马铃薯作物水分生产函数的数学模型构建与灌溉策略优化研究

　　这篇综述系统评估了Stewart、Jensen、Minhas、Blank和Rao五种作物水分生产函数（CWPF）对马铃薯块茎产量的预测性能，通过2019-2020年土耳其布尔萨地区的田间试验，确定了马铃薯四个生长阶段（营养生长期V、开花期F、产量形成期Y、成熟期R）的水分胁迫敏感性指数。研究发现，Minhas模型预测精度最高（建模效率EF=0.95），且产量形成期（Y）对水分最敏感（敏感性指数1.224），为干旱地区马铃薯灌溉策略优化提供了理论依据。

　　

引言

作物水分生产函数（CWPF）通过量化产量（Y）与蒸散量（ET）的关系，成为干旱条件下农业水资源管理的核心工具。本研究聚焦马铃薯这一关键经济作物，针对其生长周期中的水分需求特性，对比了五种CWPF模型的预测效能，旨在为精准灌溉提供科学支持。

材料与方法

田间试验设计
试验于土耳其布尔萨Yeni?ehir职业学校的生产区开展（2019-2020年），土壤为砂质壤土（pH 7.85-8.28），灌溉水质为C₂
S₁
级。采用滴灌系统，设置15种灌溉处理（V/F/Y/R单阶段或多阶段控水），监测0-90 cm土层水分动态，通过土壤水分平衡方程计算ET值。

模型评估
测试了Jensen（乘性）、Minhas（修正乘性）、Blank（加性）、Stewart（加性）和Rao（混合）五种模型，以相对产量（Y_a
/Y_m
）和相对ET（ET_a
/ET_m
）为变量，利用SPSS 23进行多元回归分析。性能指标包括均方根误差（RMSE）和建模效率（EF）等。

结果

水分敏感性规律
所有模型均显示产量形成期（Y）敏感性最高（Jensen模型λ_Y
=1.224），开花期（F）次之（λ_F
=0.613），成熟期（R）和营养期（V）最低（λ_V
=0.195）。Stewart模型计算的作物响应因子（k_y
）全生育期为1.33，与FAO文献一致。

模型性能
Minhas模型预测误差最小（RMSE=0.13，EF=0.95），而Rao模型表现最差（EF=0.82）。BIAS和MAD指标进一步验证了Minhas模型的稳定性。

讨论

气候因素的影响
2019年较高降雨量（219.2 mm）导致营养期（V）水分敏感性降低，而2020年干旱条件（降雨54.8 mm）凸显了产量形成期（Y）的临界作用，与Doorenbos的早期研究形成呼应。

模型适用性
Minhas模型的优势在于其修正乘性结构能捕捉水分亏缺的累积效应，尤其适合马铃薯这种块茎作物。而加性模型（如Stewart）在描述阶段性水分胁迫时存在局限性。

结论

研究推荐Minhas模型作为马铃薯灌溉决策工具，其关键参数为：

• 产量形成期（Y）k_y
  =0.702
• 开花期（F）k_y
  =0.627
• 全生育期ET阈值665.1 mm
  该成果为半干旱区马铃薯节水栽培提供了量化依据，未来需在不同生态区验证模型普适性。