昼夜节律转录组研究中的加权三角回归优化非等间隔设计

　　本研究针对昼夜节律转录组分析中非等间隔采样设计导致的统计检验效能波动问题，提出基于核密度估计加权的三角回归方法。通过E-最优性准则优化超参数，显著提升相位偏移假设检验的稳定性和统计功效，为生物节律研究提供可靠分析工具。

　　

在昼夜节律(circadian)转录组研究中，科学家常采用三角回归(trigonometric regression)模拟基因表达随时间波动的规律。理想情况下，组织样本应在24小时内按等间隔时间点均匀采集（称为等间隔设计equispaced design），这种设计在多维统计准则下被视为三角回归的最优方案。但实际人体研究中难以实现严格等间隔采样，这种偏差会导致相位偏移(phase-shift)参数假设检验的统计功效(power)出现显著波动。

为此研究者开发了加权三角回归(weighted trigonometric regression)作为解决方案：通过核密度估计(kernel density estimator)计算采样时间的概率密度，以其归一化倒数值作为权重，从而提升低代表性时间点样本的贡献度。同时采用超参数搜索程序，依据实验设计文献中的E-最优性(E-optimality)准则，最大化加权平方损失海森矩阵(Hessian)的最小特征值。

仿真研究表明该方法能有效稳定假设检验效能。对六个昼夜节律转录组数据集的实证分析进一步揭示：在一阶三角回归（即cosinor回归）中，加权回归始终产生比未加权方法更大的检验统计量，显著提升现有节律研究的分析可靠性。