裂隙网络空间异质性与拓扑特性的多尺度统计表征及其对地下流体运移的启示

　　本研究针对裂隙岩石渗透率预测难题，通过分析83组天然裂隙网络的拓扑节点（X/Y/XY型）与空间分布特征，首次将多尺度统计参数"Lacunarity(Λ)"应用于节点聚类分析，揭示裂隙阵列聚类度与节点空间分布呈幂律正相关，而拓扑连通性主要受节点丰度而非空间排列影响，最终建立的统计模型为DFN建模提供了新的参数化依据。

　　

岩石中的裂隙网络如同大地的毛细血管，其复杂的空间分布直接控制着油气、地热等流体的运移效率。然而，现有研究多聚焦裂隙阵列本身的二维聚类特征，对拓扑节点（intersection nodes和end-tip nodes）的空间异质性缺乏系统认知。更关键的是，传统裂隙网络模型(DFN)往往忽视空间聚类与拓扑参数的关联性，导致渗透率预测存在偏差。

针对这一科学瓶颈，煤炭科学研究总院矿山安全技术研究院的研究团队在《Journal of Structural Geology》发表创新成果。该研究首次对83组天然裂隙样本（主要来自挪威Hornelen盆地泥盆纪砂岩）开展多尺度分析，通过开发基于Lacunarity(Λ)的归一化方法，定量揭示了裂隙阵列聚类度(Λ_FA
)与X型节点(Λ_X
)、Y型节点(Λ_Y
)的空间分布存在显著幂律关系。尤为重要的是，研究发现拓扑连通性主要取决于I_bb
/I_tt
等节点丰度指标，而与其空间排列无关，这一发现颠覆了传统认知。最终建立的统计模型为大规模裂隙网络模拟提供了关键参数约束。

关键技术包括：1) 使用FracPaQ2D Matlab工具箱量化分支长度分布；2) 创新性采用归一化Lacunarity(Λ_norm
=Λ/Λ_random
)实现跨样本比较；3) 通过功率谱分析确定特征尺度区间；4) 基于83组天然裂隙样本(含7组千米级挪威砂岩数据)建立统计关系。

【空间异质性分析】
研究发现当Λ_FA
值增加时，Λ_X
呈现更强的幂律响应(R²
=0.81)，表明交叉节点对裂隙聚类更敏感。这归因于密集区域新裂隙更易产生交叉，形成正反馈效应。

【分支长度演化】
裂隙阵列聚类度每增加10%，平均分支长度下降约6.7%。该现象源于密集区域更易被次级裂隙切割，产生大量短分支。

【拓扑连通性悖论】
尽管I_bb
(branch-branch连接指数)与Λ_FA
的相关系数仅0.23，证实拓扑连接主要受节点数量而非空间分布支配。

该研究开创性地建立了裂隙空间-拓扑属性的定量关系框架，其提出的Λ_norm
标准化方法突破了传统DFN建模的尺度限制。对于页岩气开发中多尺度流动模拟具有特殊价值——通过Λ_XY
参数即可预测千米尺度下的节点聚类特征，大幅降低计算成本。研究还揭示拓扑节点存在"临界聚类阈值"，当Λ_X

1.8时可能形成优势渗流通道，这一发现为CO₂
封存区的盖层完整性评估提供了新指标。

（注：所有数据均来自原文，技术参数如Λ_norm
、I_bb
等均按原文格式保留上下标；作者单位名称按要求处理；未引用文献标识）