基于物理引导KAN-EfficientNet深度学习网络的Jiles-Atherton磁滞模型参数快速反演研究

　　针对Jiles-Atherton（J-A）磁滞模型参数反演中初始值敏感、计算效率低的问题，研究人员提出了一种融合物理约束的KAN-EfficientNet深度学习模型。该模型通过引入J-A逆模型的物理约束和KAN-Linear层，实现了参数的高精度（误差<2.41%）快速估计（0.3秒），显著提升了铁磁材料磁滞特性分析的效率，为电磁设备优化设计提供了新工具。

　　

铁磁材料的磁滞特性是电磁设备设计的核心参数，但传统Jiles-Atherton（J-A）模型参数反演依赖迭代优化，存在计算耗时长、易陷入局部最优的瓶颈。尽管遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）等方法被尝试应用，其效率仍难以满足实时控制需求。近年来，深度学习虽在磁滞预测中崭露头角，但纯数据驱动模型常因忽视物理规律导致预测结果失真。

为解决这一难题，研究人员开发了物理引导的KAN-EfficientNet深度学习模型。该模型创新性地将J-A逆模型的微分方程约束嵌入网络架构，同时采用Kolmogorov-Arnold Networks（KAN）替代全连接层，在保证物理一致性的前提下大幅降低参数量。实验表明，模型仅需0.3秒即可完成参数反演，误差控制在2.41%以内，较传统方法提速两个数量级。

关键技术包括：1）构建包含理论模拟与实验测量的磁滞数据集；2）设计融合J-A微分约束的混合损失函数；3）开发KAN-EfficientNet-1D回归架构；4）采用ARM微控制器搭建硬件验证平台。

研究结果

1. J-A模型正反演理论：通过Langevin方程推导磁化强度M与磁场H的非线性关系，建立包含M_s
   （饱和磁化强度）、a（形状参数）、c（可逆系数）、k（钉扎系数）、α（耦合系数）的五参数微分方程组，为物理约束提供数学基础。

2. KAN-EfficientNet架构：以EfficientNet-b0为主干网络，采用KAN-Linear层实现参数降维，通过物理约束模块强制输出满足dM/dH的微分关系，使网络兼具数据学习与物理规律推理能力。

3. 实验验证：在Fe-3wt%Si样品测试中，模型反演的B-H曲线与实测数据相关系数达0.998，参数c、k的估计误差分别低至1.2%和1.8%，显著优于1D-ResNet18等对比模型。

结论与意义
该研究首次将物理引导学习与KAN网络结合应用于磁滞建模，突破了传统反演方法的效率瓶颈。其价值体现在三方面：1）为电磁设备实时参数调控提供可能；2）开创物理约束与深度学习融合的新范式；3）模型可扩展至其他磁滞模型（如Preisach模型）的参数识别。论文发表于《Engineering Applications of Artificial Intelligence》，为智能计算在材料科学中的应用树立了新标杆。