解析猎物庇护所在高维食物网模型中的复杂作用：稳定与失衡的双重影响

　　为探究猎物庇护所在高维食物网系统中的影响，研究人员开展了对由底部猎物、两个中级捕食者和一个顶级捕食者组成的四物种食物网模型的研究。结果发现，阈值范围内的猎物庇护所可促进稳定、物种共存和生物多样性，超阈值则可能破坏平衡。这对理解生态系统稳定意义重大。

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　　在食物网模型中，展示猎物的庇护所（prey refuges）或躲避捕食的情况很常见，且这被认为不利于维持自然生态系统的生态平衡。避免更高程度的捕食往往会导致猎物种群显著增加。因此，猎物庇护所在食物网模型中通常被视为防止物种灭绝和抑制振荡的关键因素。然而，这些理论结果是基于极其简单的食物网模型分析得出的。所以，有必要了解猎物庇护所在高维食物网系统中的影响。本研究调查了猎物庇护所对一个四物种食物网模型动态的影响，该模型由一种底部猎物、两种中级捕食者和一种顶级捕食者组成，顶级捕食者捕食所有三个物种，而中级捕食者仅捕食底部猎物。一般来说，研究表明庇护所对猎物 - 捕食者动态有稳定作用，并对猎物有利。但从本模型的分析中，得到了一些与现有结果显著不同的有趣结果，即庇护所并不总是能稳定模型动态。低于阈值限制的猎物庇护所可抑制混沌 / 振荡动态，使系统达到点稳定状态。从定性角度看，阈值上限范围内的猎物庇护所可防止物种灭绝，增加猎物种群数量，从而支持食物网系统中的物种共存和生物多样性。但是，存在一个庇护所阈值，超过该阈值，可供捕食的猎物数量会变得过低，这可能导致种群振荡甚至混沌动态，破坏生态系统中的物种平衡。因此，超过这个上限阈值的过多庇护所可能会破坏系统的稳定性，导致物种数量失衡。这些结果在结构上是稳定的，定性上与参数选择无关。不过，在限制范围内的庇护所会扩大稳定解的参数域，入侵物种在入侵后更有可能成功入侵并与原有物种共存。所以，庇护所支持生态系统中更大的生物多样性，促进物种共存。通过单参数分岔得到的更大的稳定参数域表明，有庇护所时物种共存的概率更高。绘制了双参数空间中的等峰值图（Iso-spike diagrams），观察到在一定参数值范围内，混沌解会变为极限环或点平衡态。还绘制了相关的李雅普诺夫指数图（Lyapunov exponents diagrams）来验证模型的复杂性。研究假设：上限范围内的猎物庇护所可促进稳定性、增强物种共存并支持更大的生物多样性，这对维持生态平衡和生态系统的持久性至关重要；但超过上限（更高的庇护所）的庇护所可能会破坏物种共存，给生态系统带来生态失衡。

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