利用动力学视角建模澳大利亚东部多日极端降水：新技术与重要意义

　　为解决传统极端值技术在模拟多日极端降水时的不足，研究人员开展了利用动力学系统框架下极值理论新进展建模澳大利亚东部多日极端降水的研究。结果显示该方法能更好预测降水，且发现南方涛动指数（SOI）对不同时长极端降水影响不同。研究为多地区极端降水模拟提供了有效方法。

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　　在澳大利亚东部，近年来多日极端降雨引发了多次严重洪灾，如 1974 年布里斯班的历史性洪水、2010 - 2011 年昆士兰和维多利亚的洪水以及 2022 年新南威尔士州和昆士兰的洪水。这些洪灾造成了巨大的经济损失，2022 年洪水的保险损失估计达 33.5 亿美元。准确估计多日极端降雨的重现期和强度，对基础设施建设、城市规划和农业发展至关重要。

然而，传统的极值理论在应用于多日极端降水建模时存在诸多问题。一方面，天气数据的时空非平稳性给使用标准极值统计建模带来了困难。尽管许多研究通过将非平稳依赖直接纳入模型来解决这一问题，但针对连续多日极端降水的研究仍然有限。另一方面，常用的监测极端降水指标（如 Rx5day、R99p、CWD）对每日极端降水的影响并不明确，而且随着考虑连续天数的增加，统计模型的可靠性会显著降低。

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为了解决这些问题，昆士兰大学（University of Queensland）的研究人员 Ruethaichanok Kardkasem 和 Meagan Carney 开展了相关研究。他们利用澳大利亚气象局 1984 - 2021 年澳大利亚东部的每日降水数据，结合美国国家海洋和大气管理局气候预测中心的南方涛动指数（SOI）数据进行分析。研究成果发表在《Environmental and Ecological Statistics》上。

研究人员采用了多种技术方法：首先，通过 Ferro 和 Segers（2003）估计法近似极值指数，以研究极端降水的聚类情况；其次，引入最小泛函（moving minimum over window size k）来保留极端降水的连续性；再者，通过将空间和时间变量纳入广义极值分布（GEV）的参数中，解决数据的非平稳性问题；最后，利用分位数图评估模型的拟合优度，并通过 AIC 选择合适的模型。

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研究结果如下：

• 多日降水极端模型预测：
  • 历史洪水事件的基准重现水平：研究人员利用非平稳模型预测了 2022 年（距离 2011 年上次洪水事件 10 年）和 2022 年（距离 2001 年 20 年）连续 1 - 3 天极端降水的重现水平。模型估计和 95% 置信区间与多日连续降水的经验重现水平基本吻合，但在约 5% 的站点上，模型难以捕捉到历史最高重现水平的估计值。
  • 历史厄尔尼诺和拉尼娜条件下的模型行为：研究发现，SOI 对连续 3 天极端降水方差的贡献是连续 1 天或 2 天极端降水的两倍，且 SOI 对内陆地区的影响大于沿海地区。从厄尔尼诺年到拉尼娜年，观测到的多日极端降雨概率增加幅度随持续天数增加而增大。
  
  
• 模型改进与验证：
  • 控制数值误差：利用 Carney 等人（2024）的最大稳定性结果，研究人员发现形状参数不应随窗口大小增加而变化，并以此为基准控制模型的形状参数。在窗口大小 k = 3 之前，能够将形状参数控制在相对误差 52.26% 以内，窗口更大时，数值误差显著增加。
  • 评估模型拟合优度：通过分位数图、Anderson - Darling（A - D）和 Mann - Kendall（M - K）检验评估模型的拟合优度，结果表明非平稳模型能较好地解释数据中的非平稳性，且选择纬度、经度、距海岸距离和 SOI 作为协变量的非平稳模型最能代表多日降水极端情况。
  
  
• 未来预测与展望：研究人员对 20 - 100 年连续极端降雨的预期进行了自展分析（bootstrapping analysis），发现连续极端降雨预期随天数增加而减少，且暴雨更常出现在沿海地区，内陆地区减少。

研究结论表明，研究人员总结了当前流行的极端降雨建模方法及其与动力学框架理论进展的关系，指出经典极值建模在解释连续极端事件重现方面的不足。通过引入最小泛函和利用最大稳定性结果，改进了多日极端降雨模型的估计。研究结果与经验历史估计和当前文献结论一致，且该方法可用于许多日降雨量最大值服从 Frechét 分布的地区的多日降雨建模。

然而，该研究也存在一定的局限性。一方面，极值模型的预测准确性严重依赖于对 SOI 未来值的预测能力，而自展分析仅使用历史 SOI 值，未考虑基于物理的模型来模拟未来 SOI。另一方面，研究中选择的协变量未考虑所有可能导致极端降雨的因素，如东海岸低压（East Coast Lows）。未来需要与水文学家合作，提高预测协变量的准确性，进而提高极值模型的预测性能。总体而言，该研究为多地区极端降水模拟提供了新的方法和思路，对理解和应对极端降雨事件具有重要意义。

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