方法，可以在不影响视野范围的情况下，通过低空间分辨率的光学元件传输高分辨率数据，即在不降低视野范围的情况下提高分辨率。所提出的概念可以通过适当的调整有效地集成到各种光学系统中，以实现高分辨率图像的同时保持视野范围，例如Zsquare成像光纤内窥镜。为此，我们采用了傅里叶光学和基于正交码分复用的超分辨率技术。这种方法允许高分辨率数据通过码分复用在低分辨率光纤中进行空间调制，然后在另一端通过后处理进行解码。因此，该方法既保持了图像的光学分辨率，也保持了视野范围。我们的文章包含了光学模拟和实验室实验来验证这一理论。
理论部分
理论
在本理论中，我们将整个过程分为两部分：首先是图像的编码，其次是相机捕捉图像后的解码。为了精确性和清晰性，我们将为一维物体和系统提供详细的计算。需要注意的是，这些计算也可以应用于更高维度的情况。在第一部分中，物体与编码掩模相乘，并进行光学傅里叶变换。变换后的场通过一个分辨率较低的光学元件。
模拟
在这项研究中，我们进行了模拟实验来验证理论框架的各个阶段。分析重点关注图像通过二维孔板的传输过程，每个轴的分辨率降低了9倍。光学配置假设使用相干光照明，光波前为平面波，均匀照射物体（本例中使用的目标为USAF分辨率目标）。在图2(a)所示的流程图中，我们展示了这一过程。
实验
这部分将展示一个实验，以验证理论和超分辨率方法的有效性。我们在实验阶段的主要目标是准确重建图像中的单个像素。在单像素级别可靠地保留信息对于验证我们的高分辨率信息保留方法的核心原理至关重要。为了简化实验，我们使用编码掩模作为实验对象，这种方法虽然简单但十分有效。
讨论与结果
图11(a)中的中间掩模的光学傅里叶变换可用于确定傅里叶变换系数。这些系数对于构建可逆矩阵至关重要。根据方程(6)，每个振幅为的狄拉克δ函数与物体图像相乘，导致多次重叠。通过分析图11(a)，可以识别出每次乘法对应的傅里叶变换系数。
结论
本文提出的超分辨率方法在克服由低空间分辨率元件引起的光学分辨率限制方面取得了重大突破。我们的创新之处在于成功利用了高分辨率探测器的像素冗余性来实现这一目标，同时保持了视野范围。出色的模拟结果显示，与低空间分辨率元件相比，分辨率提高了9倍。
作者贡献声明
Shimon Elkabetz：撰写、审稿与编辑、软件开发、方法论研究、数据分析、概念化。
Zeev Zalevsky：监督工作、方法论研究、数据分析、概念化。
利益冲突声明
作者声明以下可能被视为潜在利益冲突的财务关系/个人关系：Zeev Zalevsky和Shimon Elkabetz在Zsquare公司均持有财务利益和股权。
