板接头错位与锥度过渡对疲劳性能的影响：解析解与验证研究

《Welding in the World》：Misalignment and tapered transition effects on fatigue of plate joints: analytical solutions and validations

　　本文针对现代船舶制造中因轻量化趋势导致的焊接接头错位问题，提出了一种基于解析解和网格不敏感结构应力法(NFM)的应力集中系数(SCF)改进计算方法。研究通过能量法和直接解析法开发了适用于多种边界条件的SCF新解，验证了国际焊接学会(IIW)现行标准中基于经验公式的SCF预测存在非保守性，会导致疲劳寿命高达7倍的高估。特别针对厚度锥度过渡接头的分析表明，IIW对锥度效益的评估过于乐观。该研究为船舶焊接接头的疲劳设计提供了更精确的理论依据。

　　

在现代船舶制造领域，轻量化已成为不可逆转的趋势。随着高强度薄钢板广泛应用，焊接接头错位问题日益凸显——这些看似微小的几何偏差会引发二次弯曲应力，如同隐形杀手般悄然侵蚀着结构的疲劳寿命。令人担忧的是，当前船舶制造业广泛采用的疲劳设计指南，仍然依赖上世纪七八十年代的经验公式，这些陈旧标准是否还能适应现代船舶建造的需求？美国海岸警卫队最新采购的国家安全巡逻艇在初期设计中就因疲劳考量不足，导致前两艘舰体需要大规模结构加强，后续舰体更是面临重大重新设计。

为解决这一行业痛点，密歇根大学的Tara Larkin与Pingsha Dong在《Welding in the World》发表最新研究，对国际焊接学会(IIW)现行标准发起挑战。研究团队开发了一套创新的应力集中系数计算方法，通过解析解和网格不敏感结构应力法(NFM)的双重验证，揭示了传统方法的重大缺陷。特别值得关注的是，对于美国海岸警卫队近期建造中常见的简单几何结构，IIW方法可能会将疲劳寿命高估达七倍之多，这一发现对船舶安全设计具有警示意义。

关键技术方法包括：1）采用节点力法(NFM)进行二维应力分析，通过求取裂纹面上节点力之和计算膜应力和弯曲应力；2）建立主S-N曲线(Master SN Curve)统一评估体系，使用等效结构应力范围参数ΔS_s进行疲劳寿命预测；3）运用能量法推导锥度过渡接头的闭合解析解；4）通过ABAQUS有限元软件验证四种典型边界条件下的应力集中系数。

应力集中系数分析

研究团队针对船舶焊接接头可能面临的四种边界条件（案例0-3）展开系统分析。如表2所示，这些案例覆盖了从静定到超静定的典型约束情况。通过对比IIW公式与解析解发现：

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  边界条件对SCF影响显著，IIW将案例简单归类为"完全约束"或"无约束"缺乏明确力学定义
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  对于不同厚度组合(t₁=5mm, t₂=9mm)，IIW公式因使用经验项t₁ⁿ/(t₁ⁿ+t₂ⁿ)(n=1.5)导致预测值偏低
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  当焊缝位置偏置(l₁<l₂)时，IIW仅考虑单侧计算会漏判临界焊趾

验证与讨论

通过与Maddox(1985)实验数据对比，研究揭示了IIW采用n=1.5的历史渊源。重新解读原始应变片数据后发现，Maddox当年测量的"远端轴向应力"实际包含弯曲分量，导致SCF被系统性低估。经式(16)校正后，NFM计算结果与实验数据高度吻合，但证实n=1.5仅适用于特定锥度试件，缺乏普适性。

锥度效应分析

针对厚度过渡区锥度的影响，研究通过附录中的能量法推导得到闭合解（式A6）。结果表明：

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  1:5锥度仅能降低不超过9%的最大弯矩（案例2）
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  IIW通过提升FAT等级来体现锥度效益的方法过于乐观
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  基于Tariq等(2025)实验数据的验证显示，主S-N曲线能有效统一不同锥度接头的疲劳数据

疲劳寿命评估对比

如图17所示，对比ASME主S-N曲线与IIW FAT等级方法的寿命预测发现：对于t₁=5mm, t₂=9.5mm的锥度接头，IIW方法可能将疲劳寿命高估约3倍。这种差异主要源于IIW标准中：1）主观的接头分类准则 2）对锥度过渡的过度乐观评估 3）边界条件考虑不足。

研究结论与意义

本研究的创新性体现在四个方面：首先建立了适用于多种错位构型的解析解法，弥补了IIW经验公式的理论缺陷；其次引入网格不敏感的节点力法，完美复现解析解结果；第三推导出锥度接头的SCF解析解，纠正了历史数据误读；最后明确揭示n=1.5经验项的局限性。这些成果为船舶焊接接头疲劳设计提供了更精确的理论工具，建议行业标准考虑采用ASME锅炉压力容器规范方法，以减少应力计算和SN曲线分类的主观性。值得注意的是，锥度过渡的实际应力降低效应有限，现行标准给予的FAT等级提升需要重新评估，这对正在向轻量化发展的船舶制造业具有重要指导意义。