水下振动台垂向振荡诱导表面波生成的解析模型与数值验证及其在海洋工程抗震研究中的意义

　　本研究通过势流理论建立了水下振动台（UST）垂向振荡诱导表面波生成的二维解析模型，结合傅里叶变换和留数定理推导了速度势函数与波场的显式解。数值模拟采用有限体积法（FVM）和流体体积法（VOF）构建波流水槽，并通过大规模实验验证了模型精度。研究为控制UST实验中的干扰波及开发新型水下造波装置提供了理论依据。

　　

Section snippets

Model formulation

该水动力系统包含一个半长为$b$的水下振动台（UST），在槽底执行垂直振荡，并在未扰动自由表面（$z=h$）处产生表面波。图2定义了坐标系和物理构型。

分析采用标准线性波理论假设：小波幅、不可压缩无旋流动且忽略粘性效应。UST在平衡位置$z=?D$处执行振荡，瞬时垂直速度通过傅里叶变换求解速度势函数，并应用留数定理获得解析解，将表面波场表征为传播波和衰减波分量。

Numerical methods

在FLOW-3D HYDRO 2023R2框架中，采用雷诺平均纳维-斯托克斯方程（RANS）模拟流体流动，以捕捉表面波的生成与传播。$k?\omega$湍流模型用于解析湍流效应，其在近壁湍流和波-结构相互作用中表现优异。体积分数法（VOF）用于追踪气-水界面，确保自由表面动力学和波形的精确表征。所有模拟均经过网格收敛性验证，并采用时间步长控制策略以保证数值稳定性。

Validation of analytical results using the numerical wave tank

本节通过数值模拟验证解析模型，针对UST诱导表面波生成的三种特定工况进行对比分析。数值结果与解析解在波高和压力分布方面表现出高度一致性，证实了解析模型预测UST诱导波场特性的准确性。

Conclusions

1. 1.

   本研究基于势流理论建立了二维解析框架，推导了UST诱导表面波的速度势函数与波场方程。解析解与数值结果吻合，验证了表面波生成的基本方程，为消除实验水槽中UST产生的干扰波、提升实验精度提供了理论基础，同时拓展了水下造波装置的潜在应用场景。