联邦学习中基于卡方距离与基尼不纯度的鲁棒采样技术及其在临床3D影像分析中的应用

　　本研究针对联邦学习(FL)中客户端标签分布偏倚导致的模型性能下降问题，开发了一种基于卡方距离(χ2)和基尼不纯度的多维采样算法。通过从单一数据集中模拟不同地理区域的人体参数分布（如体重/身高），验证了非独立同分布(non-IID)数据对FL模型的负面影响（体重预测误差增加25.3%，身高28.7%），为临床FL部署前的质量评估提供了有效工具。

　　

在医疗人工智能领域，获取大规模多样化数据是提升模型泛化能力的关键，但数据隐私法规使得跨机构数据共享困难重重。联邦学习(Federated Learning, FL)通过"数据不动模型动"的范式成为解决方案，但其核心假设——各客户端数据独立同分布(IID)在现实中常被打破。以CT检查中的个性化造影剂用量计算为例，患者体重和身高的地理差异（德国男性平均87.8kg vs 尼日利亚67.9kg）会导致客户端数据分布严重偏倚，这种non-IID情况可能使联邦模型性能劣化25%以上。Robin Hoepp团队发表在《International Journal of Computer Assisted Radiology and Surgery》的研究，正是要解决这个FL落地临床的"阿喀琉斯之踵"。

研究团队开发的核心技术包含：1) 基于卡方距离(χ²)和基尼系数的多维采样算法，从欧洲多中心的2078例3D深度图像数据集（含体重/身高标注）中模拟地理特异性分布；2) 采用自注意力网络(Self-Attention Network)与卷积神经网络(ConvNet)结合的架构处理标准化深度图像；3) 通过NVIDIA联邦学习平台(NVFLARE)实施50轮联邦平均(Federated Averaging)训练，定量评估不同数据划分策略的影响。

【Approximation of target distributions】

研究人员首先验证采样算法对目标分布的逼近能力。与简单中位数分割产生的"断层式"分布不同，该算法通过30次蒙特卡洛迭代，成功生成 Bhattacharyya距离<0.6的拟真子集（如"矮瘦"组μ=70.5kg/166.9cm，"高壮"组μ=89.6kg/176.1cm）。二维联合采样时虽耗时增加至110分钟（O(n^d)复杂度），但保留了体重-身高的生理相关性。

【Effect on training】

在训练效果方面，IID联邦模型与集中式训练表现相当（体重MAE 6.52kg vs 6.75kg）。但严格中位数分割导致模型崩溃，而多维采样模拟的真实偏倚使全局模型误差显著上升（+25.3%体重，+28.7%身高）。值得注意的是，联邦模型在客户端特异测试集上表现甚至差于本地模型，但在数据稀疏区域（如极端体重）展现更好的泛化能力。

这项研究的创新性在于首次将Gini系数与χ²距离结合，构建了可量化评估FL分布偏移影响的实验框架。通过临床CT工作流中的3D相机应用实例证明：1) 简单的数据划分会严重低估实际FL部署风险；2) 多维联合采样能更真实反映人口统计学差异；3) 该方法的架构无关性（architecture-agnostic）使其可扩展至分类/分割任务。未来若结合弹性权重固化(Elastic Weight Consolidation)等技术，或能进一步提升非IID场景下的模型鲁棒性，为医疗AI的合规化部署铺平道路。