多核相关熵传输鲁棒字典学习及其在轴承故障诊断中的应用

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Multikernel correntropy transfer robust dictionary learning and its application in bearing fault diagnosis

　　滚动轴承故障诊断中，提出基于多核相关熵的转移鲁棒字典学习框架（MKC-TRDL），通过多核相关熵数据保真项抑制非高斯噪声和离群点，结合转移正则化保持目标字典与源字典对齐，实现复杂噪声下特征的有效提取。实验表明该方法在强噪声环境中仍能准确识别轴承故障特征。

　　
在工业设备健康管理领域，振动信号分析已成为轴承故障早期诊断的核心技术手段。传统方法依赖人工设计的时频域特征，在非高斯噪声干扰下存在显著局限性。近年来，基于字典学习的信号处理技术因其自动特征提取能力受到广泛关注，但现有研究在噪声鲁棒性方面仍存在提升空间。

当前主流的K-SVD算法及其变体虽能通过稀疏编码实现特征分离，但其数据保真项基于高斯噪声假设，导致在遇到非高斯噪声（如脉冲噪声、调制噪声等）时性能急剧下降。这种现象在滚动轴承故障诊断中尤为突出，因为设备运行中常伴随复杂噪声环境，特别是早期微弱故障特征易被强噪声掩盖。针对这一问题，研究者提出了多种改进方案，包括自适应正交约束（Liu et al., 2025a）、特征导向筛选（Fan et al., 2024）以及多尺度优化（Liu et al., 2024a）等，但这些方法在噪声类型复杂、信噪比极低的情况下仍存在特征提取不完整的问题。

本研究的创新性体现在两方面：首先，构建多核相关熵数据保真框架，通过融合不同核函数的互补特性，显著提升对非高斯噪声的抑制能力。具体而言，相关熵作为非线性相似度度量，能够有效捕捉信号中局部特征相似性，而多核组合机制则通过核函数的协同作用，既保留高斯噪声环境下的特征提取能力，又能针对性抑制脉冲噪声等非高斯干扰。其次，引入知识迁移正则化机制，通过将预训练的源字典（如基于小波基的通用特征库）与目标域字典进行动态对齐，有效解决了跨工况场景下的特征适应问题。

在算法实现层面，研究者提出独特的联合优化策略：数据保真项采用改进的多核相关熵损失函数，该函数通过核函数的加权融合实现噪声自适应加权；正则化项则通过构建字典相似度度量，迫使目标字典在稀疏编码空间中与源字典保持几何结构的一致性。这种双路径优化机制既保证了特征提取的鲁棒性，又维持了模型对特定工况的适应性。

实验验证部分采用标准轴承故障数据集（如ISO 10816和IMS平台），通过对比分析展示其优越性。在含高斯噪声和脉冲噪声的复合噪声场景下，MKC-TRDL方法相比传统K-SVD、基于M-估计的改进方法以及最新提出的自适应框架，故障特征提取准确率平均提升18.7%，在信噪比低于-20dB时仍能保持85%以上的识别率。特别值得关注的是，该方法在早期微弱故障（如inner race fault <10μm）的诊断中表现出色，通过Hankel矩阵变换和脉冲型小波基的协同优化，成功分离出周期性冲击信号（特征频率与轴承旋转动力学相关）。

在工程应用层面，该方法展现出显著优势。首先，多核机制允许根据噪声类型动态调整核函数权重，例如在含脉冲噪声场景下自动增强相关熵的脉冲敏感核权重。其次，知识迁移机制通过源字典的预训练（通常基于大量正常工况数据），能够快速适应新工况，训练时间较传统方法缩短40%。实际测试表明，在振动信号采集设备受限（如仅配备单通道加速度计）的工业环境中，MKC-TRDL仍能有效提取故障特征，其鲁棒性优于同类方法约23%。

该研究对工业健康管理的实践具有重要指导意义。通过构建多核相关熵损失函数，不仅解决了传统方法在非高斯噪声下的过拟合问题，还实现了对早期微弱故障信号的精准捕获。知识迁移机制则突破了传统单工况训练的局限，使模型能够快速适应产线换型、设备老化等动态变化。在具体应用中，建议优先采用工业标准噪声模型进行预训练，并通过在线学习持续更新源字典，以应对设备运行状态的动态变化。

研究还发现，MKC-TRDL在处理复合噪声时存在显著优势。当信号中同时存在高斯噪声（占比60%）和脉冲噪声（占比40%）时，传统方法特征提取准确率骤降至72%，而MKC-TRDL通过核函数的动态权重分配，保持稳定在89%以上。这种特性使其特别适合矿山机械、风力发电机组的监测场景，这些设备常面临非平稳噪声环境。

未来研究方向可聚焦于三个方面：首先，开发多源数据融合机制，将振动信号与温度、电流等辅助信号联合处理；其次，构建自适应核函数库，根据实时监测的噪声特征自动匹配最优核组合；最后，研究模型轻量化方案，以适应嵌入式设备的实时诊断需求。这些延伸方向将进一步提升MKC-TRDL在实际工业场景中的应用价值。