基于双层次参数估计的平衡分散模型非线性等温线在蔗糖与葡萄糖制备色谱分离中的放大应用研究

　　本研究针对糖类工业色谱分离中模型参数估计的难题，开发了结合Bodenstein数计算轴向扩散系数的EDM（Equilibrium Dispersive Model）双层次优化框架，通过实验数据预处理和不确定性评分系统，实现了从实验室到中试规模（放大因子12.2）的精准预测，为糖类色谱工艺放大提供了可重复的解决方案。

　　

在食品和生物化工领域，糖类的纯化一直是个技术难题。传统模拟移动床色谱(SMB)虽然能提高蔗糖回收率，但需要高温操作，能耗高且易引发副反应。更麻烦的是，强碱阴离子交换树脂普遍存在峰分辨率低、拖尾严重的问题，使得工艺放大充满挑战。如何建立可靠的数学模型来预测不同规模下的分离行为，成为行业亟需突破的瓶颈。

针对这一难题，布拉格化学与技术大学的研究团队在《Journal of Chromatography A》发表了一项创新研究。他们以Dowex 550A阴离子交换树脂为介质，选取蔗糖和d-葡萄糖这对典型糖类组合，通过17组不同流速和进料量的脉冲实验，构建了基于平衡分散模型(EDM)的双层次参数估计体系。这项工作的核心在于将Bodenstein数作为关键参数引入轴向扩散系数计算，同时开发了包含数据预处理、不确定性评分和加权最小二乘法的全流程优化方案。

关键技术包括：1）采用三步骤算法预处理色谱原始数据；2）建立基于Bodenstein数的轴向扩散系数计算模型；3）设计双层次优化架构，上层估计组分无关参数，下层优化组分特异性参数；4）使用Nelder-Mead单纯形算法进行非凸优化；5）通过2米长中试柱验证模型放大预测能力。

【建模方法】
研究采用EDM模型描述色谱过程，其控制方程包含对流项、轴向扩散项和吸附平衡项。创新性地将Bodenstein数(Bo)与表观扩散系数(D_app
)关联：D_app
=u_ax
L/Bo，其中u_ax
为间隙流速，L为柱长。这种处理使得模型能自适应不同柱尺寸。

【参数估计】
提出双层次优化策略：上层全局优化Bo和柱孔隙率ε_e
，下层分别优化各组分的Langmuir等温线参数(K_L,i
和Q_i
)。通过曲线不确定性评分系统加权不同实验条件数据，避免了多目标优化的计算负担。

【实验验证】
实验室规模采用0.5cm直径柱，中试采用2m长柱。结果显示模型能准确预测放大后的保留时间和峰形变化，在流速提升3倍、柱体积放大12.2倍时，预测误差小于8%。

【结论与意义】
该研究建立了首个适用于糖类色谱放大的EDM参数估计框架，其创新点在于：1）将工程无量纲数Bo引入色谱模型；2）开发可处理非理想数据的预处理流程；3）验证了常温阴离子交换色谱的工业可行性。这项工作不仅使糖类分离能耗降低30%，其开源的算法实现[22]更为同类分离工艺开发提供了标准化工具。正如作者Tomá? Svoboda强调的，该方法可推广至任何满足"色谱峰不超过两个拐点、无不可逆吸附"假设的体系，为生物基化学品分离提供了新范式。