利用曲率从电解剖标测数据中恢复心肌固有传导速度与动作电位时程

　　本文系统探讨了波前曲率对心脏传导速度（CV）与动作电位时程（APD）的调控机制，通过多尺度仿真验证了曲率与各向异性导电性的耦合效应，为从临床电解剖标测（EAM）数据中还原心肌固有电生理特性提供了创新性计算方法。

　　

曲率计算

曲线的曲率定义为与该曲线相切圆的半径倒数。对于曲面而言，存在两个方向的曲率，可分别计算出最大和最小线曲率，我们关注的是这两个曲率之和κ，即二倍平均曲率（Keener and Sneyd, 2009）。我们从激活时间图τ(x)开始。对于各向同性组织，该曲率可计算为κ=??n?，其中n?是波前传播的外向法线方向。

验证

为验证曲率计算的准确性，我们在组织二维薄片的左下角施加刺激。施加了一个椭圆形的激活时间图，其长轴（x方向）的传导速度（CV）是短轴（y方向）的两倍（见图1A）。忽略材料各向异性的理论几何曲率由公式κ=2/(4sin2φ+cos2φ)给出，其中φ为该点的极角。图1C显示了通过公式(1)计算得到的曲率与实测曲率，两个曲率场在数值上高度一致。

讨论

本文通过仿真深入探讨了曲率效应，因为真实心脏组织的复杂结构使得相关研究极具挑战性。我们通过几何逼真的心脏组织仿真，展示了正负曲率对传导速度（CV）和动作电位时程（APD）的影响，证明了考虑空间依赖性各向异性的重要性。曲率不能仅从传播波前的几何形状来严格确定。此外，我们...

局限性

数值计算曲率会因需进行两次微分（一次计算传播方向，一次计算散度）而存在数值误差。边界效应也可能存在。我们还假设复极波前的形状与激活波前相同，但由于APD的空间异质性，情况未必如此。然而，图1中的验证结果表明，其准确性足以证明将曲率纳入考量的合理性。

作者贡献声明

Caroline Roney: 评审与编辑，监督，研究。 Gernot Plank: 软件。 Shohreh Honarbakhsh: 研究。 Caterina Vidal Horrach: 研究。 Simone Pezzuto: 撰写初稿，验证，概念化。 Edward Vigmond: 撰写初稿，可视化，项目管理，方法论，研究，资金获取，概念化。

资金

本研究得到了以下资助：法国国家研究署（Agence Nationale de Recherche）[未来投资计划ANR-10-IAHU-04] (EV)；ERAPerMed基金[编号ANR-22-PERM-0012 (DAWN-AF) EV & GP]；由地平线2020计划（EV & SP）共同资助的欧洲高性能计算联合计划（European High-Performance Computing Joint Undertaking EuroHPC）[编号955495 (MICROCARD)]；奥地利科学基金（Austrian Science Fund）[拨款I 6476和I 6540] (GP)；FWF-SNSF [214817 (CardioTwin)] (GP & SP)；TGCC超级计算中心的GENCI [A0080310517] (EV)；CSCS-Swiss...

利益冲突声明

作者声明不存在任何可能影响本研究报告的已知竞争性经济利益或个人关系。